上海市浦東新區(qū)20xx屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研試題滬教版五四制-資料下載頁
2024-11-29 06:47本頁面
【導(dǎo)讀】2．如圖，在△ABC中，∠ADE=∠B，DE：BC=2：3，A．12；B．22；C．32；D．33.A.AP2＝AB·PB；B.AB2＝AP·PB；C.PB2＝AP·AB；D.AP2＋BP2＝AB2.C=90°，∠A=30°，當(dāng)點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)P的△ABC的“相似線”最多有幾條？BC，那么AG的長是.13．如圖，直線AD//BE//CF，23BCAB?，那么EF的值是.15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，請?jiān)偬硪粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的條件是.90C，點(diǎn)D在AC上，BD平分ABC?BD翻折，點(diǎn)C落在1C處，如果5?根據(jù)準(zhǔn)外心的定義，探究如下問題：如圖，在RtABC?如圖，已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)M、N是邊DC、BC的中點(diǎn)，設(shè)aAB?在圖中求作向量MN在AB、AD方向上的分向量.如圖，已知AB∥EF∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O.如果CE=3，EB=9，DF=2，求AD的長；，BC邊上中線5AD?。2；10.8；11.12；；13.4；14.1010；
【正文】 ??????? 1分 又∵ BD=CD，∴ EP=FP，即 P是 EF中點(diǎn) ． ?????????? 1分 （ 2）∵ EF∥ BC，∴△ AEF∽△ ABC． ????????????? 1分 ∴ EF APBC AD? ， ??????????????????????? 1分 設(shè) EF a? ，則 5AP a?? ． ∴ 565aa?? ，解得 3011a? ． ????? 2分 （ 3）∵ EF∥ BC， EG∥ FH，∴四邊形 EGHF是平行四邊形 ． 作 PQ⊥ BC，垂足為 Q，則 5s i n ( 5 )6P Q P D A D C x? ? ? ?． ??? 1分 由（ 2）得 EF APBC AD? ， 65EF x? ， 65xEF? ． ?????????? 1分 ∴ 2 5y E F P Q x x? ? ? ? (0 5)x?? ． ???????????? 2分 ：（ 1）若△ CEF與△ ABC相似，且當(dāng) AC=BC=2時(shí)， △ ABC為等腰直角三角形，如答圖 1所示． ???????????????????? 圖 1 分 此時(shí) D 為 AB邊中點(diǎn) ??????????????????????? 1 分 AD= AC= ． ???? ??????????????????? 2 分 （ 2）若△ CEF與△ ABC 相似，且當(dāng) AC=3， BC=4 時(shí)，有兩種情況： （ I）若 CE： CF=3： 4，如答圖 2所示． ∵ CE： CF=AC： BC，∴ EF∥ BC． 由折疊性質(zhì)可知， CD⊥ EF，∴ CD⊥ AB，即此時(shí) CD為 AB 邊上的高．?????? 1 分 在 Rt△ ABC中， AC=3， BC=4，∴ BC=5，∴ cosA= ． AD=AC?cosA=3 =； ??????????????????????? 2 分 （ II）若 CF： CE=3： 4，如答圖 3 所示． ∵△ CEF∽△ CAB，∴∠ CEF=∠ B． ????????????????????? 1分 由折疊性質(zhì)可知，∠ CEF+∠ ECD=90176。， 又∵∠ A+∠ B=90176。， ∴∠ A=∠ ECD，∴ AD=CD． 同理可得：∠ B=∠ FCD， CD=BD， ∴此時(shí) AD= AB= 5=． ??????????????????????? 2 分 綜上所述，當(dāng) AC=3， BC=4 時(shí)， AD 的長為 ． （ 3）當(dāng)點(diǎn) D 是 AB的中 點(diǎn)時(shí)，△ CEF與△ ABC 相似．理由如下： 如答圖 3 所示，連接 CD，與 EF交于點(diǎn) Q． ∵ CD是 Rt△ ABC 的中線，∴ CD=DB= AB，∴∠ DCB=∠ B． 1 分 由折疊性質(zhì)可知，∠ CQF=∠ DQF=90176。，∴∠ DCB+∠ CFE=90176。， ∵∠ B+∠ A=90176。，∴∠ CFE=∠ A， 2 分 又∵∠ C=∠ C，∴△ CEF∽△ CBA 1 分
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