20xx滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試題2-資料下載頁(yè)
2024-11-16 02:03本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】9．已知下列命題：①若a>0，b>0，則a+b>0；②若2a≠2b，方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的對(duì)角線OB2為一邊作正方形OB2B3C2，……17．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90?如果p、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，p、Q間的距離等于42cm?若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的范圍。當(dāng)方程的兩根是一個(gè)矩形兩鄰邊的長(zhǎng)且矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為5時(shí)，求k的值。且滿足CF＝AD，MF＝MA．若∠MFC＝120°，求證：AM＝2MB；MNK△的直角頂點(diǎn)M放在ABC△的斜邊AB的中點(diǎn)處，設(shè)4ACBC??在圖情況下，若1AD?，求出重疊部分圖形的周長(zhǎng)．
【正文】 G EECAGo ,135, [來(lái) ~源 : zzsamp。t ep. *co%m ] ∴△ AGE≌△ ECF； …… （ 8 分） （ 3）解：由 △ AGE≌△ ECF，得 AE=EF． 又 ∵∠ AEF=90o ∴△ AEF 是等腰直角三角形 由 AB=a， BE=21a，知 AE=25a， ∴ S△ AEF=85a2 …… （ 12 分） 2 證明：（ 1）連結(jié) MD[中 ~國(guó) %教 *育出版網(wǎng) amp。] ∵ 點(diǎn) E 是 DC 的中點(diǎn)， ME⊥ DC ∴ MD=MC 又 ∵ AD=CF,MF=MA ∴△ AMD≌△ FMC ∴∠ MAD=∠ MFC=120176。 ∵ AD∥ BC， ∠ ABC＝ 90176。 ∴∠ BAD＝ 90176。 ∴∠ MAB＝ 30176。 在 Rt△ AMB 中， ∠ MAB＝ 30176。 ∴ BM= 1 2 AM． ,即 AM=2BM…… （ 6 分） (2)∵△ AMD≌△ FMC ∴∠ ADM=∠ FCM ∵ AD∥ BC ∴∠ ADM=∠ CMD ∴∠ CMD=∠ FCM ∵ MD=MC,ME⊥ DC ∴∠ DME==∠ CME= 1 2 ∠ CMD[來(lái) ∴∠ CME= 1 2 ∠ FCM 在在 Rt△ MBP 中， ∠ MPB＝ 90176?！?CME=90176。 1 2 ∠ FCM…… （ 12 分） [ ww~w. % z^zstep.c*om ] 2 [來(lái) 源 : 中 ^amp。 *@國(guó)教育出版網(wǎng) ] （ 1）如圖（ 1），兩三角尺的重疊部分為 ACM△ ， [來(lái) ^*源 :amp。中國(guó)教 @% 育出版網(wǎng) ] 則重疊部分的面積為 4 ，周長(zhǎng)為 4+2 2 ． …… （ 4 分） （ 2）將圖（ 1）中的 MNK△ 繞頂點(diǎn) M 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45 ， 得到圖（ 2），此時(shí)重疊部分的面積為 4 ，周長(zhǎng)為 8 ． …… （ 8 分） A B C M N K 圖 （ 1） A B C M N K 圖 （ 2） A B C M N K 圖 （ 3） D G 第 23 題圖 （ 3）如果將 MNK△ 繞 M 旋轉(zhuǎn)到不同于圖（ 1）和圖（ 2）的圖形， [來(lái) amp。源 @: z*zstep.^co%m] 如圖（ 3），請(qǐng)你猜想此時(shí)重疊部分的面積為 4 ． …… （ 10 分） （ 4）在圖（ 3）情況下，若 1AD? ，求出重疊部分圖形的 周長(zhǎng) ． 解答：連結(jié) CM 證明 △ ADM≌△ CGM （ ∠ ADM=∠ CGM， ∠ MCG=∠ MAG=450， AM=CM） 于是 AD=CG ， DM=GM 所求 L=CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM 過(guò) M 做 BC 平行線 交 AC 于 E 點(diǎn) 即 ME 為 △ ABC 中位線 ME=2 E 為 AC 中點(diǎn) 所以 AE=2 因?yàn)?AD=1 所以 DE=21=1 利用勾股定理 RT△ DME 得到 DM= 5 所以周長(zhǎng)為 4+2 5 …… （ 14 分）
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