固態(tài)電子xxxx-第四章-資料下載頁
2025-02-05 20:13本頁面
【正文】 格的振動可以用 LnN個獨立的格波來描述，每個原子的實際運動，都是它們在這 LnN個格波描述的簡諧振動中運動的迭加。 返回 167。 晶格振動的量子化和聲子 在簡諧近似下，含有 m個原子的三維晶體的晶格振動，我們可用 3m個獨立的簡諧格波來描述，晶體中每個原子的實際振動狀態(tài)由這 3m個格波共同決定。而 晶格振動的能量可以表示成這 3m個獨立的格波所對應(yīng)的諧振子的能量之和的形式 。 在量子力學(xué)中，頻率為 ω的簡諧振動能量可以表示為： （其中 n=0， 1， 2） 當(dāng) n＝ 0時，它處于基態(tài)， E0＝ ,稱為零點能，能量之間是不連續(xù)的，相鄰狀態(tài)的能量差為 。 （ ） 概念： 晶格振動的一個頻率為 的格波等價于一個簡諧振子的振動，其能量也可以表示為如下形式： n=0， 1， 2 能量的單元是 ，它是格波的能量量子，稱之為聲子，即 “晶格振動的簡正模能量量子。 ”。 頻率為 ωi(q)的格波所具有的能量（即被激發(fā)的程度），用該格波所含有的能量為 的聲子數(shù)目n的多少來表征，不同的格波可以有不同的聲子數(shù)。 格波從 En狀態(tài)躍遷到 En+1態(tài)時，能量增加一個量子，這是產(chǎn)生一個聲子的過程；反之，從 En狀態(tài)躍遷到 En1態(tài)時要減少一個量子，這是湮滅一個聲子的過程。 ? 注意 ： ——聲子的性質(zhì) ⒈聲子是玻色子 一個模式可以被多個相同的聲子占據(jù)，這些聲子的 ω和 q相同，自旋為零，滿足 玻色 統(tǒng)計。 ⒉聲子是一種準(zhǔn)粒子 聲子 不是真實的粒子， 只是一種準(zhǔn)粒子 ，所以它不具有通常意義下的動量，常把 稱為聲子的準(zhǔn)動量。聲子的粒子數(shù)目不守恒，可增加也可以減少，例如溫度升高后聲子數(shù)增加。 電子、中子、光子等與晶格振動的相互作用都可用這些粒子與晶體中聲子的相互作用來描寫，他們通過吸收或產(chǎn)生聲子來改變粒子本聲的能量和動量。聲子與聲子，聲子與其它粒子、準(zhǔn)粒子互作用時，滿足能量守恒。 ⒊平均聲子數(shù) 各個格波可能具有不同的聲子數(shù)，而格波能量的大小又由它對應(yīng)的聲子的數(shù)目決定。那么在一定溫度的熱平衡態(tài)，一個格波的平均聲子數(shù)有多少呢？ 研究發(fā)現(xiàn)，在溫度 T時處于熱平衡的晶格中，聲子 的平均數(shù)目為： 本章主要內(nèi)容總結(jié)： ? ⒈熟悉采用最近鄰原子簡諧近似的方法來研究晶格振動的方法和步驟； ? ⒉掌握如何用格波的方式描述晶格振動（ 4條結(jié)論）； ? ⒊掌握聲子的概念及性質(zhì)。 圖 一維雙原子晶體的色散關(guān)系 返回 1 返回 2 ? 粒子按其在高密度或低溫度時集體行為的不同可以分成兩大類：一類是 費米子 ，得名于意大利物理學(xué)家費米，另一類是 玻色子 ，得名于印度物理學(xué)家玻色。 區(qū)分這兩類粒子的重要特征是自旋。 自旋是粒子的一種與其角動量（粗略地講，就是半徑與轉(zhuǎn)動速度的乘積）相聯(lián)系的固有性質(zhì)。量子力學(xué)所揭示的一個重要之點是，自旋是量子化的，這就是說，它只能取普朗克常數(shù)的整數(shù)倍（玻色子，如光子、介子等）或半整數(shù)倍（費米子，如電子、質(zhì)子等）。 ? 費米子和玻色子遵循完全不同的統(tǒng)計規(guī)律 。前者遵循的費米 狄拉克統(tǒng)計，其中一個顯著和特點，就是 1925年瑞士科學(xué)家泡利發(fā)現(xiàn)的 “泡利不相容原理 ”，即在一個費米子系統(tǒng)中，絕不可能存在兩個或兩個以上在電荷、動量和自旋朝向等方面完全相同的費米子。而玻色子則完全不同，一個量子態(tài)可以容納無窮多個玻色子。 返回 圖 某三維晶格 返回 演講完畢，謝謝觀看！
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