階段綜合訓練【范圍：21～24】-資料下載頁
2025-03-12 21:38本頁面
【正文】 ∠ BAC ) 247。 2 ＝ 72176。 ， ∴ AD︵的度數(shù)＝ 2 ∠ B ＝ 72176。 2 ＝ 14 4176。 . 17 ．如圖， △ ABC 是 ⊙ O 的內接等邊三角形， ⊙ O 的半徑為 r . ( 1 ) 求 BC︵的度數(shù)； 解： 如圖，連接 CO ， BO . ∵ △ ABC 是等邊三角形， ∴∠ BAC ＝ 60176。 . ∴∠ B O C ＝ 2 ∠ BAC ＝ 120176。 ， ∴ BC︵的度數(shù)為 120176。 . ( 2 ) 求證： △ ABC 的邊長為 3 r . 證明： 如圖，過點 O 作 OD ⊥ BC 于點 D ， ∵∠ B O C ＝ 2 ∠ BAC ＝ 120176。 ， BO ＝ CO ， ∴∠ O C D ＝ 30176。 ， ∴ DC ＝ CO c os 30176。 ＝32r ， 故 BC ＝ 3 r . 即 △ ABC 的邊長為 3 r . 18 ．如圖，四邊形 A B D C 內接于 ⊙ O ， ∠ BAC ＝ 60176。 ， AD 平分 ∠ BAC ，連接 OB ， OC . ( 1) 求證：四邊形 OB DC 是菱形； 證明： 如圖，連接 OD . ∵∠ BAC ＝ 60176。 ， ∴∠ B O C ＝ 120176。 . ∵ AD 平分 ∠ BAC ， ∴∠ BAD ＝ ∠ CAD ＝ 30176。 ， ∴ BD︵＝ DC︵. ∴∠ B O D ＝ ∠ C O D ＝ 60176。 . ∵ OB ＝ OD ＝ OC ， ∴△ B O D 和 △ C O D 都是等邊三 角形， ∴ OB ＝ BD ＝ OD ＝ DC ＝ OC ， ∴ 四邊形 O B D C 是菱形． ( 2 ) 若 ∠ ABO ＝ 15176。 ，求 ∠ A D C 的度數(shù)． 解： 如圖，連接 OA . ∵ AO ＝ OB ， ∴∠ O B A ＝ ∠ O A B ＝ 15176。 . 又 ∵∠ BAC ＝ 60176。 ， ∴∠ O A C ＝ 45176。 . ∵ OA ＝ OC ， ∴∠ O A C ＝ ∠ O C A ＝ 45176。 ， ∴∠ A O C ＝ 90176。 ， ∴∠ A D C ＝12∠ A O C ＝ 45176。 .
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