國(guó)外數(shù)學(xué)歷史發(fā)展概況-powerpoint演示文稿-資料下載頁(yè)
2025-02-12 10:41本頁(yè)面
【正文】 人生的另一側(cè)面 ：與周圍的人很不融洽 ，對(duì)剛踏上科學(xué)道路的年輕人的冷漠，使他成為最不可愛的科學(xué)家。 “ 他的課講的非?；靵y。 ”“ 對(duì)于年輕學(xué)生，他令人厭倦 ” 分析學(xué)基礎(chǔ)的算術(shù)化 柯西極限理論建立在實(shí)數(shù)系的簡(jiǎn)單直覺觀念上 病態(tài)函數(shù)的出現(xiàn)告誡人們不能過分依賴直觀 實(shí)數(shù)系本身首先應(yīng)該嚴(yán)格化， ε—δ 方法給出極限的定量化的定義（ 1856年）。實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)就稱作分析的算術(shù)化 維爾斯特拉斯（ 18151897年） 曲折的就學(xué)之路，多年的鄉(xiāng)村教師大器晚成的數(shù)學(xué)家 公理化方法 19世紀(jì)，為克服微積分基礎(chǔ)概念的理論缺陷，非歐幾何、四元數(shù)系的發(fā)現(xiàn)，重新喚起對(duì)公理化方法的認(rèn)識(shí)。 20世紀(jì)的公理化方法滲透到幾乎所有的純數(shù)學(xué)和某些物理學(xué)的領(lǐng)域。利用公理化方法建立了許多核心數(shù)學(xué)分支的邏輯基礎(chǔ)， 希爾伯特寫道：通過突進(jìn)到公理的更深層次，我們能夠獲得科學(xué)思維的更深入的洞察力，弄清楚知識(shí)的統(tǒng)一性 希爾伯特（ 18621943） 著名講演 “數(shù)學(xué)問題 ” ，縱覽數(shù)學(xué)發(fā)展全貌 “在日復(fù)一日無數(shù)的散步時(shí)刻，我們漫游了數(shù)學(xué)科學(xué)的每 一個(gè)角落 ”， “天才就是勤奮 ” “他就像一位穿雜色衣服的風(fēng)笛手，用甜蜜的笛聲引誘一大群老鼠跟著他走進(jìn)數(shù)學(xué)的深河” 。 康托與集合論? 康托（ 18451918） 關(guān)于實(shí)無窮的深?yuàn)W理論，引起了激烈的爭(zhēng)論和譴責(zé) 與某些數(shù)學(xué)家的關(guān)系相當(dāng)緊張 ，經(jīng)濟(jì)生活拮據(jù) 高度形式化領(lǐng)域的艱苦跋涉 ，雙重狂郁性精神病 “ 連續(xù)統(tǒng)假設(shè) ” 問題 ，康托未能走出的路，的確有著不可逾越的障礙。 羅素悖論，理發(fā)師悖論，對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)可靠性的懷疑數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的三大學(xué)派 邏輯主義學(xué)派形式主義學(xué)派直覺主義學(xué)派各派均未能對(duì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)問題做出完美的答案這場(chǎng)論爭(zhēng)極大的推動(dòng)了純粹數(shù)學(xué)研究的發(fā)展 數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)演講完畢，謝謝觀看！
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