【正文】 R= (MR1+MR2+… +MRk)/ (K1) USLMR=D4R LSLMR=D3R USLX=X+E2R LSLX=XE2R 注：式中 R 為移動極差， X 是過程均值， D D3 、 E2是隨樣本 容量變化的常數。見下表： 4 過程控制解釋（同其他計量型管制圖） 5 5 過程能力解釋 δ= R / d2 = δ R / d2 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D4 7 8 1 0 2 6 2 8 D3 * * * * * 8 4 8 2 E2 7 6 9 8 1 5 1 8 樣本容量小于 7時，沒有極差的控制下限。 式中： R 為移動極差的均值， d2是隨樣本容量變化的常數。見下表： 注 ： 只有過程受控，才可直接用 δ的估計值來評價過程能力 。 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 9 6 3 3 0 5 7 8 8 計數型數據控制圖 81 P管制圖 P圖是用來測量在一批檢驗項目中不合格品（缺陷）項目的百分數。 811 收集數據 8111 選擇子組的容量、頻率和數量 子組容量 ：子組容量足夠大（最好能恒定），并包括幾個不 合格品。 分組頻率： 根據實際情況，兼大容量和信息反饋快的要求。 子組數量： 收集的時間足夠長 ， 使得可以找到所有可能影響 過程的變差源 。 一般為 25組 。 8112 計算每個子組內的不合格品率 （ P） P=np /n n為每組檢驗的產品的數量； np為每組發(fā)現的不良品的數量。 選擇控制圖的坐標刻度 8113 選擇控制圖的坐標刻度 一般不良品率為縱坐標 ， 子組別 （ 小時 /天 ） 作為橫坐標 ,縱坐標的刻度應從 0到初步研究數據讀讀數中最大的不合格率值的 到 2倍 。 8114 將不合格品率描繪在控制圖上 a 描點 ， 連成線來發(fā)現異常圖形和趨勢 。 b 在控制圖的 “ 備注 ” 部分記錄過程的變化和可能影響過程 的異常情況 。 812 計算控制限 8121 計算過程平均不合格品率 （ P） P=（ n1p1+n2p2+…+ nkpk） / (n1+n2+…+ nk) 式中： n1p1； nkpk 分別為每個子組內的不合格的數目 n1； nk為每個子組的檢驗總數 8122 計算上下控制限（ USL； LSL） USLp = P + 3 P ( 1– P ) / n LSLp = P – 3 P ( 1– P ) / n P 為平均不良率； n 為 恒定的 樣本容量 注： 從上述公式看出 ， 凡是各組容量不一樣 ， 控制限隨之 變化 。 在實際運用中 ， 當各組容量不超過其平均容量 25%時 ， 可用平均樣本容量 n 代替 n 來計算控制限 USL； LSL。方法如下： A、 確定可能超出其平均值 177。 25%的樣本容量范圍。 B、 分別找出樣本容量超出該范圍的所有子組和沒有超出該范圍 的子組。 C、 按上式分別計算樣本容量為 n 和 n 時的點的控制限 . UCL,LCL = P 177。 3 P ( 1 – P ) / n = P 177。 3 p ( 1– p) / n 8123 畫線并標注 過程平均 （ P） 為水平實線 ， 控制限 （ USL； LSL） 為虛線 。 (初始研究時 ， 這些被認為是試驗控制限 。 ） 813 過程控制用控制圖解釋： 8131 分析數據點，找出不穩(wěn)定的證據（一個受控的 P管制圖 中，落在均值兩側的點的數量將幾乎相等） 。 81311 超出控制限的點 a 超出極差上控制限的點通常說明存在下列情況中的一種 或幾種： 控制限計算錯誤或描點時描錯 。 測量系統變化（如：不同的檢驗員或量具）。 過程惡化。 b 低于控制限之下的點，說明存在下列情況的一種或多種： 控制限或描點時描錯。 測量系統已改變或過程性能已改進。 81312 鏈 a 出現高于均值的長鏈或上升鏈（ 7點），通常表明存在下列 情況之一或兩者。 測量系統的改變（如新的檢驗人或新的量具 過程性能已惡化 b 低于均值的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部： 過程性能已改進 測量系統的改好 注：當 np 很小時 （ 5以下 ） ， 出現低于 P 的鏈的可能性增加 ， 因此有必要用長度為 8點或更多的點的長鏈作為不合格 品率降低的標志 。 81313 明顯的非隨機圖形 a 非隨機圖形例子：明顯的趨勢；周期性；子組內數據間有 規(guī)律的關系等 。 b 一般情況，各點與均值的距離：大約 2/3的描點應落在控制 限的中間 1/3的區(qū)域內，大約 1/3的點落在其外的 2/3的區(qū)域。 c 如果顯著多余 2/3以上的描點落在離均值很近之處（對于 25 子組，如果超過 90%的點落在控制限的 1/3區(qū)域），則應對下 列情況的一種或更多進行調查： 控制限或描點計算錯描錯 過程或取樣方法被分層，每個子組包含了從兩個或多個 不同平均性能的過程流的測量值（如：兩條平行的生產 線的混合的輸出）。 數據已經過編輯（明顯偏離均值的值已被調換或刪除） d 如果顯著少余 2/3以上的描點落在離均值很近之處（對于 25 子組，如果只有 40%的點落在控制限的 1/3區(qū)域）則應對下列 情況的一種或更多進行調查： 控制限或描點計算錯描錯 過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個或多個 不同平均性能的過程流的測量 8132 尋找并糾正特殊原因 當有任何變差時，應立即進行分析，以便識別條件并防止 再發(fā)生，由于控圖發(fā)現的變差一般是由特殊原因引起的， 希望操作者和檢驗員有能力發(fā)現變差原因并糾正。并在備 注欄中詳細記錄。 8133 重新計算控制限 初次研究，應排除有變差的子組，重新計算控制限。 814 過程能力解釋 計數型數據控制圖上的每一點直接表明不符合顧客要求的不合格品的百分數和比值，這就是對能力的定義 82 不合格品數的 np 圖 821 采用時機 8211 不合格品的實際數量比不合格品率更有意義或更容易報告 。 8212 各階段子組的樣本容量相同。 822 數據的收集（基本和 p 圖相同） 8221 受檢驗的樣本的容量必須相同，樣本容量足夠大使每個子組 內都有幾個不良品并在。 8222 記錄表上記錄樣本的容量。 823 計算控制限 8231 計算過程不合格數的均值（ np） np = (np1+np2+… +npk) / k 式中的 np1,np2, … 為 K個子組中每個子組的不合格數 。 8231 計算上下控制限 USLnp=np + 3 np(1p) LSLnp=np 3 np(1p) p 為過程不良品率 , n 為子組的樣本容量。 824 過程控制解釋和過程能力解釋 同 p管制圖 83 不合格（缺陷）數的 c 圖 831 采用時機 C圖用來測量一個檢驗批內的不合格（的缺陷）的數量， C圖 要求樣本的容量恒定或受檢驗材料的數量恒定，主要用于以下兩 類檢驗： 8311 不合格分布在連續(xù)的產品流上（如：每條尼龍上的瑕疵，玻 璃上的氣泡或電線上絕緣層薄的點），以及可以用不合格的 平均比率表示的地方（如 100平方米上的缺陷） 8312 在單個的產品檢驗中可能發(fā)現不同原因造成的不合格。 832 數據的收據 8321 檢驗樣本的容量（零件的數量，織物的面積，電線的長度 等）要求相同，這樣描繪的 C值將反映質量性能的變化而 不是外觀的變化，在數據表上記錄樣本容量。 8322 記錄并描繪每個子組內的不合格數（ C）。 833 計算控制限 8331 計算過程不合格數均值（ C）： C = (C1+C2+…+Ck) / K 式中： C1, C2, … Ck為每個子組內的缺陷數 8331 計算控制限 U/LSLc= C177。 3 C 834 過程控制解釋（同 P管制圖） 835 過程能力解釋 固定樣本容量為 n 的過程能力為其不合格數的平均值 c. 84 單位不合格（缺陷）數的 u圖 841 使用的時機 u圖用來測量具有不同