【正文】 的右上方。如圖所示。 3）計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間 ? 工作最遲完成時間和最遲開始時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。其計算步驟如下： ? (1)以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其最遲完成時間等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期。 ? LFi—n=Tp （ 516） ? 式中 LFi—n—以網(wǎng)絡(luò)終點節(jié)點 n為完成節(jié)點的工作的最遲必須完成時間； ? Tp—網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期 ? 本例中，工作 2—工作 5—7和工作 6—7的最遲必須完成時間為： ? LF2—7=LF5—7=LF6—7= Tp=15 ? (2)工作的最遲開始時間可利用公式 (517)進(jìn)行計算： ? LSi—j=LFi—jti—j （ 517） ? 本例中，工作 2—工作 5—7和工作 6—7的最遲必須開始時間分別為： ? LS2—7=LF2—7t2—7=155=10 ? LS5—7=LF5—7t5—7=153=12 ? LS6—7=LF6—7t6—7=155=10 ? (3)其他工作的最遲完成時間應(yīng)等于其緊后工作最遲開始時間的最小值，即： ? LFi—j =min{ LSj—k } =min{ LFj—ktj—k } （ 518） ? 式中 LFi—j—工作 i—j的最遲必須完成時間； ? LSj—k—工作 j—k的最遲必須開始時間； ? LFj—k—工作 j—k的最遲必須完成時間； ? tj—k—工作 j—k的持續(xù)時間。 ? 在本例中，工作 3工作 46的最遲必須開始時間分別為： ? LF3—5= min{ LS5—7， LS6—7}=min{12， 10}=10 ? LF4—6= LS6—7=10 ? 4）計算工作的總時差 ? 工作的總時差等于該工作最遲完成時間與最早完成時間之差，或該工作最遲開始時間與最早開始時間之差。 ? 本例中 TF3—5= LF3—5EF3—5=109=1 ? 或 TF3—5= LS3—5ES3—5=54=1 請在此輸入您的標(biāo)題 ? 5）計算工作的自由時差 ? 工作自由時差的計算應(yīng)按以下兩種情況分別考慮： ? (1)對于有緊后工作的工作，其自由時差等于本工作之緊后工作最早開始時間減本工作最早完成時間所得之差的最小值。 ? 本例中工作 1—4和工作 3—5的自由時差分別為 ? FF1—4=ES4—6EF1—4=42=2 ? FF3—5=min{ES5—7EF3—5,ES6—7EF3—5}=min{99,109}=0 ? 需要指出的是，對于網(wǎng)絡(luò)計劃中以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其自由時差與總時差相等。此外，由于工作的自由時差是其總時差的構(gòu)成部分，所以，當(dāng)工作的總時差為零時，其自由時差必然為零，可不必進(jìn)行專門計算。 ? (2)對于無緊后工作的工作，也就是以網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其自由時差等于計劃工期與本工作最早完成時間之差。 ? 本例中工作 2—工作 5—7和工作 6—5的自由時差分別為： ? FF2—7=TpEF2—7=1511=4 ? FF5—7=TpEF5—7=1512=3 ? FF6—7=TpEF6—7=1515=0 ? 在網(wǎng)絡(luò)計劃中，總時差最小的工作為關(guān)鍵工作。特別地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期等于計算工期時，總時差為零的工作就是關(guān)鍵工作。例如在本例中工作 1—工作 4—6和工作 6—7的總時差為零，所以他們都是關(guān)鍵工作。 ? 找出關(guān)鍵工作之后，將這些關(guān)鍵工作首尾相連，便構(gòu)成從起始節(jié)點到終點節(jié)點的通路，位于該通路上各項工作的持續(xù)時間總和最大，這條通路就是關(guān)鍵線路。在關(guān)鍵線路上可能有虛工作存在。 ? 關(guān)鍵線路上各項工作的持續(xù)時間總和應(yīng)等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期，這一特點也是判別關(guān)鍵線路是否正確的準(zhǔn)則。例如在本例中①一③一④一⑥一⑦為關(guān)鍵線路。 6）確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路 ? 所謂按節(jié)點計算法，就是先計算網(wǎng)絡(luò)計劃中各個節(jié)點的最早時間和最遲時間，然后再據(jù)此計算各項工作的時間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期。 ? 1）計算節(jié)點的最早時間和最遲時間 ? (1)計算節(jié)點的最早時間 ? 節(jié)點最早時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起始節(jié)點開始，沿著箭線方向依次進(jìn)行。其計算步驟如下： 按節(jié)點計算法 (1)計算節(jié)點的最早時間 ? ①網(wǎng)絡(luò)計劃起始節(jié)點，如未規(guī)定最早時間時，其值等于零。本例中 ET1=0 ? ②其他節(jié)點的最早時間應(yīng)按下式進(jìn)行計算： ? ETj=max{ETi+ti—j} ? 式中： ETj—工作 i—j的結(jié)束節(jié)點 j的最早時間； ? ETi—工作 i—j的開始節(jié)點 i的最早時間； ? ti—j—工作 i—j的持續(xù)時間。 ? 在本例中，節(jié)點③和④的最早時間為 ET3= ET1+t1—3=0+4=4 ? ET4= max{ ET1+t1—4,ET3+t3—4}= max{0+2,4+0}=4 ? ③網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期等于網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點的最早時間，即： ? Tc=ETn ? 式中 Tc—網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期。 ? ETn—網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點 n的最早時間。 ? 本例中計算工期 Tc=ET7=15 ? (2)確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期 ? 網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期應(yīng)按公式 Tp≤Tr或公式 Tp=Tc確定， 本例中假設(shè)為規(guī)定要求工期，則其計劃工期應(yīng)等于計算工期，即： Tp= Tc=15 (3)計算節(jié)點的最遲時間 ? 節(jié)點最遲時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。其計算步驟如下： ? ①網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點的最遲時間等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期，即： LTn=Tp ? 式中 LTn —網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點 n的最遲時間。 ? Tp—網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期。 ? 例如在本例中，終點節(jié)點⑦的最遲時間為 LT7=Tp=15 (3)計算節(jié)點的最遲時間 ? 節(jié)點最遲時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。其計算步驟如下： ? ②其他節(jié)點的最遲時間應(yīng)按下式進(jìn)行計算： ? LTi=min{LTjti—j} ? 式中 LTi—工作 i—j的開始節(jié)點 i的最遲時間； ? LTj—工作 i—j的結(jié)束節(jié)點 j的最遲時間； ? ti—j—工作 i—j的持續(xù)時間。 ? 在本例中，節(jié)點⑥和⑤的最遲時間分別為 LT6= LT7t6—7=155=0 ? LT5=min{LT6t56， LT7t6—7}=min{100， 153}=10 ? (1)工作的最早可能開始時間等于該工作開始節(jié)點的最早時間。 ESi—j=ETi ? 在本例中，工作 1—2和工作 2—7的最早可能開始時間分別為： ES1—2 =ET1=0 ES2—7 =ET2=6 ? (2)工作的最早可能完成時間等于該工作開始節(jié)點的最早時間與其持續(xù)時間之和。 EFi—j=ETi +ti—j ? 本例中，工作 1—2和工作 2—7的最早可能完成時間分別為： EF1—2 =ET1+ t1—2 =0+6=6 EF2—7 =ET2+ t2—7 =6+5=11 根據(jù)節(jié)點的最早時間和最遲時間計算工作的時間參數(shù) ? (3)工作的最遲必須完成時間等于該工作完成節(jié)點的最遲時間。即： LFi—j=LTj ? 本例中，工作 1—2和工作 2—7的最遲必須完成時間分別為： LF1—2 =LT2=10 LF2—7 =LT7 =15 ? (4)工作的最遲必須開始時間等于該工作完成節(jié)點的最遲時間與其持續(xù)時間之差，即： LSi—j=LTjti—j ? 本例中，工作 1—2和工作 2—7的最遲必須開始時間分別為： LS1—2 =LT2t1—2=106=4 LS2—7 =LT7t2—7=155=10 根據(jù)節(jié)點的最早時間和最遲時間計算工作的時間參數(shù) ? (5)工作的總時差為： ? TFi—j=LFi—jEFi—j=LTj(ETi+ti—j) =LTjETiti—j (527) ? 工作的總時差等于該工作完成節(jié)點的最遲時間減去該工作開始節(jié)點的最早時間所得差值再減其持續(xù)時間。在本例中，工作 1—2和工作 3—5的總時差分別為： TF1—2=LT2ET1t1—2=1006=4 TF3—5=LT5ET3t3—5=1045=1 ? (6)工作的自由時差可根據(jù)公式為： ? FFi—j=min{ESj—kESi—jti—j } =min{ESj—k}ESi—jti—j =min{ETj}ETiti—j ? 工作的自由時差等于該工作完成節(jié)點的最早時間減去該工作開始節(jié)點的最早時間所得差值再減其持續(xù)時間。 ? 在本例中，工作 1—2和工作 3—5的自由時差分別為： FF1—2=ET2ET1t1—2 =606=0 FF3—5=ET5ET3t3—5=945=0 根據(jù)節(jié)點的最早時間和最遲時間計算工作的時間參數(shù) 確定關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作 ? 在雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，關(guān)鍵線路上的節(jié)點稱為關(guān)鍵節(jié)點。關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點必為關(guān)鍵節(jié)點，但兩端為關(guān)鍵節(jié)點的工作不一定是關(guān)鍵工作。關(guān)鍵節(jié)點的最遲時間與最早時間的差值最小。特別地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期等于計算工期時，關(guān)鍵節(jié)點的最早時間與最遲時間必然相等。關(guān)鍵節(jié)點必然處在關(guān)鍵線路上，但由關(guān)鍵節(jié)點組成的線路不一定是關(guān)鍵線路。 ? 當(dāng)利用關(guān)鍵節(jié)點判別關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作時，還要滿足下列判別式： ETi+ti—j=ETj 或 LTi+ti—j=LTj ? 如果兩個關(guān)鍵節(jié)點之間的工作符合上述判別式，則該工作必然為關(guān)鍵工作，它應(yīng)該在關(guān)鍵線路上。否則，該工作就不是關(guān)鍵工作，關(guān)鍵線路也就不會從此處通過。本例中①一③一④一⑥一⑦為關(guān)鍵線路。 ? (1)開始節(jié)點和完成節(jié)點均為關(guān)鍵節(jié)點的工作，不一定是關(guān)鍵工作。 ? (2)以關(guān)鍵節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其總時差和自由時差必然相等。 ? (3)當(dāng)兩個關(guān)鍵節(jié)點間有多項工作，且工作間的非關(guān)鍵節(jié)點無其他內(nèi)向箭線和外向箭線時，則兩個關(guān)鍵節(jié)點間各項工作的總時差均相等。在這些工作中，除以關(guān)鍵節(jié)點為完成的節(jié)點的工作自由時差等于總時差外，其余工作的自由時差均為零。 ? (4)當(dāng)兩個關(guān)鍵節(jié)點間有多項工作，且工作間的非關(guān)鍵節(jié)點有外向箭線而無其他內(nèi)向箭線時，則兩個關(guān)鍵節(jié)點間各項工作的總時差不一定相等。在這些工作中，除以關(guān)鍵節(jié)點為完成的節(jié)點的工作自由時差等于總時差外，其余工作的自由時差均為零。 關(guān)鍵節(jié)點的特性 ? 四、單代號網(wǎng)絡(luò)計劃圖的繪制與計算 ? 五、時間坐標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃 請在此輸入您的標(biāo)題 五、時間坐標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃 ? 雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃 (簡稱時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃 )是以水平時間坐標(biāo)為尺度繪制的網(wǎng)絡(luò)計劃。在時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中，以實箭線表示工作，實箭線的水平投影長度表示該工作的持續(xù)時間；以虛箭線表示虛工作，由于虛工作的持續(xù)時間為零，故虛箭線只能垂直畫；以波形線水平投影長度表示工作與其緊后工作之間的自由時差。 ? 時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃既具有網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)點，又具有橫道計劃直觀易懂的優(yōu)點，它將網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)直觀地表達(dá)出來，時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃圖主要供計劃管理人員分析計劃和實施資源優(yōu)化用。 ? （一）時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制方法 ? 時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃宜按各項工作的最早開始時間繪制。在繪制前可按已確定的時間單位繪出時標(biāo)標(biāo)尺，在編制時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃之前，應(yīng)先按已經(jīng)確定的時間單位繪制時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃表。時間坐標(biāo)可以標(biāo)注在時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃表的頂部或底部。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計劃的規(guī)模比較大，且比較復(fù)雜時，可以在時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃表的頂部和底部同時標(biāo)注時間坐標(biāo)。必要時，還可以在頂部時間坐標(biāo)之上或底部時間坐標(biāo)之下同時加注日歷時間。 ? 時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制有間接繪制法和直接繪制法。 ? 間接繪制法 ? 所謂間接繪制法，是指先根據(jù)無時標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)計劃草圖計算其時間參數(shù)并確定關(guān)鍵線路，然后在時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃表中進(jìn)行繪制。在繪制時應(yīng)先將所有節(jié)點按其最早時間定位在時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃表中的相應(yīng)位置，然后再用規(guī)定線型 (實箭線和虛箭線 )按比例繪出工作和虛工作。當(dāng)某些工作箭線的長度不足以到達(dá)該工作的完成節(jié)點時，須用波形線補足，箭頭應(yīng)畫在與該工作完成節(jié)點的連接處。圖 532所示為按各項工作的最早開始時間繪制的時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃圖。 直接繪制法 ? 所謂直接繪制法，是指不計算時間參數(shù)而直接按無時標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)計劃草圖繪制時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃。 ? （ 1）將網(wǎng)絡(luò)計劃的起始節(jié)點定位在時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃表的起始刻度線上。 ? （ 2）按工作的持續(xù)時間繪制以網(wǎng)絡(luò)計劃起始節(jié)點為開始節(jié)點的工作箭線。 ? （ 3）除網(wǎng)絡(luò)計劃的起始節(jié)點外，其他節(jié)點必