【正文】 漫漫長(zhǎng)夜之后，是笛卡爾、費(fèi)馬、牛頓、一萊布尼茨創(chuàng)立的微積分，宣告了資本主義文明的科學(xué)黃金時(shí)代的來(lái)臨。 19 世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的非歐幾何、高斯 黎曼建立的微分幾何進(jìn)入愛(ài)因斯坦的相對(duì)論，締造了物理學(xué)革命，成為 20世紀(jì)文明的標(biāo)志之一?，F(xiàn)在，當(dāng)人們?cè)谄毡橄硎苄畔⑽拿鞯臅r(shí)候，自然會(huì)想起為它奠基的數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)：馮諾依曼設(shè)計(jì)的電子計(jì)算機(jī)，連同維納的控制論、仙農(nóng)的信息論，人類(lèi)終于迎來(lái)了航天飛行和手機(jī)普及的時(shí)代。 數(shù)學(xué)無(wú)處 不在，數(shù)學(xué)無(wú)往不利。人類(lèi)的進(jìn)步一時(shí)一刻也不能離開(kāi)數(shù)學(xué)。就單個(gè)個(gè)人而言，由于數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與抽象，經(jīng)過(guò)烽學(xué)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，人的思維能力就獲得一次升華。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅為學(xué)習(xí)其他學(xué)科打下了扎實(shí)基礎(chǔ)，而且能夠培養(yǎng)人們不迷信權(quán)威，不感情用事，不停留于表面現(xiàn)象的思維品質(zhì)，甚至從數(shù)學(xué)這無(wú)聲的音樂(lè)、無(wú)色的圖畫(huà)中，領(lǐng)略到美的崇高境界。也正因?yàn)槿绱?，在世界的所有?guó)家，數(shù)學(xué)都是主課，學(xué)生從一年級(jí)入學(xué)到中學(xué)畢業(yè)，一直不有離開(kāi)數(shù)學(xué)。重視數(shù)學(xué)，是一個(gè)國(guó)家文明的象征，也是一個(gè)國(guó)家教育進(jìn)步的標(biāo)志。 中國(guó)的古代數(shù)學(xué)曾經(jīng)有過(guò)輝煌的成就，以劉徵、祖沖之 、秦九韶為代表的中國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)派，建立了與實(shí)踐聯(lián)系緊密且以算法見(jiàn)長(zhǎng)的數(shù)學(xué)體系，但是 12 世紀(jì)之后就漸漸地落伍了。 20世紀(jì)以來(lái)，中國(guó)數(shù)學(xué)家急起直追，努力為世界數(shù)學(xué)文明做貢獻(xiàn)。在當(dāng)代的數(shù)學(xué)史上，可以看到陳省身、華羅庚、許寶祿、吳文俊等中華數(shù)學(xué)家的名字。 年 8月，國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京舉行，這表明中國(guó)數(shù)學(xué)已經(jīng)進(jìn)入世界數(shù)學(xué)的主流，向著21 世紀(jì)數(shù)學(xué)大國(guó)的目標(biāo)挺進(jìn)。 但是，中國(guó)還不是數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)。中國(guó)數(shù)學(xué)離國(guó)際先進(jìn)水平還有較大的距離。在數(shù)學(xué)研究一線上中國(guó)數(shù)學(xué)家還要繼續(xù)努力，便更重要的是培養(yǎng)數(shù)學(xué)后備力量，提高我國(guó)公民的數(shù)學(xué)素質(zhì)，加 強(qiáng)科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)支撐。為此，就要從加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育著手，從娃娃抓起，從青少年的數(shù)學(xué)培養(yǎng)抓起。 我從事數(shù)研究和數(shù)學(xué)教育幾年，對(duì)數(shù)學(xué)教育的重要和艱難，有深切的體會(huì)。 1993 年，西南師大的著名代數(shù)學(xué)家陳重穆教授親自到中小學(xué)第一線進(jìn)行數(shù)學(xué)教育改革，使我十分欽佩。他提出 “ 淡化形式、注重實(shí)質(zhì) ” 的口號(hào)，一時(shí)成為國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)界和數(shù)學(xué)教育界討論以至爭(zhēng)執(zhí)的熱點(diǎn)。數(shù)學(xué)的一個(gè)特點(diǎn)是形式化，陳重穆教授自然十分清楚。他之所以提出 “ 淡化形式 ” ，并非針對(duì)數(shù)學(xué)本身，乃是對(duì)人們認(rèn)識(shí)抽象規(guī)律過(guò)程，尤其是對(duì)兒童青少年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而言，因此我認(rèn)為他講得有道 理。數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育是彼此聯(lián)系又互相不同的學(xué)科，數(shù)學(xué)界應(yīng)該更加重視數(shù)學(xué)教育的研究與實(shí)踐。 關(guān)于數(shù)學(xué)的感悟和心得篇 7 經(jīng)過(guò)幾天的培訓(xùn)，我收獲很大，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了很多問(wèn)題，產(chǎn)生了很多疑惑，下面就簡(jiǎn)單談一下： 一、談收獲： 培訓(xùn)使我進(jìn)一步了解了青島版教材的特點(diǎn)：精心選取素材，構(gòu)成 “ 情境串 ” 和 “ 問(wèn)題串 ” ，把一個(gè)單元的內(nèi)容串連在一起；把解決問(wèn)題與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)融為一個(gè)過(guò)程；把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)有機(jī)地整合在 “ 雙基 ” 的教學(xué)過(guò)程中，將評(píng)價(jià)過(guò)程整合在教學(xué)過(guò)程中。通過(guò)各位老師對(duì)每?jī)?cè)教材的分析，讓我對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)及他們 之間是怎樣聯(lián)系起來(lái)的有了更深的了解，對(duì)每一個(gè)練習(xí)題的把握也有了深刻的認(rèn)識(shí)，為以后自己的教學(xué)打下了很好的基礎(chǔ)。這次培訓(xùn)也解決了我的很多疑惑，如果再用多一些時(shí)間來(lái)答復(fù)老師們的疑問(wèn)，少一些理論的東西我想會(huì)更好。 二、談問(wèn)題： 我發(fā)現(xiàn)青島版教材對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)不是很集中，練習(xí)中新題型太多；表現(xiàn)在很多知識(shí)點(diǎn)分布在課后的自主練習(xí)中。練習(xí)題類(lèi)型不集中，太散；也就是說(shuō)，一種類(lèi)型的題不是順序出現(xiàn)，而是交錯(cuò)出現(xiàn)，這樣學(xué)生做起來(lái)，容易產(chǎn)生解題方法混亂，而不容易掌握新知識(shí)。而且有些題的設(shè)計(jì)不合理，看似是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，可是 情景圖卻不符合實(shí)際情況。課本情境太本土化，有些情境脫離學(xué)生認(rèn)知，本土化主表現(xiàn)在，課本的很多情境都是以青島本地的一些風(fēng)景名勝或是特產(chǎn)來(lái)引入新課，還有一部分情境，是以學(xué)生對(duì)青島的情感引入的，那么不是青島本地的學(xué)生就產(chǎn)生不了這種情感，學(xué)習(xí)起來(lái)就沒(méi)有很大的興趣。還有一小部分情境，專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)太強(qiáng)，學(xué)生不宜理解。 三、談疑惑： 關(guān)于 0的問(wèn)題。 0表示一個(gè)也沒(méi)有，也表示開(kāi)始或者分界線。那么 2— 0= 0247。3=0 ， 03=0 這三個(gè)算式的意義還大嗎？是不是可以直接讓學(xué)生得出結(jié)論：一個(gè)數(shù)減去 0得原數(shù)， 0乘（或除以）任何數(shù)得 0呢？學(xué)生都知道 0不能做除數(shù)，老師給學(xué)生的解釋是 0做除數(shù)沒(méi)有意義。那么 0做被除數(shù)呢？把沒(méi)有的東西來(lái)分又有什么意義呢？ 還有就是如果 0能做除數(shù)那么 0能做分?jǐn)?shù)的分子嗎，也就是說(shuō)分?jǐn)?shù)的分子能為 0 嗎？ 我的觀點(diǎn)是： 根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義：把單位 “1” 平均分成若干份，表示其中一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。因此，分?jǐn)?shù)的分子最小應(yīng)是 1而不能為 0。 對(duì)立面的觀點(diǎn)： 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。被除數(shù)相當(dāng)于分子，因?yàn)?“ 被除數(shù)可以是 0” ，所以 “ 分?jǐn)?shù)的分子可以是 0” 。 試問(wèn)： 0除以 5能等于 0/5 嗎？ 在五年級(jí)做的練習(xí)題中就出現(xiàn)過(guò)這樣的判斷題，那么到底分?jǐn)?shù)能不能為 0呢？如果不能為 0，在以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的時(shí)候是不是要給學(xué)生指出這一點(diǎn)呢，或者在教材中直接指明？