農業(yè)生產(chǎn)函數(shù)建立及應用-資料下載頁
2025-01-01 03:02本頁面
【正文】 Cobb—Douglass 生產(chǎn)函數(shù) 75第三節(jié) 比例報酬及齊次生產(chǎn)函數(shù)? 比例報酬? 齊次生產(chǎn)函數(shù) 76比例報酬? 比例報酬 所謂比例報酬 (returnstoscale)，是指所有生產(chǎn)投入按同一比例增加后產(chǎn)出的變化率。? 例如，當所有生產(chǎn)要素的投入量增加 1%后，如果產(chǎn)出量也增加 1%，就表示有固定的比例報酬；如果產(chǎn)出量的增加大于1%.，就表示產(chǎn)生了比例經(jīng)濟；如果產(chǎn)出量的增加少于 1%，則表示產(chǎn)生了比例不經(jīng)濟。 77比例報酬? 比例報酬概念可用長期生產(chǎn)函數(shù)來說明。當 Y表示產(chǎn)出， x1和 x2，分別表示可變投入組合和固定投入組合時，長期生產(chǎn)函數(shù)為 ：? Y=f(x1， x2)? 當生產(chǎn)投入按同一比例 k(k1)增加時，上式變?yōu)椋? KnY=f(kx1， kx2)? 式中， n是一個指數(shù)。 Kn表示在所有投入按比例 k變動時所帶來的產(chǎn)出變動率。若 n=1則表示產(chǎn)出的變動幅度等于投入的變動幅度，比例報酬不變。? 若 n1，則產(chǎn)出變動幅度大于投入變動幅度，比例報酬增加，產(chǎn)生比例經(jīng)濟。? 若 n1，則正相反，產(chǎn)生比例不經(jīng)濟。78比例報酬? 這一點還可以用柯布 — 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)予以進一步說明，這時長期生產(chǎn)函數(shù)為：? 如果所有投入都按同一比例 K增加，則有：? 可見，不管對任何給定的投入量原來的產(chǎn)出是多少，新產(chǎn)出量將是 kn乘上原來的產(chǎn)出量。這里 n=α+β,根據(jù) α+β之和是大于、等于或小于 1的情況，可判別是比例經(jīng)濟、固定比例報酬還是比例不經(jīng)濟。79齊次生產(chǎn)函數(shù)? 齊次生產(chǎn)函數(shù)由具有特殊性質的一系列函數(shù)組成。如果當每項投入乘以某個數(shù) t時，產(chǎn)出增加系數(shù)為 tn，就說這個生產(chǎn)函數(shù)是 n階齊次的。? 假定時間段足夠長，以致所有投入均可作為可變投入對待，并且包括在生產(chǎn)函數(shù)中，齊次階 n就表示比例報酬。? 齊次生產(chǎn)函數(shù)時常被農業(yè)經(jīng)濟學家用來表示農業(yè)投入與產(chǎn)出之間的種種轉換。 80齊次生產(chǎn)函數(shù)? 1階齊次函數(shù)具有固定比例報酬；大于 1階的齊次函數(shù)具有遞增的比例報酬；小于 1階的齊次函數(shù)具有遞減的比例報酬。? 雖然有許多不同的生產(chǎn)函數(shù)，但只有某些類型的生產(chǎn)函數(shù)是齊次的。一般地，它們是乘積函數(shù)，而不是加法函數(shù)，當然也有少數(shù)例外。 81齊次生產(chǎn)函數(shù)? 生產(chǎn)函數(shù) :? 是 1階齊次函數(shù)。 x1和 x2均乘以 t，得 :? 所以上式函數(shù)表示固定比例報酬，沒有任何經(jīng)濟或不經(jīng)濟。 82齊次生產(chǎn)函數(shù)? 生產(chǎn)函數(shù) :? 是 。用 t去乘 x1和 x2得 :? 所以，遞增比例報酬和比例經(jīng)濟存在。 83齊次生產(chǎn)函數(shù)? 生產(chǎn)函數(shù) :? 是 。 x1和 x2乘以 t，得 :? 所以，遞減的比例報酬和比例不經(jīng)濟存在。 84齊次生產(chǎn)函數(shù)? 對一般形式的乘積函數(shù) :? 齊次的階可以用參數(shù) α+β確定。? 下式是一個非齊次函數(shù)的例子 :? 每項投入均可增加系數(shù) t，但系數(shù) t不可能從方程中提出。當 x1和 x2的使用沿擴展通道成比例增加時，這樣的函數(shù)可能顯示出遞增、固定和遞減的比例報酬。 85第四節(jié) Cobb—Douglass 生產(chǎn)函數(shù)? 柯布 — 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式 ? 柯布 — 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)特征 ? 柯布 — 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的應用 86柯布 — 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式87柯布 — 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)特征? (1)柯布 — 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)是 階齊次函數(shù)。假定所有投入都明確作為可變投入對待，比例報酬參數(shù) (即函數(shù)系數(shù) )就等于各項投入的 b值之和。? (2)各項投入的生產(chǎn)彈性恒為常量，且為各投入要素的 b值。 88柯布 — 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)特征? (3)所有的投入都必須大于 0。由于柯布 — 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)是乘積函數(shù)，缺少任何一項投入都將導致總產(chǎn)出為 0，這個特點就限制了其使用范圍。在應用柯布 — 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)時一定要注意。? (4)柯布 — 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)沒有最大值存在。當函數(shù)系數(shù)大于 1時，產(chǎn)出值以遞增的速率增加；當函數(shù)系數(shù)等于 1時，產(chǎn)出值以固定的速率增加；當函數(shù)系數(shù)小于 1時，產(chǎn)出值以遞減的速率增加。 89柯布 — 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的應用? (1)彈性值分析 ? (2)邊際值分析? (3)測定科技進步率 90? Y=A0eδtKαLβ91—— 產(chǎn)出年均增長率—— 資本投入年均增長率—— 勞動投入年均增長率—— 技術進步率92謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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