【正文】 x p w?? ＝39。 39。 39。 39。 39。[ ( , ) ( , ) ] [ ( , ) ( , ) ]p x p w x p w p x p w x p w? ? ? .2 由于定義的是補償價格變化和瓦爾拉斯定律，有 39。 39。 39。[ ( , ) ( , ) ]p x p w x p w?＝ 0 .3 由于39。 39。 39。 39。( , )p x p w w?，所以，在新的39。39。( , )pw下，( , )x p w是可以支付得起的。因此，弱公理意味著在( , )pw下，39。39。( , )x p w肯定是支付不起的。因此，我們必然有39。39。( , )p x p w w?。 又根據(jù)瓦爾拉斯定律，有( , )p x p w w?。這就意味著 39。39。[ ( , ) ( , ) ]p x p w x p w?0 .4 總之，得出結(jié)論。 （ ii ）對于所有補償價格變化，不 等式 成立，并且當39。39。( , ) ( , )x p w x p w?，不 等式 的嚴格不等式成立。這意味著弱公理得到滿足。 （ 1 ）如果我們證明了：當且僅當弱公理對所有補償價格變化成立時，弱公理就成立。也就是說，如果對于任意兩個價格－財富對39。39。( , )pw和( , )pw，每當39。39。( , )p x p w w?, 39。39。( , ) ( , )x p w x p w?時，我們都有39。39。( , )p x p w w?，則弱公理成立。或者說，如果弱公理被違反了，那么一定存在一個使它被違反的補償價格變化。 （ 2 ）為了驗證弱公理，只須考慮補償價格變化便足夠了，下面用反證法來證明。 如果弱公理不成立，那么就必然存在一個從39。39。( , )pw到某一( , )pw的補償價格變化，使得 39。39。( , ) ( , )x p w x p w?，39。39。( , )p x p w w?，且39。39。( , )p x p w w?。 但由于( , )x ??滿足瓦爾拉斯定律，這兩個不等式就意味著 39。39。[ ( , ) ( , ) ]p x p w x p w?＝ 0 ，39。 39。 39。[ ( , ) ( , ) ] 0p x p w x p w?? 因此，我們有 39。 39。 39。( ) [ ( , ) ( , ) ]p p x p w x p w??≥ 0 ，39。39。( , ) ( , )x p w x p w? 這和 對所有補償價格變化均成立是相矛盾的。 因此（ ii ）得證。 ? 該命題是 需求法則 的一種形式： 需求與價格呈反方向變動 。 ? 該命題說明了需求法則對于補償價格變動是成立的 ， 因此 ， 又稱為 補償需求法則 。 特例：商品自身價格變化對其需求量的影響 0px? ? ? ?從給定的價格－財富對（ p ,w ）開始，考慮一個價格的微分變化 dp ，設想我們通過給消費者 d w =x ( p ,w )d p 的補償 ( 是 Δ w =x (p , w ) Δ p 的微分模擬 ) ，使這一變化是一個補償價格變化。有 dp dx ≤ 0 2 .F .5 利用鏈式法則，有 d x =Dpx (p,w)dp +Dwx (p, w)dw 2 . F .6 d x =Dpx (p,w)dp +Dwx (p,w)[x (p,w)dp ] 2 . F .7 等價于 d x = [ Dpx (p, w)+Dwx (p, w) x(p , w)T] d p 2 . F .8 ? 斯拉茨基矩陣： ),(),(),(),( wpxwwpxpwpxwps klkluk ?????? 2. F . 8 代入 2. F . 5 ，得 dp [ D p x( p, w) + D w x( p, w) x ( p, w)T] dp ≤ 0 2. F . 9 設 S ( p, w) = dp [ D p x ( p, w ) + D w x ( p, w ) x( p, w)T] dp ≤ 0 ， 有 ? 度量的是當財富調(diào)整到使消費者仍然恰好能支付得起他原來的消費束時 ， 由商品 k的價格 微分變化引起的商品L消費量 的變化 （ 即替代其他商品或被其他商品替代的量 ） （ 它完全是由 相對價格 的變化引起的 ） 。 ),( wpsuk 具體說 ， 若財富保持 不變 ， 則 商品 l 的需求的變化為kkldppwpx?? ),(。 要使消費者能夠“恰好支付得起”他原來的消費束，他的財富的變化額必須為kkdpwpx ),( 。這一財富變化對商品 l 需求的影響即為kkldpwpxwwpx),(),(??。 因此，這兩方面的影響之和恰好時klkdpwps ),( ? 命題： 如果一個可微的瓦爾拉斯需求函數(shù)x(p,w)滿足瓦爾拉斯定律，零階齊次性以及弱公理，則在任意（ p,w）上，斯拉茨基矩陣S(p,w)均滿足：對于任意 v∈ R, vS(p,w)v≤0 ? 只有當一種商品為低劣品時，它才可能在 (p,w)上為吉芬商品。（一個簡單的推論） ? 命題： 假定瓦爾拉斯需求函數(shù) x(p,w)是可微的、零階齊次的，而且滿足瓦爾拉斯定律，則對于任意 (p,w)，有 pS(p,w)=0， S(p,w)p=0 ? 結(jié)論 ? 1，體現(xiàn)在弱公理中的一致性要求（連同零次齊次、瓦爾拉斯定律一起）等價于補償需求法則 ? 2，補償需求法則反過來又意味著替代矩陣 S(p,w)的半負定性 ? 3，除了當 L＝ 2時外，這些假設并不意味著 S(p,w)的對稱性 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 , March 24, 2023 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 07:15:4807:15:4807:153/24/2023 7:15:48 AM 1以我獨沈久，愧君相見頻。 :15:4807:15Mar2324Mar23 1故人江海別，幾度隔山川。 07:15:4807:15:4807:15Friday, March 24, 2023 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 :15:4807:15:48March 24, 2023 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 2023年 3月 24日星期五 上午 7時 15分 48秒 07:15: 1比不了得就不比，得不到的就不要。 。 2023年 3月 上午 7時 15分 :15March 24, 2023 1行動出成果，工作出財富。 2023年 3月 24日星期五 7時 15分 48秒 07:15:4824 March 2023 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 上午 7時 15分 48秒 上午 7時 15分 07:15: 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 , March 24, 2023 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 07:15:4807:15:4807:153/24/2023 7:15:48 AM 1成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。 :15:4807:15Mar2324Mar23 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 07:15:4807:15:4807:15Friday, March 24, 2023 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 :15:4807:15:48March 24, 2023 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 24日星期五 上午 7時 15分 48秒 07:15: 1楚塞三湘接，荊門九派通。 。 2023年 3月 上午 7時 15分 :15March 24, 2023 1少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。 2023年 3月 24日星期五 7時 15分 48秒 07:15:4824 March 2023 1空山新雨后，天氣晚來秋。 上午 7時 15分 48秒 上午 7時 15分 07:15: 楊柳散和風，青山澹吾慮。 , March 24, 2023 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 07:15:4807:15:4807:153/24/2023 7:15:48 AM 1越是沒有本領的就越加自命不凡。 :15:4807:15Mar2324Mar23 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 07:15:4807:15:4807:15Friday, March 24, 2023 1知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強。 :15:4807:15:48March 24, 2023 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 24日星期五 上午 7時 15分 48秒 07:15: 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 2023年 3月 上午 7時 15分 :15March 24, 2023 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 2023年 3月 24日星期五 7時 15分 48秒 07:15:4824 March 2023 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。 上午 7時 15分 48秒 上午 7時 15分 07:15: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus. 感 謝 您 的 下 載 觀 看 專家告訴