北師大版數(shù)學(xué)七上33代數(shù)式求值ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-11-10 06:55本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第。第四位同學(xué)的答案。觀察兩題的結(jié)果，你有什么想法？你能用簡(jiǎn)便方法算出當(dāng)時(shí)，計(jì)算，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行，計(jì)算出結(jié)果。如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào)；當(dāng)x=－2，y=－4時(shí)，時(shí)，梯形的面積為。例的值為7，求代數(shù)式的值。解：由已知，則7522???如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，年產(chǎn)值是2億元，可以預(yù)測(cè)明年的年產(chǎn)值是。這個(gè)指數(shù)是人體質(zhì)量（千克）與人體身高（米）平。一個(gè)健康人的身體質(zhì)量指數(shù)在20~25之間。課后請(qǐng)你估算一下你及你的家人的身體質(zhì)量指數(shù)?，F(xiàn)有兩個(gè)代數(shù)式：3x+1……
【正文】 若正整數(shù) x為奇數(shù)，我們就根據(jù)（ 1）式求對(duì)應(yīng)值；若正整數(shù) x為偶數(shù)，我們就根據(jù) （ 2）式求對(duì)應(yīng)值。例如根據(jù)這種規(guī)則，若取正整數(shù) x為 18（偶數(shù)），則由（ 2）式求得對(duì)應(yīng)值為 9；而正整數(shù) 9（奇數(shù)），由（ 1）式求得對(duì)應(yīng)值為 28；同樣，正整數(shù) 28（偶數(shù)）對(duì)應(yīng) 14……。我們感興趣的是，從某一個(gè)正整數(shù)出發(fā)，不斷地這樣對(duì)應(yīng)下去，會(huì)是一個(gè)什么樣的結(jié)果呢？也許這是一個(gè)非常吸引人的數(shù)學(xué)游戲。 x21 下面我們以正數(shù) 18為例 ,不斷地做下去 ,如下圖所示，最后竟出現(xiàn)了一個(gè)循環(huán)： 4， 2， 1， 4， 2， 1， …… 。 9 18 28 14 7 22 11 20 40 13 26 52 17 34 10 5 16 8 4 2 1 再取一個(gè)奇數(shù)試試看。比如取 x為 21，如下圖所示，結(jié)果是一樣的 —— 仍是一個(gè)同樣的循環(huán)。 16 8 4 2 1 21 32 64 大家可以隨意再取一些正整數(shù)試一試，結(jié)果一定同樣奇妙 —— 最后總是落入 1的“黑洞”。有人把這個(gè)游戲稱(chēng)為“ 3x+1”問(wèn)題。 是不是從所有的正整數(shù)出發(fā)，都落入 1的“黑洞”而無(wú)一例外呢？有人動(dòng)用計(jì)算機(jī)，試遍了從 1到 的所有正整數(shù)，結(jié)果都是成立的。 遺憾的是，這個(gè)結(jié)論至今還沒(méi)有人給出數(shù)學(xué)證明（因?yàn)椤膀?yàn)證”得再多，也是有限多個(gè)，不可能把正整數(shù)全部“驗(yàn)證”完畢）。這種現(xiàn)象是否可以推廣到整數(shù)范圍？大家不妨取幾個(gè)負(fù)整數(shù)或 0試一試。 六、小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容： 求代數(shù)式的值的步驟 :(1)代入 ,(2)計(jì)算 ； 求代數(shù)式的值的注意事項(xiàng)： （ 1）代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“ 當(dāng) …… 時(shí)”寫(xiě)出來(lái)。 （ 2）如果字母的值是 負(fù)數(shù) 、 分?jǐn)?shù) ，并且要計(jì)算它的乘方，代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào)； （ 3）代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號(hào)。 相同的代數(shù)式可以看作一個(gè)字母 —— 整體代換。 代數(shù)式的值的廣泛應(yīng)用：計(jì)算機(jī)編程（包括用 Excel處理數(shù)據(jù)等）、經(jīng)濟(jì)、生活等方面的應(yīng)用。 作業(yè)： 課本 96頁(yè) 4題。 思考題： 如果結(jié)合圖形，你對(duì)例 1中（ 2）（ 3）兩題的結(jié)果又有什么想法？ 課后學(xué)習(xí)： 閱讀“深南雁 LF118B”型計(jì)算器使用說(shuō)明第 19頁(yè)中的變量運(yùn)算，試一試?yán)糜?jì)算器如何簡(jiǎn)化代數(shù)式的值的計(jì)算？
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