河北省黃驊中學20xx-20xx學年高一下學期第一次月考數學試題-資料下載頁
2024-11-26 21:58本頁面
【導讀】本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁。考試時間120分鐘。，則△ABC的形狀是（）。是銳角三角形的兩個內角，則)(sin?yx外一點)3,2(M，作這個圓的兩條切線MA、MB，切點分別是A、B，為使這條直線不過第二象限，求a的取值范圍.2的最大值與最小值.求角C的大小和對角線BD的長；求四邊形ABCD的面積.
【正文】 AB??? ? 見課本 P107 22. .設 △ ABC的內角 A， B， C所對邊的長分別為 a， b， c，且有 2sinBcosA＝ sinAcosC＋ cosAsinC. (1)求角 A的大?。? (2)若 b＝ 2， c＝ 1， D為 BC的中點，求 AD 的長 (1)π3 (2) 72 解析 (1)方法一：由題設知， 2sinBcosA＝ sin(A＋ C)＝ sinB， 因為 sinB≠ 0，所以 cosA＝ 12. 由于 0Aπ，故 A＝ π3. 方法二：由題設可知， 2bb2＋ c2－ a22bc ＝ aa2＋ b2－ c22ab ＋ cb2＋ c2－ a22bc ，于是 b2＋ c2－ a2＝ bc，所以 cosA＝ b2＋ c2－ a22bc ＝12. 由于 0Aπ，故 A＝ π3. (2)方法一：因為 AD→ 2＝ (AB→ ＋ AC→2 )2＝ 14(AB→ 2＋ AC→ 2＋ 2AB→ AC→ )＝ 14(1＋ 4＋ 2 1 2 cosπ3)＝74， 所以 |AD→ |＝ 72 ，從而 AD＝ 72 . 方法二：因為 a2＝ b2＋ c2－ 2bccosA＝ 4＋ 1－ 2 2 1 12＝ 3， 所以 a2＋ c2＝ b2， B＝ π2. 因為 BD＝ 32 ， AB＝ 1，所以 AD＝ 1＋ 34＝ 72 . ),( yxP 在圓 1)1( 22 ??? yx 上運動 . （ 1）求 21??xy 的最大值與最小值；（ 2）求 yx?2 的最大值與最小值 . 解：（ 1）設 kxy ???21 ，則 k 表示點 ),( yxP 與點（ 2， 1）連線的斜率 .當該直線與圓相切時， k取得最大值與最小值 .由 1122 ??kk ，解得 33??k ，∴ 21??xy 的最大值為 33 ，最小值為33? . （ 2）設 myx ??2 ，則 m 表示直線 myx ??2 在 y 軸上的截距 . 當該直線與圓相切時， m 取得最大值與最小值 .由 151 ??m，解得 51??m ，∴ yx?2 的最大值為 51? ，最小值為51? . 24.（ 1）由題設及余弦定理得 2 2 2 2 c osBD BC C D BC C D C? ? ? ? 13 12cosC?? ① 2 2 2 2 c osB D A B D A A B D A A? ? ? ? 5 4cosC?? ② 由①，②得 1cos 2C? ，故 60 , 7C BD?? （ 2）四邊形 ABCD 的面積 11s in s in22S A B D A A B C C D C? ? ? ? 11( 1 2 3 2 ) si n 6 022? ? ? ? ? ? 23?
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1