20xx北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)檢測(cè)題b-資料下載頁
2024-11-15 16:25本頁面
【導(dǎo)讀】來賓）下列3個(gè)圖形中，能通過旋轉(zhuǎn)得到右側(cè)圖形的有（）。揚(yáng)州）剪紙是揚(yáng)州的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，下列剪紙作品中是中心對(duì)稱圖形的。濟(jì)南）如圖，在6×6方格中有兩個(gè)涂有陰影的圖形M、N，①中的圖形M平。泉州）如圖，△ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，欽州）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（x，y）向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上。株洲）如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，將此三角形繞點(diǎn)C沿順。A．50°B．60°C．70°D．80°無錫）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針。德州）如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′。A．35°B．40°C．50°D．65°A．32°B．64°C．77°D．87°棗莊）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形。寧夏）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A，B. 請(qǐng)直接寫出你的猜想，并選擇一種情況加以證明．
【正文】 C1 的位置，然后順次連接即可； 21cnjy （ 2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A B C1 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn) A B C2 的位置，然后順次連接即可． 解：（ 1） △ A1B1C1 如圖所示； （ 2） △ A2B2C2 如圖所示． 21． 【分析】 （ 1）根據(jù)等 腰三角形的性 質(zhì)得到 AB=BC， ∠ A=∠ C，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到A1B=AB=BC， ∠ A=∠ A1=∠ C， ∠ A1BD=∠ CBC1，根據(jù)全等三角形的判定定理得到 △ BCF≌△ BA1D； （ 2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 ∠ A1=∠ A，根據(jù) 平角的定義得到 ∠ DEC=180176。﹣ α，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得到 ∠ ABC=360176。﹣ ∠ A1﹣ ∠ C﹣ ∠ A1EC=180176。﹣ α，證得四邊形 A1BCE 是平行四邊形，由于 A1B=BC，即可得到四邊形 A1BCE 是菱形． （ 1）證明： ∵△ ABC 是等腰三角形， ∴ AB=BC， ∠ A=∠ C， ∵ 將等腰 △ ABC 繞頂點(diǎn) B 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) α 度到 △ A1BC1 的位置， ∴ A1B=AB=BC， ∠ A=∠ A1=∠ C， ∠ A1BD=∠ CBC1， 在 △ BCF 與 △ BA1D 中， ， ∴△ BCF≌△ BA1D； （ 2）解：四邊形 A1BCE 是菱形， ∵ 將等腰 △ ABC 繞頂點(diǎn) B 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) α 度到 △ A1BC1 的位置， ∴∠ A1=∠ A， ∵∠ ADE=∠ A1DB， ∴∠ AED=∠ A1BD=α， ∴∠ DEC=180176。﹣ α， ∵∠ C=α， ∴∠ A1=α， ∴∠ ABC=360176。﹣ ∠ A1﹣ ∠ C﹣ ∠ A1EC=180176。﹣ α， ∴∠ A1=∠ C， ∠ A1BC=∠ A1EC， ∴ 四邊形 A1BCE 是平行四邊形， ∴ A1B=BC， ∴ 四邊形 A1BCE 是菱形． 22． 【分析】 （ 1）利用垂直于同 一直線的兩條直線平行得出 ME∥ CF，進(jìn)而利用中位線的性質(zhì)得出即可； （ 2）根據(jù)題意得出圖 2 的結(jié)論為： ME= （ BD+CF），圖 3 的結(jié)論為： ME= （ CF﹣ BD），進(jìn)而利用 △ DBM≌△ KCM（ ASA），即可得出 DB=CK， DM=MK 即可得出答案． 解：（ 1）如圖 1， ∵ ME⊥ m 于 E， CF⊥ m 于 F， ∴ ME∥ CF， ∵ M 為 BC 的中點(diǎn)， ∴ E 為 BF 中點(diǎn)， ∴ ME 是 △ BFC 的中位線， ∴ EM= CF． （ 2）圖 2 的結(jié)論為： ME= （ BD+CF）， 圖 3 的結(jié)論為： ME= （ CF﹣ BD）． 圖 2 的結(jié)論證明如下：連接 DM 并延長(zhǎng)交 FC 的延長(zhǎng)線于 K 又 ∵ BD⊥ m， CF⊥ m ∴ BD∥ CF ∴∠ DBM=∠ KCM 在 △ DBM 和 △ KCM 中 ， ∴△ DBM≌△ KCM（ ASA）， ∴ DB=CK， DM=MK 由題意知： EM= FK， ∴ ME= （ CF+CK） = （ CF+DB） 圖 3 的結(jié)論證明如下：連接 DM 并延長(zhǎng)交 FC 于 K 又 ∵ BD⊥ m， CF⊥ m ∴ BD∥ CF ∴∠ MBD=∠ KCM 在 △ DBM 和 △ KCM 中 ， ∴△ DBM≌△ KCM（ ASA） ∴ DB=CK， DM=MK， 由題意知： EM= FK， ∴ ME= （ CF﹣ CK） = （ CF﹣ DB）． 23． 【分析】 根據(jù)等腰 三角形的性質(zhì) ，可得 ∠ A 與 ∠ B，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得 ∠ AOC=∠BOD=30176。， OD=OB=OA， ∠ D=∠ B，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得答案． 證明： ∵ OA=OB， ∠ AOB=50176。， ∴∠ A=∠ B． ∵ 將 △ AOB 繞 O 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30176。，得到 △ COD， ∴∠ AOC=∠ BOD=30176。， OD=OB=OA， ∠ D=∠ B． 在 △ AOF 和 △ DOH 中， ， ∴△ AOF≌△ DOH（ ASA）， ∴ OF=OH， ∵ OC=OB， ∴ FC=BH． 在 △ FCE 和 △ HBE 中， ， ∴△ FCE≌△ HBE（ AAS）， ∴ EF=EH． 24． 【分析】 利用勾股定 理列式求出 AB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 AO=A′O， A′B′=AB，再求出OE，從而得到 OE=A′O，過點(diǎn) O 作 OF⊥ A′B′于 F，利用三角形的面積求出 OF，利用勾股定理列式求出 EF，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性 質(zhì)可得 A′E=2EF，然后根據(jù) B′E=A′B′﹣A′E 代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解． 21cnjy 解： ∵∠ AOB=90176。， AO=3， BO=6， ∴ AB= =3 ， ∵△ AOB 繞頂點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 △ A′OB′處， ∴ AO=A′O=3， A′B′=AB=3 ， ∵ 點(diǎn) E 為 BO 的中點(diǎn)， ∴ OE= BO= 6=3， ∴ OE=A′O， 過點(diǎn) O 作 OF⊥ A′B′于 F， S△ A′OB′= 3 ?OF= 3 6， 解得 OF= ， 在 Rt△ EOF 中， EF= = ， ∵ OE=A′O， OF⊥ A′B′， ∴ A′E=2EF=2 = （等腰三角形三線合一）， ∴ B′E=A′B′﹣ A′E=3 ﹣ = ．
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