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決策樹培訓(xùn)講義(ppt50頁(yè))-資料下載頁(yè)

2025-01-13 19:35本頁(yè)面
  

【正文】 置信水平為 CF的置信區(qū)間 計(jì)算置信區(qū)間上限: ( | , ) ( , ) * * ( 1 )!( , )! * ( ) !k n kP e k n p C n k p pn nC n kk k n k?? ? ??????? ???0()()()( 1 )CFex N xxetP U C FntNC F p px???? ??????????即[ , ]CF CFLU二項(xiàng)式置信區(qū)間的最簡(jiǎn)單和最常用的公式依賴于逼近二項(xiàng)式分布的正態(tài)分 布 Wilson score interval: ntervalNormal_approximation_interval 22 1 / 21 / 2 1 / 2 221 / 21 / 21 ( 1 )2411, , zppp z zn n nzneep p C pnnzz????????????? ? ????其 中 ,n 是 樣 本 量= 或 者 平 滑 后 的 比 如 的 實(shí) 現(xiàn) 中是 給 定 顯 著 水 平 時(shí) , 對(duì) 應(yīng) 的 臨 界 值 ( 查 表 )EBP步驟 第一步:計(jì)算葉節(jié)點(diǎn)的錯(cuò)分樣本率估計(jì)的置 信區(qū)間上限 U 第二步:計(jì)算葉節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)錯(cuò)分樣本數(shù) 葉節(jié) 點(diǎn)的預(yù)測(cè)錯(cuò)分樣本數(shù) =到達(dá)該葉節(jié)點(diǎn)的樣本數(shù) *該葉節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)錯(cuò)分樣本率 U 第三步:判斷是否剪枝及如何剪枝 分別計(jì)算三種預(yù)測(cè)錯(cuò)分樣本數(shù): 計(jì)算子樹 t的所有葉節(jié)點(diǎn)預(yù)測(cè)錯(cuò)分樣本數(shù)之和,記為 E1 計(jì) 算子樹 t被剪枝以葉節(jié)點(diǎn)代替時(shí)的預(yù)測(cè)錯(cuò)分樣本數(shù),記為 E2 計(jì) 算子樹 t的最大分枝的預(yù)測(cè)錯(cuò)分樣本數(shù),記為 E3 比較 E1, E2, E3,如下: E1最小時(shí),不剪 枝 E2最小時(shí),進(jìn)行剪枝,以一個(gè)葉節(jié)點(diǎn)代替 t E3最小時(shí),采用“嫁接” (grafting)策略,即用 這 個(gè)最大分枝代替 t 代價(jià) 復(fù)雜度剪枝 CCP(CostComplexity Pruning) CCP又叫 CART剪枝法 代 價(jià) (cost) 樣本錯(cuò)分率 復(fù) 雜 度 (plexity) 樹 t的葉節(jié)點(diǎn)數(shù) (Breiman…)定義 t的代價(jià)復(fù)雜度 (costplexity): ( ) *ttEc c t L e afNNle af t???其 中 , 是 決 策 樹 訓(xùn) 練 樣 本 個(gè) 數(shù)E 是 決 策 樹 錯(cuò) 分 樣 本 數(shù)是 子 樹 的 葉 子 樹參 數(shù) α:用于衡 量代價(jià)與復(fù)雜度之間關(guān) 系 表示剪枝后樹的復(fù)雜度降低程度與代價(jià)間的關(guān) 系 如 何定義 α? 對(duì) t來(lái)說,剪掉它的子樹 s,以 t中最優(yōu)葉節(jié)點(diǎn)代替,得到新樹new_t。 new_t可能會(huì)比 t對(duì)于訓(xùn)練數(shù)據(jù)分錯(cuò) M個(gè),但是 new_t包含的葉節(jié)點(diǎn)數(shù),卻比 t少 : (Leaf_s 1)個(gè) 復(fù)雜度降低了 代 價(jià)可能升高了 如 何平衡? 令替換之后代價(jià)復(fù)雜度相等 : 增加了 M個(gè)錯(cuò)分樣本, 但是減少了 (leafs1)個(gè) 葉節(jié)點(diǎn) ( ) ( _ )* * [ (()1)1]st t ssc c t c c ne w tE E ML e af le af leMN le afafNNMs??????? ? ????????其 中 , 是 用 葉 節(jié) 點(diǎn) 替 換 t 的 s 子 樹 以 后 ,增 加 的 錯(cuò) 分 樣 本 數(shù) 。leaf 是 子 樹 的 葉 節(jié) 點(diǎn) 數(shù):negative α= M/(N*(Leaf_sub1))=1/(2514*3)= CCP剪枝步驟: 第 一步: 計(jì)算 完 全決策樹 T_max的每個(gè)非葉節(jié) 點(diǎn) 的 α值; 循環(huán)剪掉具有最小 α值的子樹,直到剩下根節(jié)點(diǎn) 得到一系列剪枝 (嵌套 )樹 {T_0,T_1,T_2,…T_m},其中 T_0就是完全決策樹T_max。 T_i+1是對(duì) T_i進(jìn)行剪枝得到的結(jié)果 第二步: 使 用獨(dú)立的剪枝集 (非 訓(xùn)練集 )對(duì)第一步中的 T_i進(jìn)行評(píng)估,獲取最佳剪枝樹 標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤 SE(standart error),公式: 最 佳剪枝樹: T_best 是滿足以下條件并且包含的節(jié)點(diǎn)數(shù)最少的那顆剪枝樹。 39。 39。 39。39。39。39。39。* ( )()= m in { }iiiiE N ESE ENNE??其 中 , 是 剪 枝 集 的 大 小 ,定 義 E 是 樹 T 對(duì) 剪 枝 集 的 錯(cuò) 分 數(shù) ,E39。39。 ()iE E SE E??條 件 :最小錯(cuò)誤剪枝 MEP(Minimum Error Pruning) 基本思 路: 是 采用自底向上的方式 , 對(duì)于樹中每個(gè)非葉節(jié)點(diǎn) , 首先計(jì)算該節(jié)點(diǎn) 的誤 差E(t) . 然后 , 計(jì)算該節(jié)點(diǎn)每個(gè)分枝的誤差 , 并且加權(quán)相加 , 權(quán)為每個(gè)分枝擁有的訓(xùn)練樣本 比例 . 如果 E(t) 大 于分枝誤差期望 , 則保留該子樹 。 否則 , 剪裁 它 不需 要獨(dú)立的剪枝集 references
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