【導(dǎo)讀】隨著VLSI技術(shù)的發(fā)展，從1987年以來，DSP的產(chǎn)品越來越多，應(yīng)用也。DSP芯片的結(jié)構(gòu)和性能，非常適用于視覺信息低層次的處理，稱為。它是基于圖像的這樣一種特性:噪聲往往以孤立的點(diǎn)的形式出現(xiàn)，這些點(diǎn)對。應(yīng)的像素?cái)?shù)很少，而圖像則是由像素?cái)?shù)較多、面積較大的小塊構(gòu)成。圖像平滑、中值濾波算法等知識的綜合運(yùn)用，了解和掌握設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)，運(yùn)用過程。圖像降噪歸根到底是利用噪聲和信號在頻域上分布的不同進(jìn)行的。度高高速信號處理器，主要應(yīng)用于語音、圖像等信號的處理。隨著VLSI(超大規(guī)模集成。DSP上的硬件實(shí)現(xiàn)，最后還會給出經(jīng)過處理前后實(shí)時(shí)圖像的對比圖像。

　　

【正文】 話可以將它與圖像的實(shí)際信噪比加以比較。 與此相關(guān)的指標(biāo)還有病灶信噪比。定義為： 222121 ?? ??? mmSNRf （ 227） 其中 1m , 2m , 1? 和 2? 分別是病灶區(qū)域和背景區(qū)域的均值和方差。實(shí)際中，由于劃分病灶區(qū)域和背景區(qū)域可能存在困難，從而計(jì)算這兩個(gè)區(qū)域的均值和方差也必存在誤差，所以這個(gè)指標(biāo)的實(shí)際應(yīng)用性不強(qiáng)。 (2) 圖像相關(guān)系數(shù)： 基于 DSP 的圖像濾波設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法 第 14 頁 共 46 頁 )va r()va r( ),c ov(),( nsnsnsII IIIIc or r ? （ 228） 其中 sI , nI 分別代表原圖像和被噪聲污染的圖像， ),cov( ns II , )var( sI , )var( nI 分別代表原圖像的和被噪聲污染圖像的協(xié)方差和方差。給出這一指標(biāo)主要是出于這樣的考慮：理想狀態(tài)下，被恢復(fù)的圖像應(yīng)該和原來的圖像盡可能的接近．而相關(guān)系數(shù)接近于 1的程度就描繪了兩幅圖像的接近程度，從整體上可以衡量圖像被恢復(fù)的程度。但是也需指出相關(guān)系數(shù)的使用必須要求原 圖像的存在，也即它只適合具有原圖像的仿真實(shí)驗(yàn)，此外在濾波的同時(shí)本身也有可能帶來圖像某些細(xì)節(jié)的損失而導(dǎo)致相關(guān)系數(shù)下降，因此相關(guān)應(yīng)更好地用作衡量圖像去噪的一種參考性指標(biāo)而非絕對評判指標(biāo)。 設(shè) ),( yxf ， ),( yxfN ， ),( yxf? 分別是原始圖像、降質(zhì)圖像和由降質(zhì)圖像復(fù)原后的圖像中點(diǎn) ),( yx 的灰度值。 和M N 分別是以像素點(diǎn)數(shù)表征的圖像的長度和寬度。 L 為數(shù)字圖像的灰度級數(shù)。則有 均方誤差 ? ? ??? x y yxfyxfNMMSE 2)),(),((1 ? （ 229） 峰值信噪比 MSE ffP SR N 2m inm a x10 )(log10 ?? (230)平均絕對誤差 ?? ???jijiyxfyxfyxfM A E,2,2),()],(),([ (231) 基于 DSP 的圖像濾波設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法 第 15 頁 共 46 頁 3 中值濾波 中值濾波的基本原理 中值濾波是常用的一種非線性平滑濾波。它是一種領(lǐng)域運(yùn)算，類似于卷積，但不是加權(quán)求和計(jì)算，而是把窗口領(lǐng)域中的像素按灰度等級進(jìn)行排序，然后選擇該組的中間值作為輸出像素值。它能減弱或消除傅里葉空間的高頻分量，但影響低頻分量。因?yàn)楦哳l分量對應(yīng)圖像中的區(qū)域邊緣的灰度值具有較大較快變化的部分，該濾波可將這些分量濾除，使圖像平滑。其主要原理是：首先確定一個(gè)以某個(gè)像素為中心點(diǎn)的領(lǐng)域，一般為方形領(lǐng)域；然后將領(lǐng)域中的各個(gè)像素的灰度值進(jìn)行排序，取其中間值作為中心點(diǎn)像素灰度的新值，這里的領(lǐng)域通常被稱為 窗口；當(dāng)窗口在圖像中上下左右進(jìn)行移動后，利用中值濾波算法可以很好地對圖像進(jìn)行平滑處理 [14]。 具體步驟如下： (a)將模板在圖像中漫游，并將模板中心與圖像中心某個(gè)像素的位置重合； (b)讀取模板下各對應(yīng)像素的灰度值； (c)將這些灰度值從小到大排列成一列； (d)找出排在中間的一個(gè)值； (e)將這個(gè)中間值賦給對應(yīng)模板中心位置的像素； 中值濾波的輸出像素是由領(lǐng)域圖像的中間值決定的，因而中值濾波對極限像素值(與周圍像素灰度值差別較大的像素 )遠(yuǎn)不如平均值那么敏感，從而可以 消除孤立的噪聲點(diǎn)，又可以使圖像產(chǎn)生較少的模糊。二維中值濾波器的濾波窗口形狀和尺寸對濾波效果都有影響，不同的圖像內(nèi)容和不同的應(yīng)用要求，往往采用不同的濾波窗口形狀和尺寸。 設(shè)一個(gè)一維序列 1f ， 2f ， ...， nf 。取窗口長度（點(diǎn)數(shù)）為 m ，（ m 為奇數(shù)），對比一維序列 進(jìn)行中值濾波，就是從輸入序列中相繼抽出 m 個(gè)數(shù) vif? ， ...， 1?if ， if ， 1?if ，...， vif? ，其中 if 為窗口中心點(diǎn)值， 21??mv 。再將這 m 個(gè)點(diǎn)值按其數(shù)值大小排序，取其序號為中心點(diǎn)的數(shù)值作為濾波輸出 ig 。用數(shù)學(xué)公式表示為 ? ? 21,,g ......11i ???? ???? mvZifffffm e d viiiivi （ 37） 對于二維圖像序列進(jìn)行中值濾波時(shí)，濾波窗也是二維的，可以采用不同形狀的濾波 基于 DSP 的圖像濾波設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法 第 16 頁 共 46 頁 窗口，如線狀、方形、圓形、十字形、圓環(huán)形等。 圖 中值濾波算法流程圖 中值濾波的主要特性 (1) 對某些輸入信號中值濾波的不變性：對某些特定的輸入信號，濾波輸出保持輸入信號值不變，如在窗口內(nèi)單調(diào)增加或單獨(dú)減少的序列，中值濾波輸出不變；對于階躍信號，中值濾波也保持不變。例如在輸入信號為在窗口 2n+1內(nèi)單調(diào)遞減或單調(diào)增加的序列。 如圖所示： N Y 選定 8 鄰域周圍的 9 個(gè)點(diǎn) 冒泡排序 ,選出中值 將中值賦給 f(x,y) 窗口移動 是否已處理 結(jié)束 3*3 窗口置于第一個(gè)區(qū)域 開始 基于 DSP 的圖像濾波設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法 第 17 頁 共 46 頁 a ) 階 躍b ) 斜 坡c ) 單 脈 沖d ) 雙 脈 沖e ) 三 脈 沖f ) 三 角 形 原始信號 中值濾波 圖 對幾種信號進(jìn)行值濾波示例 (m=5) 由圖可以看到中值濾波不影響階 躍函數(shù)和斜坡函數(shù)，因而對圖像的邊緣有保護(hù)作用，但是對于持續(xù)周期小于窗口尺寸的 1/2的脈沖進(jìn)行抑制，如 (圖 31c和圖 31d),因而可能損壞圖像中的某些細(xì)節(jié)。 二維序列的中值濾波不變性要復(fù)雜得多，它不但與輸入信號有關(guān)，還與窗口的形狀有關(guān)。下圖列出了幾種二維中值濾波窗口及與之對應(yīng)的最小尺寸的不變圖形。一般的，與窗口對頂角線垂直的邊緣經(jīng)濾波后將保持不變。利用這個(gè)特點(diǎn)，中值濾波既能去除圖像中的噪聲，又能保持圖像中一些物體的邊緣。 圖 幾種二維中值濾波的常用窗口及其對應(yīng)的不變圖形 基于 DSP 的圖像濾波設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法 第 18 頁 共 46 頁 (2) 中值濾波可以用來 減弱隨機(jī)干擾和脈沖干擾。由于中值濾波是非線性的，因此對隨機(jī)輸入信號數(shù)學(xué)分析比較復(fù)雜。 對于均值為零的正態(tài)分布的噪聲，中值濾波輸出的噪聲方差近似為： 212)(41 222 ???? ????? mmmPia v g （ 34） 其中 2avg? 為輸入噪聲功率（方差）， m 為中值濾波窗口長度， m 為輸入噪聲均值，)(mP 為輸入噪聲密度函數(shù)，而均值 濾波的輸入噪聲方差為 2avg? ： 22 1 iavg m?? ? （ 35） 比較以上兩個(gè)公式可以看出，中值濾波的輸出與輸入噪聲分布有關(guān)。而均值濾波的輸出與輸入分布無關(guān)。對脈沖干擾來講，特別是脈沖寬度小于 2m ，相距較遠(yuǎn)的窄脈沖干擾，中值濾波是很有效的 [15]。 中值濾波的頻譜特性 由于中值濾波是非線性的，為此在輸入與輸出之間不存在一一對應(yīng)的關(guān)系，故不能用一 般線性濾波器頻率特性的研究方法。為了能夠直觀地定性地看出中值濾波輸入和輸出頻譜變化情況，采用總體試驗(yàn)觀察方法。 設(shè) G 為輸入信號頻譜， F 為輸出信號頻譜，定義： FGH? (36) 為中值濾波器的頻率響應(yīng)特性。實(shí)驗(yàn)表明， H 是與 G 有關(guān)的，呈不規(guī)則波動 不大的曲線。其均值比較半坦，可以認(rèn)為經(jīng)中值濾波后，頻譜基本不變 [15]。 簡單中值濾波的局限性 中值濾波是一種非線性處理技術(shù)，能抑制圖像中的噪聲。它是基于圖像的這樣一種特性：噪聲往往以孤立的點(diǎn)的形式出現(xiàn)，這些點(diǎn)對應(yīng)的像素很少，而圖像則是由像素?cái)?shù)較多，面積較大的小塊構(gòu)成。在一維的情況下，中值濾波器是一個(gè)含有奇數(shù)個(gè)像素的窗口。在處理之后，位于窗口正中的像素灰度值，用窗口內(nèi)各像素灰度值的中值代替。中值濾波器在某些情況下抑制噪聲，而在另一些情況卻會抑制信號。 應(yīng)用中值濾波的一種方法就是先試用長度為 3的窗口對 信號進(jìn)行處理，若無明顯信 基于 DSP 的圖像濾波設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法 第 19 頁 共 46 頁 號損失再把窗口延長到 5，對原圖像作中值濾波，直到既有較好的噪聲濾除的效果，又不過分損壞圖像細(xì)節(jié)為止。還有一種方法就是對信號進(jìn)行級聯(lián)的中值濾波，采用固定的或可變長度的窗口。一般地說，一次濾波不改變的區(qū)域，以后幾次也將不變。小于窗寬的 1/2的區(qū)域，每經(jīng)一次濾波該區(qū)域?qū)⑦B續(xù)改變，一直進(jìn)行到所得到信號的區(qū)間大于窗寬的 1/2為止。 中值濾波器很容易推廣 N維的情況。二維窗口的形式可以是正方形的、近似圓形的或十字形的。一個(gè)二維的 LL? 中值濾波器比用 1?L 和 L?1 的兩個(gè)濾波器分別順序進(jìn)行垂直和水平的處理更能抑制噪聲，但同時(shí)也帶來了更大的對信號的抑制 [17]。 雖然中值濾波去除脈沖噪聲的效果很好，然而抑制噪聲和保持圖像中的細(xì)節(jié)往往是一對矛盾，也是圖像處理中尚未很好解決的問題。所以保護(hù)細(xì)節(jié)的中值類濾波的研究成為非線性濾波器研究的一個(gè)重要方面。本文將在下面一節(jié)詳細(xì)介紹既能有效去噪又能很好的保護(hù)圖像細(xì)節(jié)的中值濾波改進(jìn)算法。 極值中值濾波與基于閾值的極值中值濾波 對有噪圖像來說，其后續(xù) 處理 (如特征提取、圖像分析和識別、圖像壓縮等 )的成敗好壞往往取決于其前期處理的效果與質(zhì)量。然而抑制噪聲和保持圖像中的細(xì)節(jié)往往是一對矛盾，也是圖像處理中尚未很好解決的問題。所以保護(hù)細(xì)節(jié)的中值類濾波的研究成為非線性濾波器研究的一個(gè)重要方面，人們在努力尋求兼有細(xì)節(jié)保護(hù)和噪聲抑制的優(yōu)良特性的濾波器結(jié)構(gòu)，隨之出現(xiàn)了多種基于中值濾波的改進(jìn)型算法。在分析極值中值的濾波方法原理和優(yōu)劣的基礎(chǔ)上，結(jié)合國內(nèi)外學(xué)者在圖像濾波這一專題領(lǐng)域的主要研究方法和成果，本章提出了一種基于閾值的極值中值濾波方法。該方法引入一預(yù)判斷算子將圖像區(qū)域 做了更細(xì)致的分類，從而達(dá)到了抑制噪聲且保護(hù)細(xì)節(jié)的良好效果，而且有更好的噪聲適應(yīng)能力。 下面先介紹極值中值濾波，然后詳細(xì)介紹加入閾值的改進(jìn)算法，最后給出性能比較。 極值中值濾波算法原理 設(shè)矩陣 ijx 表示一幅數(shù)字化的圖像（其中 ji, 表示各點(diǎn)的位置）， ][ ijxW 表示以點(diǎn) ),( ji為中心對圖像中的點(diǎn) ijx 做窗口操作 ， ])[( ijxWmed 表示對窗口 ][ ijxW 內(nèi)的所有的點(diǎn)取中值。若 ijy 為圖像 ijx 經(jīng)過中值濾波后的輸出圖像，濾波窗口為 nm? ，（其中 nm, 為奇整數(shù)），那么 ])[( ijij xWm edy ? 。在上述操作中，所有像素采用統(tǒng)一的處理方法。該過程 基于 DSP 的圖像濾波設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法 第 20 頁 共 46 頁 既濾除了噪聲，也改變了真正信號點(diǎn)的值，造 成了圖像模糊。假如可以知道哪些點(diǎn)是信號點(diǎn)，哪些點(diǎn)是噪聲點(diǎn)，就可以處理噪聲點(diǎn)而保留信號點(diǎn)，根據(jù)鄰域相關(guān)性賦予其相應(yīng)值，例如鄰域中值，而保持信號點(diǎn)不變，這樣，就可以減少圖像模糊，使濾波過程不對信號產(chǎn)生影響，而僅僅起到去除噪聲的作用。 在極值中值濾波算法中，給出了信號 S 與噪聲 N 的判別標(biāo)準(zhǔn)：在一幅圖像中，如果某點(diǎn)的灰度值為其鄰域的最大或最小值，那么該點(diǎn)為噪聲，反之則為信號。 即： ])[m a x(])[m i n( ])[m a x(]),[m i n( ????? ????ijijijijijijij xWxxWS xWxWxNx (37)按此標(biāo)準(zhǔn)對全部像素點(diǎn)分類，設(shè) ijy 表示輸出圖像，則該濾波方法可表示為： ????? ? ?? Sxx NxxWm e dyijijijijij ])[( （ 38） 該算法處理幅度比較大脈沖噪聲簡單有效，但是將細(xì)線等窄邊緣細(xì)節(jié)也判為噪聲點(diǎn)加以處理，會造成的損失或者位移。下面來講一下極值中值濾波算法 [13]。 (1) ])[( ijxWSort ； (2) 如果 ])}[{ m a x (])}[{ m i n ( ijijij xwxWx ? ，那么 ])[( ijij xWm