復習試卷含答案-資料下載頁
2024-11-23 12:48本頁面
【導讀】10．已知雙曲線的漸近線方程為xy2??11．設雙曲線=1的右焦點為F，點F到漸近線的距離為2a，雙曲線于,AB兩點，若AB的中點坐標為??，則E的方程為（）。是與的等比中項，則。14．命題:p關于x的不等式2240xax???為假命題，則實數(shù)a的取值范圍。18．已知等差數(shù)列的前項和為,.,求數(shù)列}{nb的前n項和nT.達標，有3人為一級運動員，據(jù)此請估計此次考核的達標率及被定為一級運動員的人數(shù)；求的單調(diào)遞增區(qū)間；中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為cba,,，已知，cab,,成等差數(shù)。21．如圖，在直三棱柱中，是的中點.若不過點A的直線2:2lyxm??公式較多，本題關鍵是選用哪個公式，這里我們選用cos2??，從而要求我們首先求出cossin???環(huán)時的xyz、、的值，通過計算，每次循環(huán)過程中xyz、、的值依次為012、、，123、、，235、、，本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。
【正文】 系，從而聯(lián)立方程組求出邊 a . 試題解析： 解：（ 1） 令 的單調(diào)遞增區(qū)間為 （ 2）由 ，得 ∵ ，∴ ，∴ 由 b,a,c成等差數(shù)列得 2a=b+c ∵ ，∴ ，∴ 由余弦定理，得 ∴ ，∴ 考點：（ 1）三角函數(shù)的單調(diào)性；（ 2）等差數(shù)列，向量的數(shù)量積定義，余弦定理 . 21．（ 1）詳見解析；（ 2） 。 【解析】 試題分析：（ 1）由直三棱柱性質(zhì)可知，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)面為矩形。欲證 平面 ，根據(jù)線面平行判定定理，需要在平面 內(nèi)找到一條直線與 平行，連接 ，與交于點 O，則 O 為 中點，連接 DO，在 中， O,D 分別為 BC, 的中點，則 OD為 的中位線，所以 ，又因為 平面 ， 平面 ，所以： 平面 ；（ 2）觀察圖形可知，幾何體 的體積等于三棱柱的體積減去三棱錐 的體積，由于是直棱柱，所以側(cè)棱長就是幾何體的高，又 ，所以底面為直角三角形， ，本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。 答案第 7 頁，總 8 頁 ，所以幾何體 的體積為 。 試題解析：（ 1）證明： 連接 ，與 交于點 O，連接 DO 由直三棱柱性質(zhì)可知，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)面為矩形， 所以 O為 中點， 則 又因為 平面 ， 平面 ， 所以： 平面 ； （ 2） . 考點： 、線、面的位置關系； 。 22．（ 1） 2 2+ =12x y ，（ 2） 22 【解析】 試題分析：（ Ⅰ）由橢圓的離心率 為 22 ，可得 12ca?,可設橢圓方程為 2212xynn??，再代入點 A 的坐標得代入設出的橢圓的方程，即可得橢圓 E 的方程 （Ⅱ）先設點 B ， C 的坐標分別為 11( , )xy ， 22( , )xy ，將直線方程與橢圓的方程聯(lián)立：消去一個元，得到一個一元二次方程 .再求解判別式 ? ：寫出根與系數(shù)的關系 .計算 點 A 到直線 l 的距離 ，得到用 m 表示 ABC? 的面積， 利用基本不等式求出 ABC? 面積的最大值 . 試題解析：（ Ⅰ）因為 12ca?,所以設 2an? ， ? ，則 bn? ， 橢圓 E 的方程為2212xynn??. 代入點 A 的坐標得2211122nn??， 2 1n? ， 所以橢圓 E 的方程為 2 2+ =12x y . （Ⅱ）設點 B ， C 的坐標分別為 11( , )xy ， 22( , )xy ， 本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。 答案第 8 頁，總 8 頁 由2222+2 =2y x mxy? ??????得 2 2 212 ( 2 ) 22x x m x m? ? ? ?，即 222 1 0x mx m? ? ? ?， 12 2x x m? ?? ， 212 1x x m? ? ? 222 4 ( 1) 0mm? ? ? ? ?， 2 2m? . 221 2 1 2(1 ) [ ( ) 4 ]B C k x x x x? ? ? ?223 2 4 ( 1)2 mm??? ? ???23 (4 2 )2 m??， 點 A 到直線 l 的距離32md? ， ABC? 的面積 12S BC d?? 213 ( 4 2 )22 32mm? ? ? 222 (2 )2 mm?? 222 2 22 2 2mm??? ? ?，當且僅當 222mm?? ，即 2 1m? 時等號成立 . 所以當 1m?? 時， ABC? 面積的最大值為 22 . 考點： （ 1） 橢圓的方程；（ 2）直線與橢圓的綜合問題 . 【方法點睛】解決直線和橢圓的綜合問題時注意：第一步：根據(jù)題意設直線方程，有的題設條件已知點，而斜率未知；有的題設條件已知斜率，點不定，可由點斜式設直線方程 .第二步：聯(lián)立方程：把所設直線方程與橢圓的方程聯(lián)立，消去一個元，得到一個一元二次方程 .第三步：求解判別式 ? ：計算一元二次方程根 .第四步：寫出根與系數(shù)的關系 .第五步：根據(jù)題設條件求解問題中結論 .
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