【正文】 500 150 50 09:20 60 例題之解答 1 0 B C A 1600 1000 400 800 250 80 500 150 50 100 09:20 61 例題之解答 2 ? A、 B、 C三個狀態(tài)結(jié)點所對應(yīng)的期望值的計算： ? A： (1000?+400?+100?)?6=3840萬元 ? B： (800?+250?+80?)?6=2946萬元 ? C： (500?+150?+50?)?6=1830萬元 09:20 62 例題之解答 3 ? 方案 A的期望值： ? 38402023=1840萬元 ? 方案 B的期望值： ? 29461600=1346萬元 ? 方案 C的期望值： ? 18301000=830萬元 ? 因為方案 A的期望值最大，所以方案 A最合適。 09:20 63 例題之解答 3 1840 2946 1346 1000 400 800 250 80 500 150 50 100 3840 1830 09:20 64 敏感性分析 ? 在風(fēng)險型決策中，如果概率分布變化了，那么各方案的期望值也就會發(fā)生變化，此時最優(yōu)方案會變化嗎？ ? 答案是不一定。 ? 如果概率稍有變動，方案期望值變化很大，則很可能要改變決策，此時被稱為是敏感的；反之，則是不敏感的。對概率的敏感性不強(qiáng)，說明決策穩(wěn)定性強(qiáng)，決策風(fēng)險也就比較??；反之，敏感性強(qiáng)，則決策穩(wěn)定性差，風(fēng)險也大。 ? 敏感性分析的目的就在于分析決策穩(wěn)定性強(qiáng)還是弱。 09:20 65 敏感性分析之例題 ? 某企業(yè)擬開發(fā)一種時尚新產(chǎn)品。若開發(fā)成功，則能獲利 600萬元；若失敗，則將損失300萬元的開發(fā)投資。該企業(yè)應(yīng)如何決策？ ? 分析：顯然，企業(yè)決策的關(guān)鍵在于他對開發(fā)成功可能性大小即概率的預(yù)測，即有多大的勝算。那么，成功概率至少要達(dá)到多少企業(yè)才可能選擇開發(fā)呢？ 09:20 66 例題之解答 ? 設(shè)開發(fā)成功的概率為 P，那么不成功的概率則為(1P)，相應(yīng)的期望值 E為： ? E=600P+(300)(1P)=900P300 ? 要開發(fā)至少得 E0，即 900P3000，得到：P ? 這里 P=，因為成功概率超過它就可開發(fā)，反之不應(yīng)開發(fā)。 ? 實際預(yù)測的概率與轉(zhuǎn)折概率有什么關(guān)系呢？ ? 顯然，如果預(yù)測概率離轉(zhuǎn)折概率越遠(yuǎn)，那么敏感性將越弱，決策穩(wěn)定性將越強(qiáng)；離轉(zhuǎn)折概率越近，敏感性將越強(qiáng)，穩(wěn)定性將越弱。 09:20 67 例題之解答 ? 作為衡量預(yù)測概率與轉(zhuǎn)折概率之間關(guān)系的一個指標(biāo)，引入一個新概念：敏感系數(shù) ? 敏感系數(shù) =轉(zhuǎn)折概率 /預(yù)測概率 ? 敏感系數(shù)越接近于 1，決策的敏感性越強(qiáng)，穩(wěn)定性越差，風(fēng)險越大。 ? 敏感系數(shù)越遠(yuǎn)離 1，決策的敏感性越弱，穩(wěn)定性越強(qiáng)，風(fēng)險越小。 ? 例：預(yù)測概率 ；預(yù)測概率 ；說明后者的敏感性更強(qiáng)。 09:20 68 (三 )不確定型決策方法 ? 對于不確定型決策，決策者無法預(yù)測自然狀態(tài)發(fā)生的概率，因此，不確定性很大，決策的主觀性也會更大。以下一些方法可供參考。 ? 最大最小值法 ? 最小后悔值法 ? 機(jī)會均等法 09:20 69 最大最小值法 ? 屬于保守型決策者常用的一種方法。又稱悲觀決策法。是壞中求好，即先從每個方案中選擇一個最小的損益 (最壞的結(jié)果 )，然后從中選擇一個相對最大者 (壞中求好 )，其所對應(yīng)的方案就是較好方案。 09:20 70 最大最小法之例題 ? 某企業(yè)擬對 A、 B、 C、 D四種投資計劃作出決策。根據(jù)預(yù)測將會有三種自然狀態(tài)，損益值如下（單位：萬元）： 銷路好 銷路一般 銷路差 A 2023 800 100 B 1000 500 60 C 2500 600 80 D 1500 700 50 09:20 71 例題解答 銷路好 銷路一般 銷路差 A 2023 800 100 B 1000 500 60 C 2500 600 80 D 1500 700 50 09:20 72 最小后悔值法 ? 這是一種以各方案的機(jī)會損失的大小判斷優(yōu)劣的方法。在決策中，當(dāng)某種自然狀態(tài)出現(xiàn)時，決策者必然希望選擇當(dāng)時最滿意的方案，若決策者未選擇這一方案，則必然會感到后悔。最小后悔值法就是希望這種后悔程度最小。 ? 把實際選擇方案與應(yīng)該選擇的方案的損益值之差稱為后悔值。最小后悔值法就是先確定各方案的最大后悔值，然后從這些最大后悔值中選擇一個最小值，該最小值所對應(yīng)的方案就是令人滿意的方案。 09:20 73 最小后悔值法舉例 ? 以最大最小值法時的例子來說明。 ? 首先，找出各狀態(tài)下的最好結(jié)果。 銷路好 銷路一般 銷路差 A 2023 800 100 B 1000 500 60 C 2500 600 80 D 1500 700 50 09:20 74 ? 其次，用不同狀態(tài)下其他數(shù)值減去相應(yīng)狀態(tài)最好的數(shù)值，其差為后悔值。 ? 再次，在每個方案里找一個最大的后悔值。 ? 最后，從這些最大后悔值里選擇最小值，其對應(yīng)方案即為滿意方案。 后悔值表 銷路好 銷路一般 銷路差 最大后悔值 A 500 0 50 500 B 1500 300 10 1500 C 0 200 30 200 D 1000 100 0 1000 09:20 75 機(jī)會均等法 ? 決策者假定每種自然狀態(tài)發(fā)生的概率都是一樣的，然后象風(fēng)險型決策一樣計算各方案的期望值，根據(jù)期望值進(jìn)行選擇。 ? 例：仍以最大最小法的例子數(shù)據(jù)說明。由于有三種狀態(tài)，那么假定每種狀態(tài)的概率為 1/3，那么： 09:20 76 銷路好 1/3 銷路一般 1/3 銷路差 1/3 A 2023 800 100 B 1000 500 60 C 2500 600 80 D 1500 700 50 A方案期望值 =1/3(2023+800100)=900萬元 B方案期望值 =1/3(1000+50060)=480萬元 C方案期望值 =1/3(2500+60080)=1007萬元 D方案期望值 =1/3(1500+70050)=717萬元 C方案期望值最大，選 C。 09:20 77