【正文】 ? Pooled StDev = 222 許氏比較結果 ? Hsu39。s MCB (Multiple Comparisons with the Best) ? Family error rate = ? Critical value = ? Intervals for level mean minus largest of other level means ? Level Lower Center Upper ++++ ? 1 (*) ? 2 (*) ? 3 (*) ? 4 (*) ? ++++ ? 223 Turkey比較結果 ? Tukey 95% Simultaneous Confidence Intervals ? All Pairwise Comparisons among Levels of Carpet ? Individual confidence level = % ? Carpet = 1 subtracted from: ? Carpet Lower Center Upper ++++ ? 2 (*) ? 3 (*) ? 4 (*) ? ++++ ? 10 0 10 20 ? Carpet = 2 subtracted from: ? Carpet Lower Center Upper ++++ ? 3 (*) ? 4 (*) ? ++++ ? 10 0 10 20 ? Carpet = 3 subtracted from: ? Carpet Lower Center Upper ++++ ? 4 (*) ? ++++ ? 10 0 10 20 224 圖形 225 結果說明 ? 在方差分析表 中，地毯的 p 值 () 表明，有足夠證據證明，當 alpha 設置為 時，并非所有平均值都相等。要研究平均值之間的差異，請檢查多重比較結果。 ? 許氏 MCB 比較 – 許氏 MCB （與最佳值的多重比較）是將每個平均值與其他平均值中的最佳值（最大值）進行比較。 Minitab 會將地毯 3 的平均值與地毯 4 的平均值進行比較，因為地毯 4 的平均值最大。地毯 1 或 4 可能是最佳的，因為對應的置信區(qū)間 包含正值。沒有證據表明地毯 2 或 3 是最佳的，因為上區(qū)間端點為 0，這是最小的可能值。 ? 注 通過檢查上下置信區(qū)間，可以說明任意最佳角逐者的潛在優(yōu)勢或不足。例如，如果地毯 1 是最佳的，則它優(yōu)于與其最接近的競爭者的程度不會超過 ，它劣于其他水平平均值中最佳者的程度可能達到 。 226 Tukey 比較 ? Tukey 檢驗提供了 3 組多重比較置信區(qū)間 ： ? 地毯 1 平均值減自地毯 4 平均值：第一組 Tukey 輸出的第一個區(qū)間 (, , ) 給出了減自地毯 2 平均值的地毯 1 平均值的置信區(qū)間。通過顛倒區(qū)間值的順序和符號，可以輕松找到未包括在輸出中的項的置信區(qū)間。例如，地毯 1 的平均值減地毯 2 的平均值的置信區(qū)間為 (, , )。對于此組比較，由于所有置信區(qū)間都包括 0，因此沒有任何平均值在統(tǒng)計意義上不同。 ? 地毯 2 平均值減自地毯 3 和 4 平均值：地毯 2 和 4 平均值在統(tǒng)計意義上不同，因為此平均值組合的置信區(qū)間 (, , ) 不包括零。 ? 地毯 3 平均值減自地毯 4 平均值：地毯 3 和 4 不存在統(tǒng)計意義上的不同，因為置信區(qū)間包括 0。 ? 通過不將 F 檢驗作為條件，在全族誤差率 為 時，處理平均值中似乎出現了差異。如果許氏 MCB 方法對這些數據而言是個好的選擇，則可將地毯 2 和 3 從最佳選擇中排除。使用 Tukey 方法時，地毯 2 和 4 的平均耐用性似乎有所不同。 227 二因子變異數分析 涂順章 228 變異數分析 229 圖形 230 數據結果 ? MultiVari Chart for Strength by SinterTime MetalType ? ? Twoway ANOVA: Strength versus SinterTime, MetalType ? Source DF SS MS F P ? SinterTime 2 ? MetalType 2 ? Interaction 4 ? Error 18 ? Total 26 ? S = RSq = % RSq(adj) = % 231 相關分析 ? 相關分析：分析兩變數之線性關係 (Stat Basic Statistics Correlation) – 相關係數 r： |r| ≦ 1 – r → 1 ：高度正相關 – r → － 1：高度負相關 – r → 0 ：無相關 ? 假設 H0: ρ= 0 H1: ρ≠0 拒絕 H0表示兩變數有線性關係 。 232 ? 目的：了解大一學生之 SAT語文成績 (Verbal)、SAT數學成績 (Math)及學業(yè)成績 (GPA)之關連性 。 ? 實際操作 1. 開啓工作單 (在 Minitab 之 data 資料夾內 )。 2. 選 Stat Basic Statistics Correlation。 3. 在 Variables中 ， 輸入 Verbal Math GPA。 4. 按下 OK 鈕。 兩兩變數之相關性檢定 233 Regression 234 Regression ? 執(zhí)行該命令可以用最小二乘法進行一元或多元回歸分析，存儲分析結果，分析殘差，生成預測區(qū)間和置信區(qū)間，并進行回歸模型的擬合優(yōu)度檢驗。也可使用該命令進行多項式回歸模型。 235 對話框的輸入 選擇包含響應變量的欄 選擇包含預測因子的欄 236 Graphs選項 選擇殘差計算方式 殘差圖的繪制 237 Options選項 計算新的觀測值的預測區(qū)間 238 例題 ?假設需確定血壓（ B）與體重（ W）之間的關系模型，取得數據如下 239 輸入對話框 ? 選擇“ StatRegressionRegression”。 ? 在出現的對話框中輸入下圖信息。 本例 “ Graphs”、 “ Options”、“ Results”、 “ Storage”保持缺省設置，點擊 OK即可。 240 結果輸出 ? MINITAB結果輸入如圖 Regression Analysis: B versus W The regression equation is B = + W Predictor Coef SE Coef T P Constant W S = RSq = % RSq(adj) = % Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 Residual Error 8 Total 9 Unusual Observations Obs W B Fit SE Fit Residual St Resid 3 68 R denotes an observation with a large standardized residual. 241 練習 ? 一保險公司要建立居民住宅火災造成的損失數額與該住戶到最近的消防站的距離之間回歸模型，以便準確地定出保險金額。下表列出了 15起火災事故的損失及火災發(fā)生地與最近的消防站的距離。 距消防站距離 x（ km） 火災損失 y（千元） 距消防站距離 x（ km） 火災損失 y（千元） 242 答案 Regression Analysis: y versus x The regression equation is y = + x Predictor Coef SE Coef T P Constant x S = RSq = % RSq(adj) = % Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 Residual Error 13 Total 14 ? MINITAB結果輸入如下 243 演講完畢，謝謝觀看！