20xx教科版高中物理選修3-134磁場對運動電荷的作用——洛倫茲力同步精練-資料下載頁
2024-11-28 18:22本頁面
【導讀】2．如圖3－6－15所示，距細孔S3的距離為x，試證明m＝qB1B2x2E.提高加速粒子射出的動能，應盡可能增大磁感應強度B和加速器的半徑R.T＝2πmqB知所有粒子在磁場運動周期都相同，A、C皆錯誤；再由t＝θ2πT＝θmqB可知D正確，v2與MN成60°角，設粒子從S到a、b所需時間分別為t1和t2，則t1∶t2為(). 應的圓心角為60°.由t＝α2πT，可得：t1∶t2＝3∶2，故選D.如圖3－6－19所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，粒子穿過y軸正半軸，由左手定則可判斷粒子帶負電，粒子在磁場中運動軌跡如圖所示，r＋rsin30°＝a，解得r＝23a，由r＝mvqB得：qm＝3v2aB.圖所示，容易看出R2＋R2cos45°＝d，將R2＝mv0qB代入上式得v0＝
【正文】 (1)帶電粒子離開磁場時的速度多大？ (2)帶電粒子在磁場中運動多長時間？ (3)帶電粒子在離開磁場時偏離入射方向的距離 d為多大？ (g取 10 m/s2) 答案 見解析 解析 粒子所受的洛倫茲力 F 洛 ＝ qvB≈ 10－ 14 N， 遠大于粒子所受的重力 G＝ mg＝ 10－ 26 N， 故重力可忽略不計 ． (1)由于洛倫茲力不做功 ， 所以帶電粒子離開磁場時速度仍為 106 m/s. (2)由 qvB＝ mv2r得軌道半徑 r＝mvqB＝ 10－ 27 106 10－ 19 m＝ m． 由題圖可知偏轉(zhuǎn)角θ滿足： sin θ ＝ Lr＝ m＝ ， 所以 θ＝ 30176。 ＝ π 6 ， 帶電粒子在磁場中運動的周期 T＝ 2π mqB ，可見帶電粒子在磁場 中運動的時間 t＝ θ2π T＝ 112T， 所以 t＝ π m6qB＝ 10－ 276 10－ 19 s≈ 10－ 8 s. (3)帶電粒子在離開磁場時偏離入射方向的距離 d＝ r(1－ cos θ )＝ 1－ ??? ???32 m≈ 10－ 2 m. 11. 圖 3－ 6－ 26 如圖 3－ 6－ 26 所示 ， 兩個板間存在垂直紙面向里的勻強磁場 ， 一帶正電的質(zhì)子以速度v0從 O點垂直射入 ． 已知兩板之間距離為 d， O點是 NP板的正中點 ， 為使粒子能從兩板之間射出 ， 試求磁感應強度 B應滿足的條件 (已知質(zhì)子帶電荷量為 q， 質(zhì)量為 m)． 答案 4mv05dq≤ B≤ 4mv0dq 解析 如圖所示 ， 由于質(zhì)子在 O點的速度垂直于板 NP， 所以粒子在磁場中做圓周運動 的圓心 O′一定位于 NP 所在的直線上 ． 如果直徑小于 ON， 則軌跡將是圓心位于 ON 之間的一段半圓弧 ． (1)如果質(zhì)子恰好從 N點射出 ， R1＝ d4， qv0B1＝ mv20R1 .所以 B1＝4mv0dq . (2)如果質(zhì)子恰好從 M點射出 R22－ d2＝ ?? ??R2－ d22， qv0B2＝ mv20R2， 得 B2＝4mv05dq . 所以 B應滿足 4mv05dq≤ B≤ 4mv0dq . 12. 圖 3－ 6－ 27 如圖 3－ 6－ 27， 一個質(zhì)量為 m， 電荷量為－ q， 不計重力的帶電粒子從 x軸上的 P(a，0)點以速度 v， 沿與 x軸正方向成 60176。 的方向射入第一象限內(nèi)的勻強磁場中 ， 并 恰好垂直于y軸射出第一象限 ， 求： (1)勻強磁場的磁感應強度 B； (2)穿過第一象限的時間 ． 答案 (1) 3mv2qa (2)4 3π a9v 解析 (1)作出帶電粒子做圓周運動的圓心和軌跡 ， 由圖中幾何關系知： Rcos 30176。 ＝ a， 得： R＝ 2 3a3 Bqv＝ mv2R得： B＝mvqR＝3mv2qa . (2)運動時間： t＝ 120176。360176。 2π mqB ＝ 4 3π a9v .
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