河南省洛陽市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題-資料下載頁
2024-11-26 19:21本頁面
【導(dǎo)讀】2．已知拋物線準線方程為2??x，則其標準方程為（）。3．已知數(shù)列}{na為等比數(shù)列，16,252??aa，則公比q為（）。5．已知數(shù)列}{na的前n項和nnSn32??，則它的第4項等于（）。babyax的一條漸近線方程為xy22?x處的切線的斜率為（）。8．設(shè)數(shù)列}{na為等差數(shù)列，則“32aa?”的最長邊長為1，則其最短邊長為（）。M，過C的焦點且斜率為k的直線與C交于BA,兩。AMB，則k的值為（）。D．)20182017(2018fe的大小不能確定。13．已知中心在坐標原點的橢圓C的左焦點為)0,1(?，離心率為23，則橢圓C的標準方程。是真命題，則實數(shù)k的取值范圍是.中，內(nèi)角CBA,,所對的邊分別為cba,,，且bBa3sin2?18．已知公差不為零的等差數(shù)列}{na的前n項和為nS，648?S，又2a是1a與5a的等。)()(2（e為自然對數(shù)的底數(shù)，??x處的切線方程為12???求函數(shù))(xf在區(qū)間]3,2[?m時，證明方程)()(xgxf?，且短軸的一個端點B滿足221??的內(nèi)切圓半徑是否存在最。上單調(diào)遞減，在)3,2(上單調(diào)遞增，
【正文】 9。 2 22 ?????? xxxxxh ， ∴ )(xh 在 ),1( ?? 上單調(diào)遞增， 又 0)1( ?h ， ∴ 0)1()( ??hxh ， ∴ )()( xgxf ? 在 ),1( ?? 上無實根 . （ 2）若 ],1( ex? 時，不等式 2)()( ?? xgxf 恒成立， 即 2ln2)1( ??? xxxm 恒成立， 又 ],1( ex? 時， 01??xx ， ∴1ln221ln22 2 ?????? x xxxxx xm恒成立 令1ln22)( 2 ??? x xxxxG，則只需 min)(xGm? 222)1( )2lnln(2)(39。 ? ???? x xxxxG 當 ],1( ex? 時， 0)(39。 ?xG ， ∴ )(xG 在 ],1(e 上單調(diào)遞減， ∴ 14)()(2m in ??? e eeGxG，實數(shù) m 的取值范圍是 )14,(2 ???e e. 22. 解：（ 1） 設(shè)橢圓的方程為 )0(12222 ???? babyax ， ),0( bB ， ∵ )0,1(),0,1( 21 FF ? ， 221 ??BFBF ， ∴ 3,21 22 ??? bb 又∵ 1?c ， ∴ 4222 ??? cba ， 所以橢圓的方程為 134 22 ??yx . （ 2）設(shè) ),(),( 2211 yxNyxM ， 0,0 21 ?? y ， MNF1? 內(nèi)切圓半徑為 r . ∵ MNF1? 的周長為 84?a ， ∴ rrNFMFMNSMNF 4|)||||(|21 111 ????， ∴ r 最大時， MNFS1最大 . ||||||21 2121211 yyyyFFS MNF ????? 由?????????1134 22myxyx 得 096)43(22 ???? myym ， ∴ 43 9,43 6221221 ??????? myym myy， 43 1124)(|| 2221221211 ? ??????? m myyyyyyS MNF 由 43 112422??? mmr 得 43 13 22??? mmr 設(shè) tm ??12 ，則 1?t ， ∴ttttr 13313 32 ???? 而 tttf 13)( ?? 在 ),1[ ?? 上為增函數(shù)， ∴ 4)1()( ?? ftf ， ∴ 43max?r，此時 0?m ，即直線 l 的方程為 1?x .
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