【導(dǎo)讀】，規(guī)定車輛行駛速度不得超過60km/h。在一次交通事故中，肇事。該轎車輪胎與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，通過計(jì)算判斷該轎車是否超速。變），到達(dá)地面的速度大約為4m/s。王同學(xué)認(rèn)為雨滴的下落應(yīng)該是自由落體運(yùn)動(dòng)，章同學(xué)認(rèn)。為可能是勻速直線運(yùn)動(dòng)。雨滴可能做加速度變化的運(yùn)動(dòng)，因。6m/s的速度勻速上升的氣球，當(dāng)升到離地面m高時(shí)，從氣球上落下一小球，小球的質(zhì)量為kg，小球在運(yùn)動(dòng)過程中遇到的阻力大小恒為1N。攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬。為了探究上升過程中運(yùn)動(dòng)員與繩。設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為70kg，吊。椅的質(zhì)量為10kg，不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦。對運(yùn)動(dòng)員和吊椅整體進(jìn)行受力分析，如圖4-6-2甲所示，則有。由牛頓第三定律，得運(yùn)動(dòng)員對吊椅的壓力＝300N。一輛汽車正在勻加速。由以上兩式得tan≈×≈。相鄰的相等時(shí)間內(nèi)位移的差約為cm，故可斷。事故中，一輛汽車的剎車痕跡長度是12m。力的大小時(shí)，相對應(yīng)的勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度也會(huì)變化，

　　

【正文】 n （ sin cos ）＝ cos 。（程序思維法） 答案 ： ，方向沿斜面向上 點(diǎn)撥 ：（ 1）選取整體法或隔離法的原則是：若系統(tǒng)整體具有相同的加速度，且不要求求 圖 4623 圖 4624 物體間的相互作用力，一般取整體為研究對象；若要求求物體間相互作用力，則需把物體從系統(tǒng)中隔離出來，用隔離法，且選擇受力較少的隔離體為研究對象。 （ 2）利用圖象分析物理問題時(shí)，往往根據(jù)物理定理或?qū)懗鰴M軸物理量關(guān)于縱軸物理量的函數(shù)關(guān)系，借助函數(shù)的 截距和斜率的物理意義解決問題。 （ 1）模型概述 一個(gè)物體以速度 ≥ 0）在另一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)的物體上開始運(yùn)動(dòng)的力學(xué)系統(tǒng)可看做“傳送帶”模型，如圖 4625（ a）（ b）（ c）所示。 （ 2）模型特點(diǎn) 物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往會(huì)涉及摩擦力的突變和相對運(yùn)動(dòng)問題。當(dāng)物體與傳送帶相對靜止時(shí)，物體與傳送帶間可能存在靜摩擦力也可能不存在靜摩擦力。當(dāng)物體與傳送帶相對滑動(dòng)時(shí)，物體與傳送帶間有滑動(dòng)摩擦力，這時(shí)物體與傳送帶間會(huì)有相對滑動(dòng)的位移。 例 5 如圖 4626 所示，足夠 長的傳送帶與水平面夾角為 ，傳送帶以速度 逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為 的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)＜ tan ，則圖 4627 中能客觀地反映小木塊的速度隨時(shí)間變化關(guān)系的是（ ） 解析 ：小木塊被釋放后的開始階段所受摩擦力沿斜面向下，小木塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為 （ sin cos θ ）；當(dāng)小木塊的速度大于傳送帶速度時(shí)，由于tan ，小木塊所受摩擦力沿斜面向上，小木塊開始以加速度 （ sin os ）做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以 ，而在 圖象中，圖線的斜率表示加速度，故選項(xiàng) D 正確。 A B C D 圖 4627 (a) (b) (c) 圖 4625 圖 4626 答案 ： D 例 6 如圖 4628 甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率 運(yùn)行。初速度大小為 的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的 處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的 圖象（以地面為參考系）如圖 4661乙所示。已知 ，則（ ） 時(shí)刻，小物塊離 A處的距離達(dá)到最大 時(shí)刻，小物塊相對傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大 ～ 時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左 ～ 時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用 解析 ：相對地面而言，小物塊在 0～ 時(shí)間內(nèi)，向左做勻減速運(yùn)動(dòng)， ～ 時(shí)間內(nèi)，又向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度與傳送帶速度 相同時(shí)（即 時(shí)刻），小物塊向右做勻速運(yùn)動(dòng)，故小物塊在 時(shí)刻離 處距離最大，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤。相對傳送帶而言，在 0～ 時(shí)間內(nèi)，小物塊一直相對傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，故一直受向 右的滑動(dòng)摩擦力，在 ～ 時(shí)間內(nèi)，小物塊相對于傳送帶靜止，小物塊不受摩擦力作用，因此 時(shí)刻小物塊相對傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大值，選項(xiàng) B 正確，選項(xiàng) C、 D 錯(cuò)誤。 答案 ： B 例 7 水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，如圖 4629 所示為一水平傳送帶裝置示意圖?？嚲o的傳送帶 始終保持恒定的速率 ＝ 1 m/s運(yùn)行，一質(zhì)量為 ＝ 4 kg的行李無初速度地放在 處，傳送帶對行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù) ＝ ， 間 甲 乙 圖 4628 圖 4629 的距離 ＝ 2 m， 取 10 。 （ 1）求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力的大小與加速度的大?。? （ 2）求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間； （ 3）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到 處，求行李從 處傳送到處的最短時(shí)間和傳送帶對應(yīng)的最小運(yùn)行速率。 解析 ：（ 1）滑動(dòng)摩擦力 ＝ ＝ 4 10 N＝ 4 N， 加速度 ＝ ＝ 10 ＝ 1 。 （ 2）行李達(dá)到與傳送帶相同速率后不再加速，則 ＝ ， ＝ s＝ 1 s。 （ 3）行李始終勻加速運(yùn)行時(shí)時(shí)間最短，加速度仍為 ＝ 1 ，當(dāng)行李到達(dá)右端時(shí)，有 ＝ ， ＝ ＝ m/s＝ 2 m/s，所以傳送帶對應(yīng)的最小運(yùn)行速率為 2 m/s。 由 ＝ 得行李最短運(yùn)行時(shí)間 ＝ ＝ s＝ 2 s。 答案 :（ 1） 4 N 1 （ 2） 1 s （ 3） 2 s 2 m/s 例 8 如圖 4630所示，傳送帶與水平面間的傾為 ＝ 37176。，傳送帶以 10 m/s的速率運(yùn)行，在傳送帶上端 處無初速度地放上質(zhì)量為 kg的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，若傳送帶上 到 的長度為 16 m，則物體從 運(yùn)動(dòng)到 的時(shí)間為多少？（ 取 10 ） 解析 :首先判斷 與 tan 的大小關(guān)系， ＝ ， tan ＝ ，所以物體一定沿傳送帶相 圖 4631 圖 4630 對地面下滑 。其次傳送帶運(yùn)行速度方向未知，而傳送帶運(yùn)行速度方向影響物體所受摩擦力的方向，所以應(yīng)分別討論。 （ 1）當(dāng)傳送帶以 10 m/s的速度順時(shí)針 運(yùn)行時(shí)，開始時(shí)物體所受滑動(dòng)摩擦力方向沿傳送帶向下（受力分析如圖 4631 中甲所示）。 該階段物體相對地面的加速度 =10 ， 方向沿傳送帶向下 物體達(dá)到與傳送帶相同的速度所需時(shí)間 ＝ ＝ 1 s 在 內(nèi)物體沿傳送帶相對地面的位移 ＝ ＝ 5 m 從 末開始物體所受滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向上（如圖 4631中乙所示） ， 物體對地加速度 ＝ ＝ 2 ，方向沿傳送帶向下 物體以 2 的加速度運(yùn)行剩下的 11 m 位移所需時(shí)間 ，則 ＝ ＋ ，代入數(shù)據(jù)解得 ＝ ＝ s 舍去） 所需總時(shí)間 ＝ ＋ ＝ 2 s。 （ 2）當(dāng)傳送帶以 10 m/s速度逆時(shí)針運(yùn)行時(shí)，物體所受滑動(dòng)摩擦力方向沿傳送帶向上且不變（受力分析如圖 4631中乙所示），設(shè)加速度大小為 ，則 ＝ ＝ 2 物體從 運(yùn)動(dòng)到 所需時(shí)間 ，則 ＝ ， ＝ ＝ s＝ 4 s。 答案 ：當(dāng)傳送帶順時(shí)針運(yùn)行時(shí)，總時(shí)間 ＝ 2 s，當(dāng)傳送帶逆時(shí)針運(yùn)行時(shí)，總時(shí)間 ＝ 4 s。 點(diǎn)評 ：（ 1）按傳送帶的使用方式可將其分為水平和傾斜兩種。 （ 2）解題中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] ①首先判定摩擦力突變點(diǎn)，對運(yùn)動(dòng)分段。物體所受摩擦力，其大小和方向的突變，都發(fā)生在物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻。 與 相同的時(shí)刻是運(yùn)動(dòng)分段的關(guān)鍵點(diǎn)，也是解題的突破口。 ②在傾斜傳送帶上往往需比較 sin 與 的大小與方向。 ③考慮傳送帶長度 —— 判定臨界之前是否滑出；物體與傳送帶共速以后物體是否一定與傳送帶保持相對靜止做勻速運(yùn)動(dòng)。