湖北省荊、荊、襄、宜四地七校考試聯(lián)盟20xx屆高三2月聯(lián)考數(shù)學理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 19:15本頁面
【導讀】項是符合題目要求的.請將正確的答案填涂在答題卡上.的共軛．．復數(shù)是。為第四象限角，1sincos5????的焦點到雙曲線2213yx??的漸近線的距離是。，圖中的四邊形都是邊長為4的正方形，兩條虛線互相垂直，《算學啟蒙》中有關于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，沒有極值點的概率是。上一動點，過點P向圓C引兩條切。x表示不超過x的最大整數(shù)．設。，定義函數(shù)()nfx：1()()fxfx?，則下列說法正確的有。答.第22題至第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分.（Ⅰ）求函數(shù))(xf的值域；如圖所示，某班一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，ybabyaxC組成，其中點21,FF為曲線1C所。（Ⅱ）如圖，作直線l平行于曲線2C的漸近線，交曲線1C于點A、B，求證：弦AB的中點M必在曲線2C的另一條漸近線上；xmxf恒成立，求m的取值范圍；
【正文】 ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 令 2 10tn? ? ? ， 221nt? ? ? ，1 2164 5 64 5 9494C D FtS tt t?? ? ? ? ?? ? 0t? ， 94 12t t? ? ? ，當且僅當 32t? 即 132n? 時等號成立 ? 132n?時，1 m a x1 1 6 56 4 5 1 2 3CD FS ?? ? ? ?………………………………….12 分 21.（ Ⅰ ）2)13(ln)4(3)13)(ln44()(????????xxaxxxx axxf 1 分 由題設 1)1( ??f ， ∴ 144 ??a 0??a . 2 分 （ Ⅱ ）13 ln4)( ?? x xxxf, ? ????? 1x ， ( ) ( 1)f x m x??，即 ?????? ??? 213ln4 xxmx 設 ? ? ?????? ???? 213ln4 xxmxxg，即 ? ? 0)(,1 ????? xgx . ? ? 222 43134 x mxmxxmxxg ?????????? ???? ? ? mg 441 ?? 3 分 ① 若 0, ( ) 0m g x???， 0)1()( ?? gxg ，這與題設 0)( ?xg 矛盾 ② 若 ? ?1,0?m 當 0)(),3 342,1( 2 ????? xgm mx , )(xg 單 調(diào) 遞 增 ，0)1()( ?? gxg ，與題設矛盾 . ③ 若 ,1?m 當 0)(),1( ????? xgx ， )(xg 單調(diào)遞減， 0)1()( ?? gxg ，即不等式成立 綜上所述， 1?m .7 分 （ Ⅲ ）由 （ Ⅱ ） 知 ， 當 1?x 時 , 1?m 時 , ?????? ??? 21341ln xxx 成立 . 9 分 不妨令 *,34 14 Niiix ???? 所以 ? ?? ?3414 1634 14ln ????? ii iii， ? ?? ?3414 1634 14ln ????? ? ?? ?324124 216324 124ln ???? ???? ?? ? ?? ?334134 316334 134ln ???? ???? ?? ………… ? ?? ?3414 1634 14ln ????? nn nnn 累加可得 ∴ ? ?? ? )(341416)14l n( *1 Nnii in ni ????? ?? 12 分 22.（ Ⅰ ） ∵ 曲線 C 的極坐標方程為 2 6 cos 1 0? ? ?? ? ?， ∴ 曲線 C 的直角坐標方程為22 6 1 0x y x? ? ? ? ∵ 直線 l 經(jīng)過 點 ? ?1,0P? ， 其傾斜角為 ? ， ∴ 直線 l 的參數(shù)方程為1 cossinxtyt ??? ? ??? ?? （ t 為參數(shù) ） 將 1 cossinxtyt ??? ? ??? ??，代入 22 6 1 0x y x? ? ? ?整理 得 2 8 cos 8 0tt ?? ? ? ∵ 直線 l 與曲線 C 有公共點， ∴ 264 c os 32 0?? ? ? ?即 2cos 2?? 或2cos 2??? ∵ ? ?0,??? ∴ ? 的取值范圍是 30, ,44???? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ???5 分 （ Ⅱ ）曲線 C 的直角坐標方程為 22 6 1 0x y x? ? ? ?可化為 22( 3) 8xy? ? ? 其參數(shù)方程為 3 2 2 co s2 2 sinxy??? ???????（ ? 為參數(shù)） ???7 分 ∵ ? ?,M x y 為曲線 C 上任意一點，∴ 3 2 2 c o s 2 2 s in 3 4 s in ( )4xy ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ∴ xy? 的取值范圍是 ? ?1,7? ． ???10 分 23.（ Ⅰ ） 由 5232 ???x ，得 30 ??x ………4 分 （ Ⅱ ） 由題意知 ? ? ? ?( ) ( )y y f x y y g x? ? ? 又 ? ? 3)32()2(322 ?????????? axaxxaxxf ? ? 2232 ???? xxg 所以 3 2 1aa? ? ? ? ?或 5a?? ………10 分
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