【正文】 漫漫長夜之后，是笛卡爾、費馬、牛頓、一萊布尼茨創(chuàng)立的微積分，宣告了資本主義文明的科學黃金時代的來臨。 19 世紀發(fā)現(xiàn)的非歐幾何、高斯 黎曼建立的微分幾何進入愛因斯坦的相對論，締造了物理學革命，成為 20世紀文明的標志之一?，F(xiàn)在，當人們在普遍享受信息文明的時候，自然會想起為它奠基的數(shù)學家的貢獻：馮諾依曼設(shè)計的電子計算機，連同維納的控制論、仙農(nóng)的信息論，人類終于迎來了航天飛行和手機普及的時代。 數(shù)學無處 不在，數(shù)學無往不利。人類的進步一時一刻也不能離開數(shù)學。就單個個人而言，由于數(shù)的嚴謹與抽象，經(jīng)過烽學的學習和訓練，人的思維能力就獲得一次升華。學習數(shù)學，不僅為學習其他學科打下了扎實基礎(chǔ)，而且能夠培養(yǎng)人們不迷信權(quán)威，不感情用事，不停留于表面現(xiàn)象的思維品質(zhì)，甚至從數(shù)學這無聲的音樂、無色的圖畫中，領(lǐng)略到美的崇高境界。也正因為如此，在世界的所有國家，數(shù)學都是主課，學生從一年級入學到中學畢業(yè)，一直不有離開數(shù)學。重視數(shù)學，是一個國家文明的象征，也是一個國家教育進步的標志。 中國的古代數(shù)學曾經(jīng)有過輝煌的成就，以劉徵、祖沖之 、秦九韶為代表的中國數(shù)學學派，建立了與實踐聯(lián)系緊密且以算法見長的數(shù)學體系，但是 12 世紀之后就漸漸地落伍了。 20世紀以來，中國數(shù)學家急起直追，努力為世界數(shù)學文明做貢獻。在當代的數(shù)學史上，可以看到陳省身、華羅庚、許寶祿、吳文俊等中華數(shù)學家的名字。 年 8月，國際數(shù)學家大會在北京舉行，這表明中國數(shù)學已經(jīng)進入世界數(shù)學的主流，向著21 世紀數(shù)學大國的目標挺進。 但是，中國還不是數(shù)學強國。中國數(shù)學離國際先進水平還有較大的距離。在數(shù)學研究一線上中國數(shù)學家還要繼續(xù)努力，便更重要的是培養(yǎng)數(shù)學后備力量，提高我國公民的數(shù)學素質(zhì)，加 強科學技術(shù)領(lǐng)域的數(shù)學支撐。為此，就要從加強數(shù)學教育著手，從娃娃抓起，從青少年的數(shù)學培養(yǎng)抓起。 我從事數(shù)研究和數(shù)學教育幾年，對數(shù)學教育的重要和艱難，有深切的體會。 1993 年，西南師大的著名代數(shù)學家陳重穆教授親自到中小學第一線進行數(shù)學教育改革，使我十分欽佩。他提出 “ 淡化形式、注重實質(zhì) ” 的口號，一時成為國內(nèi)數(shù)學界和數(shù)學教育界討論以至爭執(zhí)的熱點。數(shù)學的一個特點是形式化，陳重穆教授自然十分清楚。他之所以提出 “ 淡化形式 ” ，并非針對數(shù)學本身，乃是對人們認識抽象規(guī)律過程，尤其是對兒童青少年學習數(shù)學而言，因此我認為他講得有道 理。數(shù)學和數(shù)學教育是彼此聯(lián)系又互相不同的學科，數(shù)學界應(yīng)該更加重視數(shù)學教育的研究與實踐。 關(guān)于數(shù)學的感悟和心得篇 7 經(jīng)過幾天的培訓，我收獲很大，同時也發(fā)現(xiàn)了很多問題，產(chǎn)生了很多疑惑，下面就簡單談一下： 一、談收獲： 培訓使我進一步了解了青島版教材的特點：精心選取素材，構(gòu)成 “ 情境串 ” 和 “ 問題串 ” ，把一個單元的內(nèi)容串連在一起；把解決問題與數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能的學習融為一個過程；把數(shù)學思想方法的教學有機地整合在 “ 雙基 ” 的教學過程中，將評價過程整合在教學過程中。通過各位老師對每冊教材的分析，讓我對每一個知識點及他們 之間是怎樣聯(lián)系起來的有了更深的了解，對每一個練習題的把握也有了深刻的認識，為以后自己的教學打下了很好的基礎(chǔ)。這次培訓也解決了我的很多疑惑，如果再用多一些時間來答復(fù)老師們的疑問，少一些理論的東西我想會更好。 二、談問題： 我發(fā)現(xiàn)青島版教材對于知識點的呈現(xiàn)不是很集中，練習中新題型太多；表現(xiàn)在很多知識點分布在課后的自主練習中。練習題類型不集中，太散；也就是說，一種類型的題不是順序出現(xiàn)，而是交錯出現(xiàn)，這樣學生做起來，容易產(chǎn)生解題方法混亂，而不容易掌握新知識。而且有些題的設(shè)計不合理，看似是用數(shù)學知識解決實際問題，可是 情景圖卻不符合實際情況。課本情境太本土化，有些情境脫離學生認知，本土化主表現(xiàn)在，課本的很多情境都是以青島本地的一些風景名勝或是特產(chǎn)來引入新課，還有一部分情境，是以學生對青島的情感引入的，那么不是青島本地的學生就產(chǎn)生不了這種情感，學習起來就沒有很大的興趣。還有一小部分情境，專業(yè)術(shù)語太強，學生不宜理解。 三、談疑惑： 關(guān)于 0的問題。 0表示一個也沒有，也表示開始或者分界線。那么 2— 0= 0247。3=0 ， 03=0 這三個算式的意義還大嗎？是不是可以直接讓學生得出結(jié)論：一個數(shù)減去 0得原數(shù)， 0乘（或除以）任何數(shù)得 0呢？學生都知道 0不能做除數(shù)，老師給學生的解釋是 0做除數(shù)沒有意義。那么 0做被除數(shù)呢？把沒有的東西來分又有什么意義呢？ 還有就是如果 0能做除數(shù)那么 0能做分數(shù)的分子嗎，也就是說分數(shù)的分子能為 0 嗎？ 我的觀點是： 根據(jù)分數(shù)的意義：把單位 “1” 平均分成若干份，表示其中一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。因此，分數(shù)的分子最小應(yīng)是 1而不能為 0。 對立面的觀點： 根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系。被除數(shù)相當于分子，因為 “ 被除數(shù)可以是 0” ，所以 “ 分數(shù)的分子可以是 0” 。 試問： 0除以 5能等于 0/5 嗎？ 在五年級做的練習題中就出現(xiàn)過這樣的判斷題，那么到底分數(shù)能不能為 0呢？如果不能為 0，在以后學習分數(shù)的時候是不是要給學生指出這一點呢，或者在教材中直接指明？