【導讀】器的應用也日益增多。電力變壓器在電力系統(tǒng)輸電和配電各個環(huán)節(jié)中廣泛使用，因此也就對變壓器保護的可靠性和速斷性提出了更高的要求。入勵磁涌流，若差動保護不能識別并躲過此電流，就會發(fā)生誤動。涌流的識別一直也是國內外繼電保護工作者的研究熱點。流的機理以及特征出發(fā)，研究了勵磁涌流對變壓器差動保護的影響。因是由于合閘變壓器勵磁涌流流過系統(tǒng)電阻使得其它變壓器工作母線電壓偏移，導致鐵心飽和造成的。文中初步分析了各種因素對和應涌流的影響，討論了和。應涌流對變壓器保護的危害，并在此基礎上提出了相應的防范措施。

　　

【正文】 和發(fā)電機變壓器組。變壓器在投運過程中會在相鄰的變壓器中產生和應涌流的現(xiàn)象，該涌流在合閘變壓器勵磁涌流持續(xù)一段時間后才產生，偏向時間軸的另一側，然后逐漸增大。這一和應涌流出現(xiàn)時，并列運行的變壓器相互作用使得涌流的衰減過程教耽擱變壓器合閘時慢的多，從而可能影響變壓器的差動保護和后備保護誤動作。由于正常運行的變壓器本身沒有鼓掌，并且誤動發(fā)生在相鄰變壓器空投完成一段時間之后，誤動原因更具有隱蔽性，所以，有必要對和應涌流產生機理及其特性進行分析，尋求新的制動措施使發(fā)生和應涌流時變壓器差動保護和后備保護能可靠閉鎖。4．1 和應涌流的產生機理和特點電力系統(tǒng)中，有多臺并聯(lián)或串聯(lián)運行的變壓器，其中一臺變壓器空載合閘，產生勵磁涌流，可能會引起相鄰運行的變壓器產生涌流的現(xiàn)象。該涌流在合閘變壓器勵磁涌流持續(xù)一段時間才能產生，電流幅值可達額定電流的數(shù)倍，偏向時間軸的一側，然后逐漸增大，達到最大后又逐漸衰減，這個涌流被稱為和應涌流。4．2 并聯(lián)運行變壓器和應涌流分析及仿真 理論表明，變壓器勵磁涌流產生的根本原因是當變壓器空載合閘時，由于其磁鏈不能突變，從而產生非周期磁鏈，使得變壓器鐵芯飽和所致。下面就從磁鏈變化的角度進行研究，以兩單相變壓器并聯(lián)運行為例來說明并聯(lián)和應涌流的產生過程，等效電路如圖 41 所示。 26 圖 41 并聯(lián)運行變壓器和應涌流等效電路在圖 41 所示等值電路中設系統(tǒng)電源電壓為 US，系統(tǒng)電阻為 Rs，系統(tǒng)電感為 LS, 變壓器 T1 的原邊等效電阻為 R1，電感為 L1，變壓器 T2 的原邊等效電阻為 R2，電感為 L2，i s為系統(tǒng)的電流，i 1為流過變壓器 T1 的電流，i 2為流過變壓器 T2 的電流。 根據以上對單臺變壓器勵磁涌流的分析，可以得到變壓器 TT2 每周期磁通變化量為： ΔΨ 1= tTsRidt??1Tit??= ()ts2tsRd（） ΔΨ 2= tTsRidt??2Tit??= 1ts()tsd（）即 = 12????????tTt diR????????????2151..（） 圖 41 中設變壓器 T1 已處于穩(wěn)態(tài)運行，此時變壓器 T2 空載投入。當開關K 合閘時，變壓器 T2 中會產生勵磁涌流 i2, i2完全偏于時間軸一側，含有很大的非周期分量，而此時變壓器 T1 中電流 i1所含的非周期分量很小，因此 i1在一個周期的積分值約為零，假設 i2中的非周期分量值為正，則由上式可見，此時 ΔΨ 1和 ΔΨ 2均為負值，即每個周期磁鏈都在向負方向偏移。其結果是使得T1 磁鏈 Ψ 1中的非周期分量反方向增加，并逐漸達到飽和點。同時在 ΔΨ 2的27作用下，變壓器 T2 中的磁鏈 Ψ 2在逐漸減小，從而使得 i2的幅值逐漸減小。 。經過一段時間之后，T1 進入飽和區(qū)，產生涌流，即和應涌流。由于變壓器 T1磁鏈是在負方向進入飽和，所以 T1 中產生的和應涌流與 T2 中的勵磁涌流 i2方向相反，是負向的。 變壓器 T1 中產生和應涌流之后，由于 i1和應涌流的逐漸增大，i 1在一個周期的積分值也在逐漸增大，因為 i1與 i2方向相反，由式（）可知，隨著i1和應涌流的增大，最終將導致 ΔΨ 1為零，此時 i1和應涌流達到最大值，之后，T1，T2 中的磁鏈開始衰減。由于在和應涌流產生之后，隨著 i1幅值的增大和 i2幅值的減小，系統(tǒng)電流 is= i1+ i2中的非周期分量將迅速減小到 0 附近，由式（）和（）可知系統(tǒng)電阻 Rs對 T1，T2 磁鏈的衰減作用幾乎消失，使得兩臺變壓器只能靠各自的原邊等效電阻來衰減偏磁，因此，涌流的衰減速度要比單個變壓器發(fā)生涌流時緩慢得多。 以上從磁鏈變化的角度分析了運行變壓器中和應涌流產生的機理，從中可以看出，正是由于系統(tǒng)電阻的存在，使得兩臺變壓器的磁鏈相互耦合，空投變壓器的勵磁涌流使公共母線上電壓產生非周期波動，從而使得運行變壓器中產生和應涌流。按圖 41 的并聯(lián)結構利用 MATLAB 中的 PSB 建立仿真模型，進行并聯(lián)和應涌流的仿真分析。仿真中變壓器 T1 的參數(shù)為：容量 150MVA，頻率 50Hz，額定電壓（500/ ）KV/（220/ ）KV，高壓繞組和低壓繞組的電阻和漏電感取值相同，33分別為 和 ，用兩段直線模擬飽和特性 iΨ 是[i 1=0, Ψ 1=0。i2=, Ψ 2=。i3=, Ψ 3=]，激磁電阻 Rm=500。變壓器 T2 的參數(shù)與變壓器 T1的參數(shù)相同，仿真結果如圖 所示，其中各值均為標幺值。28 圖 42 并聯(lián)和應涌流仿真 從圖中可以看出，并聯(lián)和應涌流的主要特點如下： 1）T1 中的和應涌流在合閘變壓器 T2 勵磁涌流持續(xù)一段時間后才產生，兩臺變壓器的涌流交替出現(xiàn)，方向相反，且不會重疊。 2）勵磁涌流的最大值發(fā)生在合閘后的很短時間內，而和應涌流的幅值是隨時間逐步增大到最大值，隨后又不斷衰減。 3）出現(xiàn)和應涌流時，兩臺變壓器的相互作用使得涌流的衰減過程較單個變壓器合閘時要慢得多。4）當空載合閘變壓器 T2 勵磁涌流處于峰值附近時，母線電壓的瞬時值較低，此時不產生和應涌流；當勵磁涌流處于間斷期間，母線電壓瞬時值較高。運行變壓器在母線電壓的直流分量和高電壓的共同作用下，將產生和應涌流。4．3 串聯(lián)運行變壓器和應涌流分析及仿真串聯(lián)運行變壓器和應涌流的產生機理與并聯(lián)運行變壓器和應涌流的產生機理相似，但特點有不同之處。下面以兩單相變壓器串聯(lián)運行為例來說明串聯(lián)和應涌流的產生過程，等效電路如圖 43 所示。29 L2R2i2T2T1L1R1Ki1i sLSu SRS。.L。.L 。.L。.L。.L。.L。.L。.L。.L。.L。.L。.L。.L。.L。.L。.L 圖 43 串聯(lián)運行變壓器和應涌流等效電路在圖 43 所示等值電路中同樣設系統(tǒng)電源電壓為 US，系統(tǒng)電阻為 Rs，系統(tǒng)電感為 LS,變壓器 T1 的原邊等效電阻為 R1，電感為 L1，變壓器 T2 的原邊等效電阻為 R2，電感為 L2，i s為系統(tǒng)的電流，i 1為流過變壓器 T1 的電流，i 2為流過變壓器 T2 的電流。圖 43 中在開關 K 閉合之前，只有空載變壓器 T1 的勵磁電流 i1流過系統(tǒng)側。當開關 K 閉合時，變壓器 T2 會產生勵磁涌流 i2，i 2的非周期分量通過系統(tǒng)電阻造成的壓降使得 T1 的原邊母線電壓產生偏移，逐步導致變壓器 T1 鐵芯的磁通偏移，當磁通偏移導致 T1 鐵芯在偏移一側飽和時，T1 將產生和應涌流。具體過程可做如下解釋：在開關 K 閉合之前，只有變壓器 T1 的勵磁電流 i1流過系統(tǒng)側，即 is=i1。當 K 閉合時，T2 產生勵磁涌流 i2流過變壓器 T1 的副邊線圈，在 T1 的原邊線圈產生相應的涌流 i2180。，i 2180。為折算到變壓器 T1 電源側的變壓器 T2 勵磁涌流。電流 i2180。與電流 i1疊加生成流過系統(tǒng)電阻和變壓器 T1 原邊線圈的總電流 is=i1+ i2180。，變壓器 T1 的每周期磁通變化量 ΔΨ 1為： ΔΨ 1= ??1()tTssURidt???= 1239。tssit?（）合閘初期，涌流 i2180。存在很大非周期分量，i 1為對稱的空載勵磁電流，因此T1 每周期都存在磁通變化，該磁通變化使得 T1 工作磁通偏移，會把變壓器 T1從初始穩(wěn)態(tài)帶入飽和，使得勵磁電流 i1在飽和的一側逐漸加大，形成和應涌流。由于 ΔΨ 1的方向與 T2 磁通的下降方向一致，與 T2 磁通的飽和方向相反，i 1與 i2180。反向，當 i1逐漸加大到一定時刻，會出現(xiàn)= 1tTid??239。tTit??（）此時，i 1達到最大，從這點以后，i s波形開始對稱，T1 每周期磁通變化ΔΨ 1符號相反，和應涌流 i1逐漸衰減。涌流 i2和原邊涌流 i2180。衰減速度只是由于變壓器 T2 的每周期磁通變化 ΔΨ 2決定，ΔΨ 2表達式如下：30ΔΨ 2= ??12()()tTssRiRidt???= ?1239。()tsssidt（）這里 R1是變壓器 T1 的副邊線圈電阻，R 2是變壓器 T2 與 T1 副邊繞組相連的原邊繞組電阻?？梢钥吹?，當式（510）滿足時， （511）式的前兩項之和為零，在這種情況下，磁通變化 ΔΨ 2主要通過回路里 T1 副邊電阻和連接 T1 的T2 原邊電阻的總電壓降決定。顯然，變壓器 T1 的原邊部分總電阻 Rs+R1在和應涌流期間對變壓器 T2 的涌流衰減沒有貢獻。按圖 44 的串聯(lián)結構同樣利用 MATLAB 中的 PSB 建立仿真模型，進行串聯(lián)和應涌流的仿真分析。仿真模型中的參數(shù)設置同并聯(lián)結構模型。仿真結果如下圖31 圖 串聯(lián)和應涌流仿真從圖中可以看出，此時變壓器 T1 的一次繞組流過的是和應涌流與勵磁涌流之和，而二次繞組流過的是空載合閘變壓器 T2 的勵磁涌流。假設變壓器 T1兩側的電流互感器暫態(tài)特性相同且沒有傳遞誤差，則 T1 兩側的差流就是和應涌流。以上分析了并聯(lián)變壓器以及串聯(lián)變壓器和應涌流的產生機理及特點。事實上，變壓器的和應涌流不僅發(fā)生在兩臺變壓器之間，只要變壓器附近有其它鐵芯元件充電時，就有可能引起該變壓器產生和應涌流現(xiàn)象。通過分析，可以看到和應涌流與合閘勵磁涌流特征不完全相同，且持續(xù)時間長，這將影響到系統(tǒng)中保護的正確動作率。4．4 和應涌流的出現(xiàn)影響涌流衰減速度的分析 在和應涌流出現(xiàn)后，會造成涌流的衰減速度比單個變壓器發(fā)生涌流時緩慢的多，這是什么原因呢？ 和應涌流產生后，變壓器 T1 與 T2 的磁鏈變化分別為： ])([21211 ifffsRi??????32 ])([2221fffsiRi?????? 在和應涌流產生的初始階段， 很小，由式()()可知，隨著 T1 磁f鏈的不斷增大，和應涌流 也越來越大，以及 迅速增大。而隨著 的負向增1i fi1 fi1大，使得和電流 迅速減小到 0 附近， 所起的衰減作用幾乎消失，ffsfi2?S造成兩臺變壓器只能靠各自的電感 R1 和 R2 來衰減偏磁，每個周期磁鏈的變化為： fiR11?????f22 由于 R1 和 R2 的值比較小，因此涌流的衰減速度要比單個變壓器發(fā)生涌流時緩慢的多。4．5 和應涌流的特性 通過上述理論分析以及仿真可以知道，和應涌流的產生主要是與系統(tǒng)側的電阻有關。當空投變壓器產生勵磁涌流引起系統(tǒng)電阻上的電壓降時，導致公共點電壓非周期偏移，從而使得兩變壓器的磁鏈相互影響，導致鐵芯飽和，繼而產生和應涌流。我們得到變壓器和應涌流具有以下的特征：(1)運行變壓器的和應涌流是在合閘變壓器勵磁涌流持續(xù)一段時間以后才產生，并且在幾個周期內迅速達到最大值，隨后再逐漸減?。?2)在相同初始合閘條件下，出現(xiàn)和應涌流后，兩變壓器的相互作用使得涌流的衰減過程較單個變壓器合閘時要慢的多；(3)當變壓器空投而鐵芯正向飽和時，并聯(lián)運行變壓器的鐵芯趨向反向飽和，因此相對空投變壓器勵磁涌流而言，運行變壓器的和應涌流為反向，即勵磁涌流與和應涌流的方向相反；(4)當空投變壓器勵磁涌流處于峰值附近時，母線電壓的瞬時值較低，此時不產生和旖旎感涌流，當勵磁涌流處于間斷期間，運行變壓器在勵磁涌流的直流勵磁和高電壓的共同作用下，將產生和應涌流。因此，勵磁涌流與和應涌流是正負交替產生的；(5)和應涌流中周期分量衰減時間非常慢，容易引起電流互感器的暫態(tài)飽和，從而導致運行變壓器的差動保護可能在空投變壓器合閘較長時間以后誤動；33(6)和應涌流出現(xiàn)后，由于其與合閘變壓器的勵磁涌流方向相反交替出現(xiàn)，同時衰減緩慢，幅值增大，對變壓器過流保護造成不利影響；(7)和應涌流的出現(xiàn)。引起并列運行變壓器上級電流基波幅值增大，衰減變慢，對上級線路設備后備保護造成不利影響。 通過以上的介紹和分析，和應涌流的形成與許多因素有關。其產生形式是多樣的，危害是隱蔽和廣泛的，有其所引起的保護誤動作問題正逐漸引起人們的重視，為此，加速對變壓器和應涌流問題的全面研究，加快研制識別和應涌流判據并提出完善的防范措施是緊迫而重要的任務。4．6 小結 本章首先介紹了和應涌流出現(xiàn)的情況，并利用 MATLAB 分別針對兩臺變壓器的并聯(lián)與串聯(lián)進行了仿真，通過變壓器磁鏈的變化來詳細分析了變壓器和應涌流的產生機理和特征，得出了系統(tǒng)側的電阻的電壓波動是產生和應涌流的主要原因。并初步分析了和應涌流對后備保護影響及其防誤動措施的研究內容提供了研究基礎。第五章 和應涌流對變壓器后備保護的影響極其對策的研究5．1 引言 近年來國內出現(xiàn)了多起空投變壓器導致相鄰變壓器發(fā)電機差動保護和后備保護誤動作的報道，引起了很多學者的關注，普遍懷疑這些現(xiàn)象與變壓器和應涌流有關，目前，關于和應涌流的