數(shù)學(xué)發(fā)展史-資料下載頁
2025-01-04 06:29本頁面
【正文】 啟蒙》《 四元玉鑒 》 等，很多領(lǐng)域都達(dá)到古代數(shù)學(xué)的高峰，其中一些成就也是當(dāng)時(shí)世界數(shù)學(xué)的高峰。 從開平方、開立方到四次以上的開方，在認(rèn)識(shí)上是一個(gè)飛躍，實(shí)現(xiàn)這個(gè)飛躍的就是賈憲。楊輝在 《 九章算法纂類 》 中載有賈憲“增乘開平方法”、“增乘開立方法”；在 《 詳解九章算法 》 中載有賈憲的“開方作法本源”圖、“增乘方法求廉草”和用增乘開方法開四次方的例子。根據(jù)這些記錄可以確定賈憲已發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)系數(shù)表，創(chuàng)造了增乘開方法。這兩項(xiàng)成就對(duì)整個(gè)宋元數(shù)學(xué)發(fā)生重大的影響，其中賈憲三角比西方的帕斯卡三角形早提出 600多年。 把增乘開方法推廣到數(shù)字高次方程 (包括系數(shù)為負(fù)的情形 )解法的是劉益。 《 楊輝算法 》中“田畝比類乘除捷法”卷，介紹了原書中 22個(gè)二次方程和 1個(gè)四次方程，后者是用增乘開方法解三次以上的高次方程的最早例子。 元代天文學(xué)家王恂、郭守敬等在 《 授時(shí)歷 》 中解決了三次函數(shù)的內(nèi)插值問題。秦九韶在“綴術(shù)推星”題、朱世杰在 《 四元玉鑒 》 “如象招數(shù)”題都提到內(nèi)插法 (他們稱為招差術(shù) )，朱世杰得到一個(gè)四次函數(shù)的內(nèi)插公式。 用天元 (相當(dāng)于 x)作為未知數(shù)符號(hào)，立出高次方程，古代稱為天元術(shù)，這是中國(guó)數(shù)學(xué)史上首次引入符號(hào)，并用符號(hào)運(yùn)算來解決建立高次方程的問題?，F(xiàn)存最早的天元術(shù)著作是李冶的 《 測(cè)圓海鏡 》 。 從明初到明中葉，商品經(jīng)濟(jì)有所發(fā)展，和這種商業(yè)發(fā)展相適應(yīng)的是珠算的普及。明初 《 魁本對(duì)相四言雜字 》 和 《 魯班木經(jīng) 》 的出現(xiàn)，說明珠算已十分流行。前者是兒童看圖識(shí)字的課本，后者把算盤作為家庭必需用品列入一般的木器家具手冊(cè)中。 1646年，波蘭傳教士穆尼閣來華，跟隨他學(xué)習(xí)西方科學(xué)的有薛鳳柞、方中通等。穆尼閣去世后，薛鳳柞據(jù)其所學(xué)，編成 《 歷學(xué)會(huì)通 》 ，想把中法西法融會(huì)貫通起來。 《 歷學(xué)會(huì)通 》 中的數(shù)學(xué)內(nèi)容主要有比例對(duì)數(shù)表 》《 比例四線新表 》 和 《 三角算法》 。前兩書是介紹英國(guó)數(shù)學(xué)家納皮爾和布里格斯發(fā)明增修的對(duì)數(shù)。后一書除 《 崇禎歷書 》 介紹的球面三角外，尚有半角公式、半弧公式、德氏比例式、納氏比例式等。方中通所著 《 數(shù)度衍 》 對(duì)對(duì)數(shù)理論進(jìn)行解釋。對(duì)數(shù)的傳入是十分重要，它在歷法計(jì)算中立即就得到應(yīng)用。 清康熙皇帝十分重視西方科學(xué)，他除了親自學(xué)習(xí)天文數(shù)學(xué)外，還培養(yǎng)了一些人才和翻譯了一些著作。 1712年康熙皇帝命梅彀成任蒙養(yǎng)齋匯編官，會(huì)同陳厚耀、何國(guó)宗、明安圖、楊道聲等編纂天文算法書。 1721年完成 《 律歷淵源 》 100卷，以康熙“御定”的名義于 1723年出版。其中 《 數(shù)理精蘊(yùn) 》 主要由梅彀成負(fù)責(zé)，分上下兩編，上編包括 《 幾何原本 》 、 《 算法原本 》 ，均譯自法文著作；下編包括算術(shù)、代數(shù)、平面幾何平面三角、立體幾何等初等數(shù)學(xué)，附有素?cái)?shù)表、對(duì)數(shù)表和三角函數(shù)表。由于它是一部比較全面的初等數(shù)學(xué)百科全書，并有康熙“御定”的名義，因此對(duì)當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)研究有一定影響。
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