第6課時(shí)求一次函數(shù)表達(dá)式與一次函數(shù)的應(yīng)用-資料下載頁
2025-03-12 21:30本頁面
【正文】 當(dāng) 0 ≤ x ＜ 2 時(shí)，令 y ＝ 28 ，即－ 35 x ＋ 70 ＝ 28 ，解得 x ＝ ； 當(dāng) 2 ≤ x ≤ 3 時(shí)，令 y ＝ 28 ，即 35 x － 70 ＝ 28 ，解得 x ＝ ； 當(dāng) 4 ≤ x ≤ 7 時(shí)，令 y ＝ 28 ，即－353x ＋2453＝ 28 ，解得 x ＝ ， 綜上，兩機(jī)器人出發(fā) min ， min 和 min 時(shí)相距 28 m . 11．某商店計(jì)劃采購甲、乙兩種不同型號的平板電腦共 20臺， 已知甲型平板電腦進(jìn)價(jià)為 1 600元，售價(jià)為 2 000元；乙型 平板電腦進(jìn)價(jià)為 2 500元，售價(jià)為 3 000元．設(shè)該商店購進(jìn) 甲型平板電腦 x臺． (1)請寫出全部售出后該商店獲利 y(元 )與 x(臺 )之間的函數(shù)表 達(dá)式； 解：由題意得 y＝ (2 000－ 1 600)x＋ (3 000－ 2 500)(20－ x)＝－ 100x＋ 10 000， ∴ 全部售出后該商店獲利 y(元 )與 x(臺 )之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝－ 100x＋ 10 000. (2)若該商店采購兩種平板電腦的總費(fèi)用不超過 39 200元，全 部售出所獲利潤不低于 8 500元，請?jiān)O(shè)計(jì)出所有采購方案， 并求出使商店獲得最大利潤的采購方案及最大利潤． 解： 由題意得 ????? 1 600 x ＋ 2 500 （ 20 － x ） ≤ 39 200 ，（ 2 000 － 1 600 ） x ＋（ 3 000 － 2 500 ）（ 20 － x ） ≥ 8 500 ， 解得 12 ≤ x ≤ 15 ， ∵ x為正整數(shù)， ∴ x＝ 12， 13， 14， 15，故共有以下四種采購方案： ①甲型平板電腦 12臺，乙型平板電腦 8臺；②甲型平板電腦13臺，乙型平板電腦 7臺； ③甲型平板電腦 14臺，乙型平板電腦 6臺；④甲型平板電腦15臺，乙型平板電腦 5臺． ∵ y＝－ 100x＋ 10 000，且－ 100＜ 0， ∴ y隨 x的增大而減小，∴ 當(dāng) x取最小值時(shí)， y有最大值，即當(dāng) x＝ 12時(shí)， y有最大值，y最大值＝－ 100 12＋ 10 000＝ 8 800， ∴ 采購甲型平板電腦 12臺，乙型平板電腦 8臺時(shí)商店獲得最大利潤，最大利潤是 8 800元．
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