【正文】 理論上的秒流量相等，故為使軋制過程順利進(jìn)行，常有意地采用堆鋼或拉鋼操作技術(shù)。 ?堆鋼軋制 ：前道軋制秒流量大于后道軋制秒流量。 ?拉鋼軋制 ：前道軋制秒流量小于后道軋制秒流量。 ?一般線材連軋機(jī)上機(jī)組與機(jī)組之間采用堆鋼軋制，而機(jī)組內(nèi)的機(jī)架與機(jī)架之間采用拉鋼軋制。 ?拉鋼軋制有利也有弊 ?利：可避免因堆鋼而產(chǎn)生事故； ?弊：會(huì)使軋件頭、中、尾尺寸不均勻，頭尾尺寸超差。 ?解決辦法：為減少頭尾尺寸超差，可采用微拉鋼 (即微張力軋制 ) ，還應(yīng)盡可能縮小機(jī)架間的距離。 堆拉系數(shù) ? 堆拉系數(shù)是堆鋼或拉鋼的一種表示方法。 ? 注意：式中序號(hào)為逆軋制方向，即終道次為 1。 ? 當(dāng) K值小于 1時(shí)，表示為堆鋼軋制。 ?連續(xù)軋制時(shí)對(duì)于線材機(jī)組與機(jī)組之間要根據(jù)活套大小通過調(diào)節(jié)直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)數(shù)，來控制適當(dāng)?shù)亩唁撓禂?shù)。 ? 當(dāng) K值大于 1時(shí)，表示為拉鋼軋制。 ?對(duì)于線材連續(xù)軋制時(shí)粗軋和中軋機(jī)組的機(jī)架與機(jī)架之間的拉鋼系數(shù)一般控制為 ~；精軋機(jī)組隨軋機(jī)結(jié)構(gòu)形式的不同一般控制在 ~。 1212122 3 12 3 1nnnnnCSC S C SK K KC S C S C S ??? ? ?11iii iiCSKCS ??? 堆拉系數(shù) ?得考慮堆拉后的連軋關(guān)系： 1 2 2 3 11 1 2 2 2 3 11 2 3 11 1 2 1 2 3 1 2 1,nnn n nnnnC S K C S C S K C S C S K C SC S K C S K K C S K K K C S????? ? ?? ? ? ? 堆拉率 ?堆拉率是堆鋼或拉鋼的另一表示方法，也是常采用的方法。 ?當(dāng) ε為正值時(shí)表示拉鋼軋制，當(dāng) ε為負(fù)值時(shí)表示堆鋼軋制。 ?移項(xiàng)得： 2 3 112 2 3 112122 3 12 3 1100 100 100nnnn nnnC S C S C S C SC S C SC S C S C S? ? ???????? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?11 2 2 1 21 2 2 1 1 222 3 3 2 32 3 3 2 2 31 1 11 1 1100 1100100 1100100 1100nn n n n nn n n n n nC S C S C S C S C SC S C S C S C S C SC S C S C S C S C S??????? ? ?? ? ???? ? ? ? ???????? ? ? ? ???????? ? ? ? ????? 堆拉率 ?得以堆拉率表示的連軋關(guān)系： ?堆拉系數(shù)與堆拉率間的關(guān)系： 1 1 21 2 31 2 31121 1 1100 100 1001 1 1100 100 100nnnC S C S C SCS? ? ???? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ?1 100nnK ?? ? ?復(fù)習(xí)思考題 5 軋制壓力及力矩的計(jì)算 ? 計(jì)算軋制單位壓力的理論 ? 軋制壓力的工程計(jì)算 ? 主電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)軋輥所需力矩及功率 計(jì)算軋制單位壓力的理論 ? 沿接觸弧單位壓力的分布規(guī)律 ? 計(jì)算單位壓力的卡爾曼微分方程與采利柯夫解 ? 奧羅萬微分方程與西姆斯單位壓力公式 ? 斯通微分方程及其單位壓力公式 沿接觸弧單位壓力的分布規(guī)律 ?單位壓力在接觸弧上的分布規(guī)律，對(duì)于確定軋制力、力矩和功率具有重大意義。 ?平均單位壓力的確定方法有三種： ?(1) 理論計(jì)算法 ?(2) 實(shí)測(cè)法 ?(3) 經(jīng)驗(yàn)公式和圖表法 ?上述方法各有優(yōu)缺點(diǎn)： ?理論法物理意義明確，但計(jì)算煩瑣，有局限性。 ?實(shí)測(cè)法受實(shí)驗(yàn)條件的限制。 ?本章重點(diǎn)介紹理論法。 計(jì)算單位壓力的卡爾曼微分方程與采利柯夫解 ? 卡爾曼假設(shè)： ?(1) 變形區(qū)橫斷面上流動(dòng)速度、應(yīng)力及變形均勻分布； ?(2) 接觸摩擦系數(shù)為常數(shù)； ?(3) 忽略寬展； ?(4) 忽略軋輥及軋件彈性變形； ?(5) 沿寬度方向單位壓力均勻分布； ?(6) 金屬的平面變形抗力為 K=； ?(7) 為平面變形。 ? 在此基礎(chǔ)上導(dǎo)出了基本微分方程即卡爾曼方程 ?上后滑下前滑 0xxdp tK dydx y dx y? ? ? 計(jì)算單位壓力的卡爾曼微分方程與采利柯夫解 ?采利柯夫采用全滑動(dòng)摩擦條件并以弦代弧幾何簡(jiǎn)化，經(jīng)嚴(yán)密推導(dǎo)得： ?在后滑區(qū) ?在前滑區(qū) ?其中： ?無張力時(shí) ?在后滑區(qū) ?在前滑區(qū) ? ?0 11xxKHph???? ??????? ? ???????? ?1xxhKph????? ? ?012 11 hH qqfln K K? ? ?? ? ? ? ??? ?11xxp h??? ??? ? ?????? ?xxhKph???? ? ? 計(jì)算單位壓力的卡爾曼微分方程與采利柯夫解 ?可見，影響單位壓力的主要因素有： ?(1) 相對(duì)壓下量 ?(2) 摩擦系數(shù) ?(3) 軋輥直徑 ?(4) 前后張力 計(jì)算單位壓力的卡爾曼微分方程與采里柯夫解 ?優(yōu)點(diǎn)： ?反映了上述一系列工藝因素對(duì)單位壓力的影響。 ?缺點(diǎn)： ?沒有考慮加工硬化，沒有考慮粘著區(qū)； ?以弦代弧只適于對(duì)冷軋。 ?應(yīng)用： ?適用于冷軋薄板。 奧羅萬微分方程與西姆斯單位壓力公式 ?奧羅萬假設(shè)： ?(1) 無寬展，平面變形； ?(2) 摩擦條件不恒定：當(dāng) tηs時(shí)，產(chǎn)生滑動(dòng)；當(dāng) t=ηs時(shí)，出現(xiàn)粘著。因而沿高度方向變形、力都不均勻。 ?在此基礎(chǔ)上假定： ?(1) 用剪應(yīng)力 η來代替接觸表面的摩擦應(yīng)力； ?(2) 考慮到水平應(yīng)力 ζx沿?cái)嗝娓呦蛏戏植疾痪鶆?，因此用水平?yīng)力的合力 Q來代替。 ?導(dǎo)出了奧羅萬單位壓力微分方程式： ? ?si n c os2 xdQ R p t d? ? ?? 奧羅萬微分方程與西姆斯單位壓力公式 ?西姆斯在奧羅萬的基礎(chǔ)上假設(shè)： ?(1) 將軋制看成是在粗糙斜錘頭間的徽粗； ?(2) 沿整個(gè)接觸弧全粘著； ?(3) 以拋物線代替接觸圓弧。 ?得西姆斯單位壓力公式： ?在后滑區(qū) ?在前滑區(qū) l n a r c ta n a r c ta n44xxph R R R RK H h h h h?? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?l n a r c ta n44xx RRK h h h?? ???? ? ? ???? 斯通微分方程及其單位壓力公式 ?斯通把軋制看成平板間的鐓粗，并采用全滑動(dòng)摩擦條件，得力平衡微分方程： ?并求得單位壓力公式： ?在后滑區(qū) ?在前滑區(qū) ?其中： 2xxxdp f dxph?? ? ?1 2 /01 m x lx qp K eK ????????? ? ?1 2 /11 m x lx qp e ?2fl H hmhh ??? 軋制壓力的工程計(jì)算 ? 影響軋件對(duì)軋輥總壓力的因素 ? 接觸面積的確定 ? 金屬實(shí)際變形抗力 ζθ的確定 ? 平均單位壓力的計(jì)算 影響軋件對(duì)軋輥總壓力的因素 ? 總壓力計(jì)算公式的一般形式 ? 影響平均單位壓力的因素 總壓力計(jì)算公式的一般形式 ? 忽略沿軋件寬向上的摩擦應(yīng)力和單位壓力的變化，并取單位寬度，則軋制力可以表示為： ? 后兩項(xiàng)較第一項(xiàng)很小，可以忽略，則： ? 常用下式計(jì)算： ? 其中： ? 因此，軋制力計(jì)算可歸結(jié)為： ?(1) 計(jì)算軋件與軋輥間的接觸面積； ?(2) 計(jì)算平均單位壓力。 00c os si n si nc os c os c osl l lx x xldx dx dxP p t t??? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?0lxP p dx??P pF? 01lxp p dxF? ? 影響平均單位壓力的因素 ?影響平均單位壓力的因素很多，從本質(zhì)上可分為： ?(1) 影響軋件機(jī)械性能的因素； ?(2) 影響軋件應(yīng)力狀態(tài)特性的因素。 ?影響軋件機(jī)械性能 (即簡(jiǎn)單拉、壓條件下的 實(shí)際變形抗力 ζθ)的因素有：金屬的本性、溫度、變形程度和變形速度： ?影響軋件應(yīng)力狀態(tài)特性的因素有：軋件寬度，外摩擦力，外端及張力等。 應(yīng)力狀態(tài)系數(shù) nζ： ?綜上所述，軋制平均單位壓力計(jì)算公式的一般形式為： T u sn n n????? 39。 39。39。 39。39。39。n n n n n? ? ? ? ?? 39。 39。39。 39。39。39。 T u sp n n n n n n n n? ? ? ? ? ? ????? 接觸面積的確定 ? 平輥軋制矩形件時(shí)的接觸面積 ? 孔型中軋制時(shí)的接觸面積 平輥軋制矩形件時(shí)的接觸面積 (含箱型孔軋制 ) ?接觸面積：軋件與軋輥實(shí)際接觸面積的水平投影。 ?變形區(qū)寬度 ?變形區(qū)長度分三種情況： ?輥徑相同 ?輥徑不同 ?考慮軋輥彈性壓扁 F bl? 2Bbb ??l R h??2BbF R h??? 121222RRBbFhRR??12122 RRlhRR?22239。 111188l R h Rp RpEE????????? ? ? ????? 孔型中軋制時(shí)的接觸面積 ?按平均高度法計(jì)算，壓下量和軋輥半徑均取平均值。 ? (1) 菱形件進(jìn)菱形孔 ? (2) 方形件進(jìn)橢圓孔 ?扁橢圓 ?圓橢圓 ? (3) 橢圓件進(jìn)方形孔 ? (4) 橢圓件進(jìn)圓形孔 hH FFh Bb? ? ?? ? ? ? ~ H h? ? ? H h? ? ? h? ? ? ? ? ? ~ ~ H h? ? H h? ? ? 孔型中軋制時(shí)的接觸面積 ?對(duì)與延伸孔型 ? (1) 由橢圓軋成方形 ? (2) 由方形軋成橢圓形 ? (3) 由菱形軋成菱形或方形 ?式中： ?H， h——在孔型中央位置的軋制前、后的軋件斷面高度； ?B， b——軋制前、后的軋件斷面的最大寬度； ?R——孔型中央位置的軋輥半徑。 ? ? 5F b R H h??? ? ? ? 4F B b R H h? ? ?? ? 76F R H h 金屬實(shí)際變形抗力 ζθ的確定 ? 金屬及合金屈服極限 ζs的影響 ? 軋制溫度的影響 ? 變形程度的影響 ? 變形速度的影響 ? 冷軋及熱軋時(shí)金屬實(shí)際變形抗力的確定方法 T u sn n n????? 金屬及合金屈服極限 ζs的影響 ?通常用金屬及合金的 屈服極限 ζs來反映金屬及合金本性對(duì)實(shí)際變形抗力的影響。 ?ζs是在一定條件下測(cè)得的，其值可查有關(guān)資料。 ?應(yīng)注意，有些金屬壓縮屈服極限大于拉伸屈服極限，而有些金屬二者相同。一般最好用壓縮屈服極限，因它與軋制變形較接近。 ?有些金屬很難測(cè)出 ζs，尤其是高溫下，這時(shí)可以用屈服強(qiáng)度 。 ?近年來由于熱變形模擬試驗(yàn)機(jī)的出現(xiàn)，為各種狀態(tài)下的 ζs的測(cè)定提供了有利條件。 軋制溫度的影響 ?軋制溫度對(duì)金屬實(shí)際變形抗力有很大影響。 ?用 變形溫度影響系數(shù) nT來表示，其值可查有關(guān)資料。 ?一般隨著軋制溫度升高，變形抗力下降。這是由于降低了金屬原子間的結(jié)合力。 ?確定溫度影響系數(shù)時(shí)，既要有可靠的變形抗力與溫度關(guān)系資料，也要確定金屬熱軋時(shí)的實(shí)際溫度。 變形程度的影響 ?用 變形程度影響系數(shù) nε表示。 ?冷軋時(shí)，有加工硬化，隨變形程度增加，變形抗力提高。 ?熱軋時(shí)，有硬化與軟化的雙重作用，一般： ?變形程度較小時(shí) (20%~30%以下 )，隨變形程度加大，變形抗力劇烈提高； ?變形程度中等時(shí) (大于 30%)，隨變形程度加大，變形抗力提高，但提高的速度開始減慢； ?在許多情況下，當(dāng)變形程度繼續(xù)增大時(shí)，變形抗力反而有所降低。 ?見前述圖示。 變形速度的影響 ?用 變形速度影響系數(shù) nu表示。 ?冷軋時(shí)，變形速度影響小， nu可取為 1。 ?熱軋時(shí)，有硬化與軟化的雙重作用，隨變形速度的增加，軟化進(jìn)行得不完全，故變形抗力提高。 ?變形速度 ：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成的相對(duì)壓縮量，可按下式計(jì)算