7學(xué)習二戰(zhàn)史的體會-資料下載頁
2024-09-26 17:19本頁面
【正文】 它為人類創(chuàng)造了巨大的精神財富。古希臘數(shù)學(xué)家注重推理，更多的依靠邏輯思維。而作為世界四大文明古國之一的中國，從很早開始就發(fā)展出了自己的數(shù)學(xué)體系。商代的甲骨文上出現(xiàn)了完整的十進制，春秋時代嚴格的籌算已經(jīng)成型并得到了廣泛的應(yīng)用。本論文旨在使大家認識到數(shù)學(xué)這門學(xué)科的偉大和重要性，以及對世界的歷史進步起到的巨大的推動作用。 關(guān)鍵字：古希臘、中國古代數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)、發(fā)展、邏輯正文： 古希臘數(shù)學(xué)的成就在世界上是首屈一指的，它為人類創(chuàng)造了巨大的精神財富。不論從哪方面來衡量它都足以稱得上輝煌。希臘數(shù)學(xué)產(chǎn)生了數(shù)學(xué)精神，即數(shù)學(xué)證明的演繹推理方法。這時的數(shù)學(xué)精神所產(chǎn)生的思想在后來人類文化發(fā)展史上占據(jù)了重要的地位。 希臘數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史可以分為兩個時期 一、雅典時期（.）這一時期始于泰勒斯為首的伊奧尼亞學(xué)派，其貢獻在于開創(chuàng)了命題的證明，為建立幾何的演繹體系邁出了第一步。稍后有畢達哥拉斯領(lǐng)導(dǎo)的學(xué)派，以「萬物皆數(shù)」作為信條，將數(shù)學(xué)理論從具體的事物中抽象出來，予數(shù)學(xué)以特殊獨立的地位。公元前480年以后，雅典成為希臘的政治、文化中心，各種學(xué)術(shù)思想在雅典爭奇斗妍，演說和辯論時有所見，在這種氣氛下，數(shù)學(xué)開始從個別學(xué)派閉塞的圍墻里跳出來，來到更廣闊的天地里。 埃利亞學(xué)派的芝諾提出四個著名的悖論（二分說、追龜說、飛箭靜止說、運動場問題），迫使哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家深入思考無窮的問題。智人學(xué)派提出幾何作圖的三大問題：化圓為方、倍立方體、三等分任意角。希臘人的興趣在于從理論上去解決這些問題，是幾何學(xué)從實際應(yīng)用向演繹體系靠攏的又一步。 哲學(xué)家柏拉圖在雅典創(chuàng)辦著名的柏拉圖學(xué)園，培養(yǎng)了一大批數(shù)學(xué)家，成為早期畢氏學(xué)派和后來長期活躍的亞歷山大學(xué)派之間聯(lián)系的紐帶。柏拉圖的學(xué)生亞里士多德是形式主義的奠基者，其邏輯思想為日后將幾何學(xué)整理在嚴密的邏輯體系之中開辟了道路。 二、亞歷山大時期（.）亞歷山大前期出現(xiàn)了希臘數(shù)學(xué)的黃金時期，代表人物是名垂千古的三大幾何學(xué)家：歐幾里得、阿基米德及阿波洛尼烏斯。 歐幾里得總結(jié)古典希臘數(shù)學(xué)，用公理方法整理幾何學(xué)，寫成13卷《幾何原本》。這部劃時代歷史巨著的意義在于它樹立了用公理法建立起演繹數(shù)學(xué)體系的最早典范。阿基米德是古代最偉大的數(shù)學(xué)家、力學(xué)家和機械師。阿基米德在純數(shù)學(xué)領(lǐng)域涉及的范圍也很廣，其中一項重大貢獻是建立多種平面圖形面積和旋轉(zhuǎn)體體積的精密求積法，蘊含著微積分的思想。阿波洛尼烏斯的《圓錐曲線論》把前輩所得到的圓錐曲線知識，予以嚴格的系統(tǒng)化，并做出新的貢獻，對17世紀數(shù)學(xué)的發(fā)展有著巨大的影響。 亞歷山大后期是在羅馬人統(tǒng)治下的時期，這時期出色的數(shù)學(xué)家有海倫、托勒密、丟番圖和帕波斯。丟番圖的代數(shù)學(xué)在希臘數(shù)學(xué)中獨樹一幟；帕波斯的工作是前期學(xué)者研究成果的總結(jié)和補充。之后，希臘數(shù)學(xué)處于停滯狀態(tài)。 總括而言，希臘數(shù)學(xué)的成就是輝煌的，它為人類創(chuàng)造了巨大的精神財富。比希臘數(shù)學(xué)家取得具體成果更重要的是：希臘數(shù)學(xué)產(chǎn)生了數(shù)學(xué)精神，即數(shù)學(xué)證明的演繹推理方法。數(shù)學(xué)的抽象化以及自然界依數(shù)學(xué)方式設(shè)計的信念，為數(shù)學(xué)乃至科學(xué)的發(fā)展起了至關(guān)重要的作用。 數(shù)學(xué)在中國歷史久矣。在殷墟出土的甲骨文中有一些是記錄數(shù)字的文字，包括從一至十，以及百、千、萬，最大的數(shù)字為三萬；司馬遷的史記提到大禹治水使用了規(guī)、矩、準、繩等作圖和測量工具，而且知道“勾三股四弦五”；據(jù)說《易經(jīng)》還包含組合數(shù)學(xué)與二進制思想。2002年在湖南發(fā)掘的秦代古墓中，考古人員發(fā)現(xiàn)了距今大約2200多年的九九乘法表，與現(xiàn)代小學(xué)生使用的乘法口訣“小九九”十分相似。 算籌是中國古代的計算工具，它在春秋時期已經(jīng)很普遍；使用算籌進行計算稱為籌算。但是，真正意義上的中國古代數(shù)學(xué)體系形成于自西漢至南北朝的 三、四百年期間?！端銛?shù)書》成書于西漢初年，是傳世的中國最早的數(shù)學(xué)專著?！吨荀滤憬?jīng)》編纂于西漢末年，它雖然是一本關(guān)于“蓋天說”的天文學(xué)著作，但是包括兩項數(shù)學(xué)成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式；（2）測太陽高或遠的“陳子測日法”。 《九章算術(shù)》在中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展過程中占有非常重要的地位。主要內(nèi)容包括分數(shù)四則和比例算法、各種面積和體積的計算、關(guān)于勾股測量的計算等。《九章算術(shù)》標志以籌算為基礎(chǔ)的中國古代數(shù)學(xué)體系的正式形成。 中國古代數(shù)學(xué)在三國及兩晉時期側(cè)重于理論研究，其中以趙爽與劉徽為主要代表人物。趙爽是三國時期吳人，在中國歷史上他是最早對數(shù)學(xué)定理和公式進行證明的數(shù)學(xué)家之一，其學(xué)術(shù)成就體現(xiàn)于對《周髀算經(jīng)》的闡釋。三國時期魏人劉徽則注釋了《九章算術(shù)》。其發(fā)明的“割圓術(shù)”，為圓周率的計算奠定了基礎(chǔ)，同時劉徽還算出圓周率的近似值——“3927/1250（）”。 南北朝是中國古代數(shù)學(xué)的蓬勃發(fā)展時期，祖沖之、祖暅父子的工作在這一時期最具代表性。根據(jù)史料記載，其著作《綴術(shù)》（已失傳）取得如下成就：圓周率精確到小數(shù)點后第六位， 第20頁 共20頁
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