中國振動工程學(xué)會模態(tài)分析高級研修班講課資料(第一章)-資料下載頁
2025-01-19 01:54本頁面
【正文】 MX ?? ??擴(kuò)展為 2N空間 Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所 53 ? 自由振動 – 特征方程方程 – 特征值 (2N個） – 特征向量 0ΦBA ?? )( ?2N維空間 **2*121 ,, NN ?????? ?? ????????????????????????????????????????????????****1*1*1*1*1*1222111 ,,NNNNNN?????? ?? Nrrr rrrrrr ,3,2,1,**** ?????????????????????? , ??系統(tǒng)的復(fù)模態(tài)頻率和 復(fù)振型向量，共軛成對 ? ? ? ? , **2*1*21 NN ???????? ?? ΦΦInstitute of Vibration Engineering 振動工程研究所 54 ? 模態(tài)正交性 ? 矩陣表示 srbasrrsTrrsTrsTrsTr?????????????? , 0,0BABA ????????????????????????????**00rr??? ?*1*11****1*1*1111*** ??????????????????????????????????????????????????????????NNNNNNN????ΦΦΦΦ*** ,rrrrrrabab ???? ??Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所 55 – 正交性矩陣表達(dá) ????????????????????????????????????*******rrTaaΦΦΦΦA(chǔ)ΦΦΦΦ????????????????????????????????????*******rrTbbΦΦΦΦBΦΦΦΦInstitute of Vibration Engineering 振動工程研究所 56 ? 模態(tài)坐標(biāo)下的解 – 利用正交性解偶后的方程 – 振型疊加解 ????????????????????****ΛΦΦΛΦΦXXX?模態(tài)坐標(biāo) 0****??????????????????????????????????????????????????????rrrrbbaa*0*0**11QΦQΦX??????????????????????ttttNN eeee??????t＝ 0時的 模態(tài)坐標(biāo)向量 Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所 57 ? l點的瞬時位移 ?????? NrrtlrNrrtlrl qeqetx rr1*0*10*)( ?? ??rrrjrrjlrlrjepqerlr???????????? 0可用模與相位角表示均為復(fù)數(shù)，、 0 rrlr q ??? ?????????????????N1r1)()()cos(2 )(rlrrtrlrNrtjtjtrlrltepeeeptxrrlrrrlrrr?????????????虛部為復(fù)模態(tài)頻率的實部和和分別為它們的相角；和和模態(tài)坐標(biāo)的幅值，階模態(tài)系數(shù)點第為和rrrlrrlr rlp?????Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所 58 ? 復(fù)模態(tài)特性 – 復(fù)共軛特性 187。特征值與特征向量均為復(fù)數(shù)，共軛成對，共 2N個 – 復(fù)模態(tài)的正交性 187。復(fù)特征向量在 2N維空間中正交；而實模態(tài)在 N維空間中正交 – 復(fù)模態(tài)解偶性 187。系統(tǒng)運(yùn)動方程在 2N維狀態(tài)空間解偶，而實模態(tài)在 N維空間解偶； – 復(fù)模態(tài)運(yùn)動特征 187。系統(tǒng)各點有無規(guī)律的相位差，而實模態(tài)則為 0或 180度 187。各點不同時通過平衡點，而實模態(tài)則同時通過平衡位置 187。各點的振動頻率和周期仍相同，由 決定，對一定模態(tài)它是常數(shù) 187。系統(tǒng)振動無一定振型，節(jié)點也不是固定的，而作周期性移動，這與實模態(tài)截然不同 187。自由振動時衰減振動，各點衰減率相同，由 決定，這點與實模態(tài)相同 r?r?Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所 59 ? 復(fù)模態(tài)傳遞函數(shù)表達(dá)式 – 模態(tài)坐標(biāo)下運(yùn)動方程 – 傳遞函數(shù)矩陣 – 頻率響應(yīng)矩陣 ????????????????????????????????????????????????????FΦFΦTTrrrrbbaa*****???????????????? ????????Nr rrTrrrrTrrsasas 1 ****)()()( ??H ?? ?????????????? Nr rrTrrrrTrrjaja1 ****)()()( ?????Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所 60 Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所 61 演講完畢，謝謝觀看！
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