【正文】 足，一切實(shí)驗(yàn)結(jié)果都具有誤差。隨著科學(xué)水平的提高和人們經(jīng)驗(yàn)的豐富、實(shí)驗(yàn)技術(shù)的改進(jìn)，誤差可以不斷減少，但不能減至沒有誤差。 ? 因此，算出欲得的結(jié)果并不意味著數(shù)據(jù)處理的結(jié)束，還必須估計(jì)所測結(jié)果的可靠程度，對所測數(shù)據(jù)給以合理解釋，沒有同時指出可靠性的物理量報(bào)告值，其價值是不大的。 ? 科學(xué)地分析和處理數(shù)據(jù)的誤差，對提高實(shí)驗(yàn)水平可起到重要的指導(dǎo)作用。 ? 首先，了解分析實(shí)驗(yàn)測量誤差的種類、起因和性質(zhì)將有助于我們抓住提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度的關(guān)鍵，改進(jìn)實(shí)驗(yàn)條件和方法 ，來克服大誤差的產(chǎn)生； ? 其次，可根據(jù)對準(zhǔn)確度的不同要求，選用合適的儀器和藥品，避免不必要的浪費(fèi)。 ? 誤差的基本概念與分類 ? 在定量分析中，由于受分析方法、測量儀器、所用試劑和分析工作者主觀條件等多種因素的限制，使得分析結(jié)果與真實(shí)值不完全一致。 ? 即使采用最可靠的分析方法，使用最精密的儀器，由技術(shù)很熟練的分析人員進(jìn)行測定，也不可能得到絕對準(zhǔn)確的結(jié)果。同一個人在相同條件下對同一種試樣進(jìn)行多次測定，所得結(jié)果也不會完全相同。這表明，在分析過程中，這種測定結(jié)果與真實(shí)值之間的不一致是客觀存在，不可避免的。 ? 1. 準(zhǔn)確度和精密度 ? 1) 準(zhǔn)確度與誤差 ? 準(zhǔn)確度表示測定結(jié)果與真實(shí)值接近的程度，它可用誤差來衡量。 ? 誤差是指測定結(jié)果與真實(shí)值之間的差值。 ? 誤差可分為絕對誤差和相對誤差 ? 絕對誤差 (E)表示測定值 (x)與真實(shí)值 (xT)之差，即 ? E＝ x－ xT ? 相對誤差 (Er)表示誤差在真實(shí)值中所占的百分率。 　＝ %100?Tr xEE 為什么要用 相對誤差表 示測定結(jié)果 的準(zhǔn)確度？ 例如，分析天平稱量兩物體的質(zhì)量分別為 和 g，假設(shè)兩物體的真實(shí)值各為 g和，則兩者的絕對誤差分別為 E1＝ (－ )g＝－ E2＝ (－ )g＝－ 兩者的相對誤差分別為 %% 1＝－－＝ ?rE %%1002＝－－＝ ?rE 例如 ， 用分析天平稱量兩物體的質(zhì)量分別為： C % 物體 真實(shí)值 測定值 絕對誤差 相對誤差 A % B % 絕對誤差和相對誤差都有正負(fù)之分。正值表示分析結(jié)果偏高，負(fù)值表示分析結(jié)果偏低。 絕對誤差相等，相對誤差并不一定相等。上例中，同樣的絕對誤差，稱量物體越重，其相對誤差越小。因此，用相對誤差來表示測定結(jié)果的準(zhǔn)確度更為確切些。 結(jié) 論 2. 精密度與偏差 精 密 度 多次平行測定結(jié)果相互接近的程度， 精密度高表示結(jié)果的重復(fù)性或再現(xiàn)性好 精密度的高低用偏差來衡量 是指各單次測定結(jié)果與多次測定結(jié)果的算術(shù)平均值之間的差別。幾個平行測定結(jié)果的偏差如果都很小，則說明分析結(jié)果的精密度比較高。偏差小表示測定結(jié)果的重現(xiàn)性好，即各測定值之間比較接近 多次平行測定 :相同條件下進(jìn)行多次測定 偏 差 絕對偏差=個別測定值 －平均值=xix－10%xix－相對偏差=x3. 準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系 準(zhǔn)確度表示測定結(jié)果與真實(shí)值的符合程度 精密度表示測定結(jié)果的重現(xiàn)性 區(qū)別 真 實(shí) 值甲乙丙丁精密度 準(zhǔn)確度 好 好 好 差 差 差 差 ？ 結(jié) 論 精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件 精密度差結(jié)果不可靠 高的精密度不能保證高的準(zhǔn)確度 只有在消除系統(tǒng)誤差后，精密度高，準(zhǔn)確度才高。 聯(lián) 系 （ Systematic Error） 是分析測試過程中某些經(jīng)常的、比較固定的原因所造成的。它決定測定結(jié)果的準(zhǔn)確度 。 a. 方法誤差 由于分析方法本身不夠完善所造成，即使操作再仔細(xì)也無法克服。如試劑選擇不當(dāng)?shù)取? 系統(tǒng)誤差 的來源 b. 儀器誤差 由于儀器本身不夠精確而造成。即 儀器本身不夠精確、磨損引起精度下降、不是最佳狀態(tài)等，如分析天平砝碼被腐蝕。 c. 試劑誤差 它來源于試劑不純和蒸餾水不純，含有被測組分或有干擾的雜質(zhì)等， 如 試劑含有被測離子等。 d. 個人誤差 個人誤差又稱主觀誤差，是由于分析人員的主觀原因所造成的誤差。 如 甲基橙的終點(diǎn)的判斷的主觀性等。 e. 操作誤差 由于分析人員所掌握的分析操作與正確的分析操作的差別而引起的誤差。如 滴定管讀數(shù)視線與刻度線的相對位置。 重復(fù)測定時重復(fù)出現(xiàn)； 測定結(jié)果系統(tǒng)偏高或系統(tǒng)偏低； 即同一實(shí)驗(yàn)中其結(jié)果恒定， 或總是大于或總是小于真實(shí)值。 系統(tǒng)誤差 的特點(diǎn) 2. 偶然誤差 （ Random Error） （隨機(jī)誤差） 是測量過程中一些隨機(jī)因素造成的，往往大小、正負(fù)不等；它決定測定結(jié)果的精密度。 偶然誤差雖然難以找出確定的原因，似乎沒有規(guī)律性，但如果在相同條件下進(jìn)行多次重復(fù)測定，就會發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分布符合正態(tài)分布規(guī)律： 這類誤差在操作中無法完全避免，也難找到確定的原因，它不僅影響測定結(jié)果的準(zhǔn)確度，而且明顯地影響分析結(jié)果的精密度。這類誤差不可能用校正的方法減小或消除。 偶然誤差（隨機(jī)誤差） 是測量過程中一些隨機(jī)因素造成的，往往大小、正負(fù)不等；它決定測定結(jié)果的精密度。 這類誤差在操作中無法完全避免，也難找到確定的原因，它不僅影響測定結(jié)果的準(zhǔn)確度，而且明顯地影響分析結(jié)果的精密度。這類誤差不可能用校正的方法減小或消除。 溫度、氣壓、濕度； 滴定管的讀數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后第二位估讀不準(zhǔn)； 分析天平的讀數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后第四位微小波動； 有時大，有時小； 有時正，有時負(fù)； 隨著測定次數(shù)的增加， 正負(fù)誤差相互抵消， 誤差平均值趨向于零。 特 點(diǎn) 正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的幾率相等； 小誤差出現(xiàn)的次數(shù)占絕大多數(shù)，大誤差出現(xiàn)的次數(shù)少，個別特別大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)極少 圖 1 誤差正態(tài)分布曲線 除了系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差外，在分析中還可能會出現(xiàn)由于過失或差錯而造成的 過失誤差 。這些都屬于不應(yīng)有的過失，實(shí)驗(yàn)時必須注意避免。 由于工作上的粗枝大葉、不遵守操作規(guī)程等造成的。指工作中的差錯。 試樣丟損 加錯試劑 看錯砝碼 記錄及計(jì)算錯誤 . 過失誤差 ? ? 由于任何測量的準(zhǔn)確度都是有限的，所以在測量和計(jì)算中，該用幾位有效數(shù)字來表示測量和計(jì)算結(jié)果非常重要。 ? 請看下面一組數(shù)據(jù)： ? 1g， ， ， ， ， ? 一個物理量的數(shù)值不僅能反映出量的大小，而且還反映了數(shù)據(jù)的可靠程度，反映了實(shí)驗(yàn)方法所用儀器的精密程度。 ? 有效數(shù)字的位數(shù)就指明了測量精確的幅度，它包括測量中可靠的幾位和最后估計(jì)的一位。 ? 有效數(shù)字的表示方法 ? （ 1）誤差一般只用一位有效數(shù)字，至多不超過兩位； ? （ 2）任何一物理量的數(shù)據(jù) ,其有效數(shù)字的最后一位 ,在位數(shù)上與誤差的最后一位對齊。 ? + 正確 ? + 夸大了結(jié)果的精確度 ? + 縮小了結(jié)果的精確度 ? （ 3）有效數(shù)字的位數(shù)越多，數(shù)字的精確度也越高 ,即相對誤差越小。 ? + 相對誤差 % + 相對誤差 % ? 4）有效數(shù)字的位數(shù)與所用單位無關(guān)，與小數(shù)點(diǎn)位數(shù)無關(guān)。如 ，其有效數(shù)字均是三位。不帶小數(shù)點(diǎn)的數(shù)字難斷其有效數(shù)字位數(shù)，常用指數(shù)表示法，如 10 104均表示有三位有效數(shù)字。 ? （ 5）物理常數(shù)或數(shù)學(xué)常數(shù)的有效數(shù)字可根據(jù)需要取合適的有效數(shù)字。 生物工程學(xué)院 ? 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 , April 1, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 00:21:1800:21:1800:214/1/2023 12:21:18 AM ? 1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。 :21:1800:21Apr231Apr23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。 00:21:1800:21:1800:21Saturday, April 1, 2023 ? 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 :21:1800:21:18April 1, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 2023年 4月 1日星期六 上午 12時 21分 18秒 00:21: ? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 。 2023年 4月 上午 12時 21分 :21April 1, 2023 ? 1行動出成果，工作出財(cái)富。 2023年 4月 1日星期六 12時 21分 18秒 00:21:181 April 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 上午 12時 21分 18秒 上午 12時 21分 00:21: ? 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 , April 1, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 00:21:1800:21:1800:214/1/2023 12:21:18 AM ? 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 :21:1800:21Apr231Apr23 ? 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 00:21:1800:21:1800:21Saturday, April 1, 2023 ? 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 :21:1800:21:18April 1, 2023 ? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 4月 1日星期六 上午 12時 21分 18秒 00:21: ? 1楚塞三湘接，荊門九派通。 。 2023年 4月 上午 12時 21分 :21April 1, 2023 ? 1少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。 2023年 4月 1日星期六 12時 21分 18秒 00:21:181 April 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來秋。 上午 12時 21分 18秒 上午 12時 21分 00:21: ? 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 , April 1, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 00:21:1800:21:1800:214/1/2023 12:21:18 AM ? 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 :21:1800:21Apr231Apr23 ? 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 00:21:1800:21:1800:21Saturday, April 1, 2023 ? 1知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 :21:1800:21:18April 1, 2023 ? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 4月 1日星期六 上午 12時 21分 18秒 00:21: ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 2023年 4月 上午 12時 21分 :21April 1, 2023 ? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 2023年 4月 1日星期六 12時 21分 18秒 00:21:181 April 2023 ? 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。 上午 12時 21分 18秒 上午 12時 21分 00:21: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. 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