天津市武清區(qū)20xx屆高三5月質(zhì)量調(diào)查三數(shù)學(xué)文試卷word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 09:17本頁面
【導(dǎo)讀】1．選擇題選出答案后，請用鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。2．請用黑色墨水的鋼筆或簽字筆解答填空題、解答題。一．選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分?！啊笔恰昂瘮?shù)()fxxa??在區(qū)間[1,)??上為增函數(shù)”的(). babyax的左、右焦點分別為21,FF，圓心為2F且和雙曲線的。與MB交于點C．若3,4,6???ACBCAB，則CD等于（）。的圖象上每一個點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)。伸長到原來的2倍，然后再將整個圖象沿x軸向左平移3π個單位長度，延長線于點F，則AFAD?中，內(nèi)角CBA、、的對邊分別為cba、、，15?列出x、y滿足的關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；盆的編制個數(shù)，可使所得利潤最大，最大利潤是多少？如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形BCEF為直角梯形，BF∥CE，BCBF?120，求直線DF與平面ABCD所成的角．。BFAFMBMA，求橢圓的方程．。na的前n項和為nS，21?xf的單調(diào)區(qū)間和最大值；xf,求實數(shù)a的取值范圍.
【正文】 N 的坐標(biāo)為???????? c42,0 ∵直線 1MF 的斜率為 42 ，∴直線 AB 的斜率為 22? ， ∴直線 AB 的方程為 cxy 4222 ??? ???? ??? 8分 與橢圓方程聯(lián)立消去 y 得 047417 22 ??? ccxx ??????? 9分 設(shè)點 A 的坐標(biāo)為 ? ?11,yx ，點 B 的坐標(biāo)為 ? ?22,yx ，∴1747 221 ??? cxx ∵ AB 垂直平分線段 1MF ，∴172711 ???? BFAFMBMA ??????? 10 分 ∴172722,22, 2211 ????????? ??????????? ?? cycxcycx ∴17274 222,4 222, 2211 ????????? ???????????? ??? cxcxcxcx ∴ ? ?? ?17274 2224 222 2121 ????????? ?????????? ????? cxcxcxcx 化簡得17381 221 ?? cxx，∴173811747 22 ???? cc，∴ 82?c ??????? 12 分 ∴ 8,162 2222 ???? cbca ，∴橢圓的方程為 1816 22 ?? yx??????? 13分 19． （本小題滿分 14 分） （ 1）∵ nnnn aa 233 11 ??? ?? ，nnnn ab 3 2?? ∴11111111 3 2333 22333 23 2 ???????? ???????????? nnnnnnnnnnnnnnnn aaaabb 1113 2333 2333 ??? ???????nnnnnnn aa 133 11 ?? ??nn??????? 2分 ∴數(shù)列 ??nb 是公差為 1，首項為 03 223 211 ????? ab的等差數(shù)列 . ??????? 3分 （ 2）由（ 1）可知 1??nbn ???? ??? 4分 ∴ 13 2 ??? na nnn ，∴ ? ? nnn na 312 ???? ??????? 5分 令數(shù)列 ??n2 的前 n 項和為 )(1nS ，則 22 1)(1 ?? ?nnS ??????? 6分 令數(shù)列 ? ?? ?nn 31 ?? 的前 n 項和為 )(2nS ， 則 )(2nS ? ? ? ? nn nn 3132323130 1321 ????????????? ?? ∴ ? ? ? ? 132)(2 313231303 ???????????? nnn nnS ???????? ∴ ? ? ? ? ? ? 112132)(2 3131 313313332 ??? ?????????????? nnnnn nnS ? ∴ )(2nS 134 3249 ????? nn??????? 9分 41234 3234 324922 1111)(2)(1 ????????????? ???? nnnnnnn nnSSS???? 10分 （ 3）通過分析，推測數(shù)列 ???????? ?nnaa 1的第一項最大， ?? 11 分 下面證明 2,213121 ???? naaaa nn ∵ ? ? nnn na 312 ???? 0? ，∴只需證 nn aa 132 1 ?? 即， ? ? ? ?? ?nnnn nn 31213322 11 ?????? ?? 即， ? ? 0313729 ????? nn n ∵ 2?n ，∴上式顯然成立，∴ 2,213121 ???? naaaa nn??????? 13分 ∴存在 1?k ，使得kknn aaaa 11 ?? ?12aa? 對任意的 ??Nk 均成立 . ??????? 14分 20． （本小題滿分 14 分） （ 1） ? ? xxxxf ln11???，定義域為 ? ???,0 ， ????????? 1分 ? ? ? ? ? ?xx xxxxf ??????? 11ln1 2 2????????? 2分 易知，當(dāng) 1?x 時， ? ? 0??xf ， ????????? 3分 當(dāng) 1?x 時， ? ? ? ? ? ? 011ln1 2 2 ???????? xx xxxxf，函數(shù) ??xf 的減區(qū)間為 ? ???,1 ?? 4分 當(dāng) 10 ??x 時， ? ? ? ? ? ? 011ln1 2 2 ???????? xx xxxxf，函數(shù) ??xf 的增區(qū)間為 ? ?1,0 ?? 5分 所以， 1?x 是函數(shù) ??xf 的極大值點，也是最大 值點，最大值為 ?? 01?f ． ?????? 6分 （ 2） 已知函數(shù) xxa xxf ln)1(1)( ???， 顯然 0?a ，∵ )1,0(?x ， ∴ 0ln11 ??? xxx ． 當(dāng) 0?a 時， 0)( ?xf ，不合題意．????????? 8分 當(dāng) 0?a 時，由 2)( ??xf 可得， 01 )1(2ln ???? xxax ， 設(shè) ?)(xg xxax ??? 1 )1(2ln ， 則22)1( 1)42()( xx xaxxg ? ?????， ????????? 9分 設(shè) 1)42()( 2 ???? xaxxh ，則 )1(16 ??? aa 若 ]1,0(?a ，則 0?? ， 0)( ?xh ， 0)( ?? xg ， ∴ )(xg 在 )1,0( 內(nèi)單調(diào)遞增， 又 0)1( ?g ，∴ 0)1()( ?? gxg ∴ 10 ??a 符合題目要求； ????????? 11分 若 ),1( ???a ，則 0?? ，∵ 01)0( ??h ， 0)1(4)1( ??? ah ， ∴存在 )1,0(0?x ，使得 0)( 0 ?xh ． ????????? 12分 對任意 )1,( 0xx? ，∵ 0)( ?xh ，∴ 0)( ?? xg ，則 )(xg 在 )1,( 0x 內(nèi)單調(diào)遞減，又 0)1( ?g ∴當(dāng) )1,( 0xx? 時， ? ? 01)( ??gxg ，不合題目要求 ． ????????? 13 分 綜上 ,，實數(shù) a 的取值范圍是 10 ??a ． ????????? 14 分
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