蘭州交通大學(xué)數(shù)理與軟件工程學(xué)院-資料下載頁(yè)
2025-01-01 02:31本頁(yè)面
【正文】 )(20039。39。0039。0xRxxnxfxxxfxxxfxfxfTarlo rnnn?????????展式計(jì)算近似值：想到插值法的缺點(diǎn)，使我們由于 蘭州交通大學(xué)數(shù)理與軟件工程學(xué)院 由此引入插商的概念。得導(dǎo)數(shù)：就是求數(shù)據(jù)仍然有用，而上式項(xiàng)數(shù)即可，以前的要想提高精度只要增加0000039。)()()()(li m)()(0 xxxfxfxxxfxfxfxfxx ???????蘭州交通大學(xué)數(shù)理與軟件工程學(xué)院 4. 2. 1 差商 及 其性質(zhì) ],[)()(],[)()(],[)()(121212010101jijijixxfxxxfxfxxfxxxfxfxxfxxxfxf?????????一般地，一階差商：由導(dǎo)數(shù)的概念引入：蘭州交通大學(xué)數(shù)理與軟件工程學(xué)院 ],...,[],...,[],...,[],[],[],[],[],[][1210021110210202110nnnnnkjikikjjixxxxxfxxxxxfxxxfnxxxfxxxxfxxfxxxfxxxxfxxf???????????階差商為：一般地，二階差商：，差商二階差商是一階差商的蘭州交通大學(xué)數(shù)理與軟件工程學(xué)院 定義 設(shè)函數(shù) y =f (x) 在區(qū)間 [ a , b ] 上 n +1 個(gè)互異節(jié)點(diǎn)0{}njx處的值為：()iiy f x?（ i =0 , 1 ,2, … ,n ） (1 ) 稱(chēng)jijijixxxfxfxxf???)()(],[為()fx在節(jié)點(diǎn),ijxx上的一階差商； (2 ) 稱(chēng) kikjjikjixxxxfxxfxxxf???],[],[],[為()fx在節(jié)點(diǎn),i j kx x x上的二階差商 ； 依次類(lèi)推 ： (3 ) 稱(chēng)nnnnxxxxxfxxxfxxxf????02111010], . . . ,[], . . .,[], . . . ,[為()fx在節(jié)點(diǎn)01, , , nx x x???上的 n 階差商； 蘭州交通大學(xué)數(shù)理與軟件工程學(xué)院 差商的性質(zhì) ))....()(()()()(],...,[),...,2,1,0()(],...,[110039。1010nnj jjnjnxxxxxxxxxfxxxfnjxfxxxfn??????????其中的線(xiàn)性組合，即函數(shù)值可以表示為階差商性質(zhì)蘭州交通大學(xué)數(shù)理與軟件工程學(xué)院 例如 ： 0 1 1 20 1 202[ , ] [ , ][ , , ]f x x f x xf x x xxx??? 0 1 1 20 2 0 1 1 21 ( ) ( ) ( ) ( )[]f x f x f x f xx x x x x x????? ? ? 0010 2 0 1 0 2 0 2 0 11 ( ) 1 1 ( )[ ( ) ( ) ]f x f xfxx x x x x x x x x x? ? ? ?? ? ? ? ? 0 1 10 1 0 2 1 0 1 2 2 0 2 1( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )f x f x f xx x x x x x x x x x x x? ? ?? ? ? ? ? ? 蘭州交通大學(xué)數(shù)理與軟件工程學(xué)院 差商的性質(zhì) 性質(zhì) 2 差 商 與 節(jié) 點(diǎn) 排 列 順 序 無(wú) 關(guān) ， 即01 01[ , , , ] [ , , , ]ni i i nf x x x f x x x? ? ? ? ? ? ? 其中，01, , , ni i i???是 0 ， 1 ，…， n 的任意一種排列 性質(zhì) 3 若01[ , , , , ]kf x x x x???是 x 的 m 次多項(xiàng)式，則0 1 1[ , , , , , ]kkf x x x x x ????是 x 的 m 1 次多項(xiàng)式。 蘭州交通大學(xué)數(shù)理與軟件工程學(xué)院 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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