2-2勻變速直線運(yùn)動的圖像-資料下載頁
2024-11-18 15:48本頁面
【導(dǎo)讀】①能從圖像識別物體運(yùn)動的性質(zhì).②能認(rèn)識圖像在坐標(biāo)軸上的截距的意義.⑤能說出圖線某一點對應(yīng)的狀態(tài).化的規(guī)律.與物體運(yùn)動的軌跡無任何直接關(guān)系.直線運(yùn)動的位移圖像.間；斜率表示運(yùn)動速度，勻速行駛的時間是.線運(yùn)動，它們的速度—時間圖線如圖2-5-6所示，a甲=a乙=1m/s2；它們的速度的關(guān)系是v甲＞v乙.們相遇，在相遇之前，它們在4s時相距最遠(yuǎn)，始位置與終止位置相同.生變化.該時間內(nèi)位移不變.間是不會停止或者倒回去的.該同學(xué)在往返的途中速度的大小可以是不相同的，但是，其運(yùn)動方向一定是相反的.接著沿BC滑下，設(shè)滑塊從A點到C點的總時間是t0，兩段上，平均速率相等，AB段位移小于BC段位移，時間最短.證明如下：設(shè)梯形的上底為A，下底為B，所以C/(A+B)=(B-A)/B2-A2=C2，得：C＜B.速運(yùn)動，這樣所需時間最短.
【正文】 段時間內(nèi)，物體可做勻速運(yùn)動，也可以做加速度為 a的勻變速運(yùn)動 (加速、減速的加速度大小相等 ).要使物體從甲到乙運(yùn)動的時間最短物體該怎樣運(yùn)動 ? 能力 思維 方法 【 解析 】 按題意，物體運(yùn)動的 vt圖像可能是等腰梯形：開始以 a做勻加速運(yùn)動，中間做勻速運(yùn)動，然后以 a做勻減速運(yùn)動；也可能是等腰三角形：開始以 a做勻加速運(yùn)動，然后以 a做勻減速運(yùn)動，如圖 2510. 能力 思維 方法 因為兩者的 a大小相等，所以這兩個圖像的腰和下底邊的夾角相同，又因為位移相等，故兩圖像面積相等 .而在給定的面積值和角值時，三角形的底邊最短，即時間最短 .證明如下：設(shè)梯形的上底為 A，下底為 B，高為 h′ ，三角形的底為 C，高為 h，由 “ 面積 ” 得：(1/2)h′(A+B)=(1/2)hC ，所以 h′/h=C/(A+B). 由三角形相似知識得： h′/h=[(1/2)(B A)]/[(1/2)C]=(BA)/C， 所以 C/(A+B)=(BA)/ B2A2=C2，得： C＜ B. 由此可知，物體先以 a做勻加速運(yùn)動，后以 a做勻減速運(yùn)動，這樣所需時間最短 .
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