昆陽(yáng)中學(xué)第一單元檢測(cè)題-資料下載頁(yè)
2024-11-24 13:30本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】①平行四邊形;②菱形;③對(duì)角線相等的四邊形;④對(duì)角線互相垂直的四邊形.，則圖中陰影部分的面積為（）。未找到引用源。!的矩形紙片先按照。6，一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形的較短對(duì)角線的長(zhǎng)是_________.，在菱形ABCD中，∠B＝60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別從點(diǎn)B，D同時(shí)以同樣的速度沿邊BC，④當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，DC的中點(diǎn)時(shí)，△AEF的面積最大.上述正確結(jié)論的序號(hào)有.，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使錯(cuò)誤!則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為_(kāi)______.，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm，BC的長(zhǎng)為。試找出一個(gè)與△AED全等的三角形，并加以證明.若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點(diǎn)，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，試求PG+PH的值，并說(shuō)明理由.接EF，BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC.
【正文】 F≌△ DMF（ SAS）， ∴ EF=MF. （ 2） 解： 設(shè) EF=MF=x， ∵ AE=CM=1，且 BC=3， ∴ BM=BC+CM=3+1=4， ∴ BF=BM－ MF=BM－ EF=4－ x. ∵ EB=AB－ AE=3－ 1=2，在 Rt△EBF 中， 由勾股定理得 EB2+BF2=EF2，即 22+（ 4－ x） 2=x2， 解得： x=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ，即 EF=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 . ： 因?yàn)? 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 平分 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， 所以 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 . 又知 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ，所以 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 因?yàn)?錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ，所以 △ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 為等邊三角形，所以 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 因?yàn)?錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， 所以 △ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 為等腰直角三角形，所以 錯(cuò)誤 !未找到引用源 。 ． 所以 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， 所以 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 =75176。 . 24.（ 1） 證明 :∵ 四邊形 ABCD 是矩形，∴ AB∥ CD. ∴ ∠ OAE=∠ OCF. 又∵ OA=OC, ∠ AOE=∠ COF.∴ △ AEO≌△ CFO（ ASA） .∴ OE=OF. （ 2） 解 :連接 BO.∵ BE=BF，∴ △ BEF 是等腰三角形 . 又∵ OE=OF,∴ BO⊥ EF,且∠ EBO=∠ FBO.∴ ∠ BOF=90176。 . 第 24 題答圖 ∵ 四邊形 ABCD 是矩形，∴ ∠ BCF=90176。 . 又∵ ∠ BEF=2∠ BAC,∠ BEF=∠ BAC+∠ EOA, ∴ ∠ BAC=∠ EOA.∴ AE=OE. ∵ AE=CF,OE=OF,∴ OF=CF. 又∵ BF=BF,∴ Rt△ BOF≌ Rt△ BCF（ HL） . ∴ ∠ OBF=∠ CBF.∴ ∠ CBF=∠ FBO=∠ OBE. ∵ ∠ ABC=90176。 ,∴ ∠ OBE=30176。 .∴ ∠ BEO=60176。 .∴ ∠ BAC=30176。 . 在 Rt△ BAC 中，∵ BC=2 3 ,∴ AC=2BC=4錯(cuò)誤 !未找到引用源。 . AB=錯(cuò)誤 !未找到引用源。 點(diǎn)撥 :證明線段相等的常用方法有以下幾種：①等腰三角形中的等角對(duì)等邊；②全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊相等；③線段垂直平分線的性質(zhì)；④角平分線的性質(zhì)；⑤勾股定理；⑥借助第三條線段進(jìn)行等量代換． ： 如圖，連接 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ∵ AB⊥ AC，∴ ∠ BAC=90176。 . 第 25 題答圖 因?yàn)樵?Rt△ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 中， 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 是 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 的中點(diǎn)，所以 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 是 Rt△ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 的斜邊 BC 上的中線， 所以 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ，所以 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ． 因?yàn)?錯(cuò)誤 !未找到引用源。 平分 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ，所以 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ，所以 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 所以 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ∥ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 . 又 AD∥ BC，所以四邊形 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 是平行四邊形． 又 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ，所以平行四邊形 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 是菱形，所以 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 互相垂直平分． 26.（ 1） 證明： 由題意知∠ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ∠ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， ∴ 錯(cuò)誤 !未找 到引用源。 ∥ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， ∴ ∠ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ∠ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 . ∵ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， ∴ ∠ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ∠ AEF =∠ EAC =∠ ECA . 又 ∵ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， ∴ △ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ≌△ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， ∴ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ，∴ 四邊 形 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 是平行四邊形 ． （ 2） 解： 當(dāng)∠ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 時(shí)，四邊形 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 是菱形 ． 理由如下： ∵ ∠ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ，∠ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ，∴ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 AB21. ∵ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 垂直平分 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， ∴ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 . 又 ∵ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， ∴ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 AB21，∴ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， ∴ 平行四邊形 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 是菱形 ．
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