【導(dǎo)讀】位，計(jì)數(shù)單位是（）。位，萬(wàn)分位在第（）位。、萬(wàn)位、百位、和百分位上都是2，其它各位上都是0，這個(gè)數(shù)是（）。2和兩個(gè)0組成一個(gè)五位數(shù)，只讀一個(gè)“零”的數(shù)是（）。和16的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。把46塊水果糖和38塊巧克力分別平均分給一個(gè)組的同學(xué)，結(jié)果水果糖剩1塊，巧克力剩3塊。和6的最小公倍數(shù)是（），最大公約數(shù)是（）。和b的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。用0、1、2、3四張數(shù)字卡片，能擺出多少個(gè)不同的兩位數(shù)？

　　

【正文】 分米、 2 分米、 5 分米的長(zhǎng)方體盒子中，正好能放下一個(gè)圓柱形物體（如下左圖）。這個(gè)圓柱形物體的體 積最大是多少立方分米？盒子中空余的空間是多少立方分米？ 6．巧求膠水的體積。一個(gè)膠水瓶（如上右圖），它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積為 立方厘米。當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)膠水液面高為 8 厘米，瓶子倒放時(shí)，空余部分高為 2 厘米。請(qǐng)你算一算，瓶?jī)?nèi)膠水的體積是多少立方厘米？ 空間與圖形練習(xí) 八 一、準(zhǔn)確填空 1．用 4個(gè)棱長(zhǎng) 1厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方 體的 表面積是（ ）或（ ），要拼成一個(gè)最小的正方體，至少要 加（ ）個(gè)小正方體。 2．把一個(gè)長(zhǎng) 12 厘米、寬 9 厘米、高 4 厘米的長(zhǎng)方體切成 4 個(gè)大小相同的長(zhǎng)方體，切成的 4 個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和比原來(lái)最少增加（ ）平方厘米，最多增加（ ）平方厘米。 二、解決問(wèn)題 1． 做一個(gè)長(zhǎng)方體魚(yú)缸，用了下面幾塊長(zhǎng)方形玻璃。（單位：分米） 魚(yú)缸的底是幾號(hào)玻璃？這個(gè)魚(yú)缸深多少分米？ 2．找一個(gè)磁帶盒，測(cè)出它的長(zhǎng)、寬、高。如果 12 盒磁帶裝一箱，怎樣設(shè)計(jì)包裝箱？寫(xiě)出你滿意的 3種方案。 長(zhǎng) 寬 高 表面積 方案一 方案二 方案三 ，有以下幾種型號(hào)的鐵皮可供搭配配選擇。 你選擇的材料是（ ）號(hào)和（ ）號(hào)；制成的水桶的容積是多少升？（鐵皮厚度不計(jì)） 4．下面五種形狀的硬紙板各有 2 張。選擇哪些可以圍成一個(gè)長(zhǎng)方體？圍成的長(zhǎng)方體的表面積是多少？ ① 長(zhǎng) 5 厘米，寬 4 厘米； ② 邊長(zhǎng) 2 厘米； ③ 長(zhǎng) 5 厘米，寬 2 厘米； ④ 邊長(zhǎng) 5 厘米； ⑤ 長(zhǎng) 4 厘米，寬 2 厘米。 5．一個(gè)長(zhǎng) 16 厘米，寬 8 厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，你能把它剪成五塊，焊接成一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體容器嗎？（不許浪費(fèi)），畫(huà)出剪圖，并算出這個(gè)容器的容積是多少？ “空間與圖形”過(guò)關(guān)測(cè)試題 一、準(zhǔn)確填空 1．鐘面上 3 點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針與分針組成的角是（ ）角； 9 點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針與分針組成的角是（ ）角。 2． 一個(gè)三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少 平方分米，平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是（ ）平方分米。 3. 把圓分成 16 等份，拼成近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 厘米，那么圓的周長(zhǎng)是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。 4．把 13 厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形（每邊為整厘米數(shù)），三條邊長(zhǎng)可能是（ ）、（ ）或（ ）。 5．在一個(gè)邊長(zhǎng) 6 厘米的正方形里剪一個(gè)最大的三角形 ,有 ( )種剪法 ,剪出的三角形的面積是 ( )平方厘米。 6．一個(gè)梯形的上底是 12 厘米，下底是 20 厘米，高是 30 厘米，用兩個(gè)這樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的 平行四邊形的底是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。 7．把一個(gè)長(zhǎng)、寬分別是 15 厘米和 10 厘米的長(zhǎng)方形，拉成一個(gè)一條高為 12 厘米的平行四邊形，它的面積是（ ）平方厘米。 8．等 底等 高的圓 錐和 圓柱 容器 各一 個(gè)，將 圓柱 容器 內(nèi)裝 滿水 后，再 倒入 圓錐 容器 內(nèi)，當(dāng) 圓柱容 器的水 全部倒 光時(shí)，結(jié) 果溢出 這升。這 時(shí)圓錐 容器里 有水（ ）毫 升。 9．一個(gè)圓 錐形的 沙堆，底面積是 平方米 ，高 米，用 這堆沙在 10 米寬的 公路上 鋪 ２ 厘 米 厚的路 面，能 鋪（ ）米。 10．把一個(gè)高６分米的圓柱切拼成 近似的長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加了４８平方分米。原來(lái)圓柱的體積是（ ）立方分米 二、慎重選擇。 （將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里） 1．一個(gè)正方體木塊，從頂點(diǎn)上挖去一個(gè)小正方體后，表面積（ ），體積（ ）。 A、變大 B、變小 C、不變 2．圓柱、正方體和長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)相等，高也相等，則（ ）的體積最大。 A、圓柱 B、正方體 C、長(zhǎng)方體 3．將一個(gè)平行四邊形紙片剪拼成長(zhǎng)方形，面積（ ），周長(zhǎng)（ ）。 A、不變 B、變大 C、 變小 4．如果兩個(gè)三角形等底等高，那么這兩個(gè)三角形（ ）。 A、形狀一定相同 B、面積相同 C、一定能拼成一個(gè)平行四邊形 D、完全相同 5． 等腰梯形周長(zhǎng)是 48 厘米，面積是 96 平方厘米，高是 8厘米，則腰長(zhǎng)（ ）。 A、 24 厘米 B、 12 厘米 C、 18 厘米 D、 36 厘米 6． 連接 A、 B、 C、 D 四點(diǎn)，可組成（ ）個(gè)三角形。 A、 4 B、 12 C、 18 7．小學(xué)階段學(xué)過(guò)的基本圖形的面積公式都可以用（ ）的面積公式來(lái)表示。 A．長(zhǎng)方形 B．平行四邊形 C．三角形 D．梯形 8．一張長(zhǎng) 12分米，寬 分米的長(zhǎng)方形紙共可剪成（ ）個(gè)兩條直角邊分別為 4 分米和 3 分米的直角三角形。 A、 15 B、 14 C、 12 三、實(shí)踐操作 1．（ 1）畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng) 4 厘米的正方形。 （ 2）在正方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓。 （ 3）如果在正方 形中把這個(gè)圓剪掉，剩下部分的面積是多少？ （ 4）余下的部分有（ ）條對(duì)稱軸。 2．如圖，沿著直角三角形的斜邊旋轉(zhuǎn)一周， 得到的立體圖形的體積是多少呢？ 四、走進(jìn)生活 1． 在長(zhǎng) 4 分米，寬 3 分米的長(zhǎng)方形紙剪成一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的周長(zhǎng)和面積各是多少？ 2． 要用面 積是 1 平方 分米的 正方形 拼一個(gè) 面積是 24 平 方分米 的長(zhǎng)方 形，可 以怎樣拼 ？ 如 果 要 給長(zhǎng)方 形四周 鑲上花 邊，花 邊最短 長(zhǎng)多少 分米？（ 先列表 再解答 ） 3． 一個(gè)報(bào)告廳的座位呈梯形狀排列，后一排比前一排依次 多一個(gè)座位，第一排有 24 個(gè)座位，最后一排有 36 個(gè)座位。這個(gè)報(bào)告廳能坐得下 400人嗎？ 4．一臺(tái)壓路機(jī)的前輪寬 米，直徑是 米，每分鐘轉(zhuǎn) 15 周。這輛壓路機(jī)每分鐘前進(jìn)多少米？每分鐘壓過(guò)的路面有多大？ 5． 小方桌 面的邊 長(zhǎng)是 1 米， 把它的 四邊撐 開(kāi)，就 成了一張 圓桌面 （如下 圖）。 求圓桌面的面積。 6．一種液體飲料采用長(zhǎng)方體塑封紙盒密封包裝。從外面量盒子長(zhǎng) 6 厘米，寬 4 厘米，高 10 厘米。盒面注明“凈含量： 240 毫升”。請(qǐng)分析該項(xiàng)說(shuō)明是否存在虛假。 7．一種兒童玩具 —— 陀螺（如下圖），上面是圓 柱體，下面是圓錐體。經(jīng)過(guò)測(cè)試，只有當(dāng)圓柱直徑 3厘米，高 4 厘米，圓錐的高是圓柱高的 34時(shí)，才能旋轉(zhuǎn)時(shí)穩(wěn)又快，試問(wèn)這個(gè)陀螺的體積是多大？（保留整立方厘米） 8．用五塊同樣大小的木板（長(zhǎng)都是 5 分米，寬都是 3 分米）制作成一個(gè)長(zhǎng)方體木箱，每個(gè)面只許用一塊木板（不許拼接），這個(gè)木箱的體積最大是多少？鋸下來(lái)的廢料是多少平方分米？ 9．一種易拉罐高 12 厘米，底面直徑 6 厘米，生產(chǎn)一個(gè)易拉罐需多少平方厘米的鋁合金材料？如果把24 罐裝一盒，你準(zhǔn)備怎樣 包裝，需要用多少平方分米的硬紙板？（請(qǐng)寫(xiě)出你的包裝方案） 10．用一個(gè)底面是邊長(zhǎng) 8 厘米的正方形，高為 17 厘米的長(zhǎng)方體容器，測(cè)量一個(gè)球形鐵塊的體積，容器中裝的水距杯口還有 2 厘米。當(dāng)鐵塊放入容器中，有部分水溢出，當(dāng)把鐵塊取出后，水面下降 5 厘米，求鐵球的體積。 圖形與變換練習(xí)一 一、用數(shù)對(duì)表示點(diǎn) A、 B、 C 的位置。在圖上標(biāo)出 點(diǎn) D（ 2，3）、 E（ 4， 1），再順次連結(jié) A、 D、 E、 C、 A。圍成的 是什么圖形？ （ 1）用數(shù)對(duì)表示圖中三角形三個(gè)頂點(diǎn) A、 B、 C 的位置。 （ 2）如果把三角形向右 平移 4 格，你能用數(shù)對(duì)表示出平移后三角形三個(gè)頂點(diǎn)的位置嗎？ （ 3）把三角形繞 C 點(diǎn)順時(shí)針每次旋轉(zhuǎn) 90。 ，先畫(huà)出第一次旋轉(zhuǎn)后的圖形；再分別畫(huà)出第二次、第三次旋轉(zhuǎn)后的圖形。 （ 4）用 A A A3 分別表示 A 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置，并用數(shù)對(duì)表示。再順次連結(jié) A、 A A A A，看看是什么圖形。 算一算，填一填。 （ 1）書(shū)店在區(qū)政府（ ）面（ ）米處。 （ 2）銀行在區(qū)政府（ ）面（ ）米處。 （ 3）圖書(shū)館在區(qū)政府（ ）偏（ ）（ ） 。 （ ）米處。 （ 4）人民會(huì)堂在圖書(shū)館（ ）偏（ ）（ ） 。 方向（ ）米處。 0123451 2 3 4 5 6 7 8 9 10BCA0123451 2 3 4 5 6 7 8 9 1067811 12 13AB C45區(qū)政府 超市人民會(huì)堂銀行書(shū)店 圖書(shū)館科技展覽館北0 200 400 600米比例尺：動(dòng)物園 市醫(yī)院中心廣場(chǎng)少年宮第一中學(xué)市立小學(xué)體育館4050800 600 1200 1800 N下面是新建地鐵 2 號(hào)線的行駛線路圖。 （ 1）地鐵 2 號(hào)線由市醫(yī)院向北偏（ ）（ ） 。 的方向行（ ）千米到達(dá)中心廣場(chǎng)。 （ 2）由中心廣場(chǎng)向南偏（ ）（ ） 。 的方向行（ ）千米到達(dá)少年宮。 （ 3）市立小學(xué)在體育館（ ）偏（ ）（ ） 。 的方向（ ）千米處。 下圖是一個(gè)戰(zhàn)斗機(jī)的雷達(dá)屏幕，每?jī)蓚€(gè)相鄰圓之間的距離是 10 千米。 （ 1）友機(jī) A 在他的南偏東 30。 方向 40千米處 ； （ 2）友機(jī) B 在他的南偏西 30。 方向 40千米處； （ 3）敵機(jī) C 在他的北方 60 千米處； （ 4）敵機(jī) D 在他的北偏東 60。 方向 50千米處， 在圖中表示出這四架飛機(jī)的位置。 根據(jù)圖提供的信息回答問(wèn)題。 （ 1）電影院距中央廣場(chǎng)多少米？ （ 2）汽車站在中央廣場(chǎng)南偏東 60。 方向 1200米處，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出汽車站的位置。 （ 3）“奧體大道”與湖北路垂直相連，在湖北路西、南京路以北，與南京路相距 1000 米，請(qǐng)作圖表示出“奧體大道”。 電影院南京路 中央廣場(chǎng)北0 40 0 80 0米 統(tǒng)計(jì)與概率 練習(xí)一 ⒈ 填空。 ① 繪制統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，要能清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況，可 以選用（ ）統(tǒng)計(jì)圖。 ② 要制出能反映三個(gè)或三個(gè)以上項(xiàng)目以及關(guān)系的統(tǒng)計(jì)表，應(yīng)制成（ ）統(tǒng)計(jì)表。 ③為了給病人描繪體溫變化情況應(yīng)選擇（ ）統(tǒng)計(jì)圖。 ⒉下面記錄了某年某地區(qū)七月上旬、八月上旬的氣溫情況： 七月： 22。 C、 24。 C、 25。 C、 28。 C、 26。 C、 23。 C、 28。 C、 29。 C、 31。 C、 33。 C 八月： 33。 C、 32。 C、 31。 C、 28。 C、 26。 C、 24。 C、 24。 C、 23。 C、 22。 C、 21。 C 整理數(shù)據(jù)，填寫(xiě)下表： 22 —24 2527 2830 3133 七 月 八 月 ⒊ .根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題。 長(zhǎng)河公司 2021 年計(jì)算機(jī)銷售數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖 2021 年 1 月 A．第（ ）季度銷售量最高，是（ ）臺(tái)； B．全年平均每季度的銷售（ ）臺(tái)； C．第四季度比第一季度的銷售量提高了（ ） %。 ⒋下圖是造紙廠 2021 四個(gè)季度的產(chǎn)值統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填空： （ 1）第 季度產(chǎn)值最高。 （ 2）平均每個(gè)月的產(chǎn)值是 萬(wàn)元。 （ 3）第四季度的比第三季度下降了 %。 （ 4）你從這個(gè)圖中還可以了解到哪些信息？ 。 氣 溫 天 數(shù) 月 份 單位：萬(wàn)元第三季度第二季度第一季度 度季四第250200150100500 統(tǒng)計(jì)與概率 練習(xí)二 1． 把下面