【正文】 預(yù)測變量在統(tǒng)計(jì)期內(nèi)的平均增長率為 33% ② YT／ I —— 預(yù)測對(duì)象在未來第 3期的預(yù)測值；移動(dòng)平均預(yù)測法（ 一次移動(dòng)平均法）（ 1）定義216。取 預(yù)測對(duì)象最近一組實(shí)際值的平均值作為預(yù)測值 的方法 基本思想是：每次取一定數(shù)量周期的數(shù)據(jù)平均，按時(shí)間次序逐次推進(jìn)，每推進(jìn)一個(gè)周期，舍去前一個(gè)周期的數(shù)據(jù)，增加一個(gè)新周期的數(shù)據(jù)，再進(jìn)行平均。(2)計(jì)算公式216。設(shè)時(shí)間序列為 X1， X2， … ，則一次移動(dòng)平均法的計(jì)算公式為式中：【例 31】某運(yùn)輸公司統(tǒng)計(jì)過去 10個(gè)月的貨運(yùn)量，如下表所示，試用一次移動(dòng)平均法預(yù)測該公司下個(gè)月的貨運(yùn)量。分別取 n=3和 n=4計(jì)算，并進(jìn)行比較周期(月 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10貨運(yùn)量(t)245 250 256 280 274 255 262 270 273 284解：分別取 n=3和 n=4，利用一次移動(dòng)平均值的公式計(jì)算平均值，并與實(shí)際值進(jìn)行比較，求出各預(yù)測值的絕對(duì)誤差值和平均絕對(duì)誤差值。實(shí)際值 Xt 預(yù)測值 絕對(duì)誤差n=3 n=4 n=3 n=4245 —— —— —— ——250 —— —— —— ——256 —— —— —— ——280 —— ——274 255 262 270 273 284 —— —— ——平均絕對(duì)誤差 由上表計(jì)算結(jié)果可知：216。當(dāng) n=3時(shí)，下個(gè)月的貨運(yùn)量預(yù)測值是 ；216。當(dāng) n=4時(shí)，下個(gè)月的貨運(yùn)量預(yù)測值是 。216。由于 n=4時(shí)的平均絕對(duì)誤差 n=3時(shí)的平均絕對(duì)誤差 。因此可認(rèn)為取 n=4時(shí)的預(yù)測模型為好216。因此，下個(gè)月的貨運(yùn)量預(yù)測值為 指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法是一種特殊的加權(quán)移動(dòng)平均法，其加權(quán)的特點(diǎn)是對(duì)離預(yù)測期近的歷史數(shù)據(jù)給予較大的權(quán)數(shù)，對(duì)離預(yù)測期遠(yuǎn)的歷史數(shù)據(jù)給予較小的權(quán)數(shù)，權(quán)數(shù)由近到遠(yuǎn)按指數(shù)規(guī)律遞減，所以，這種方法被稱為指數(shù)平滑法。一次指數(shù)平滑法⑴ 一次指數(shù)平滑的 預(yù)測 模型已知 時(shí)間 序列 為 ： ， n為時(shí)間序列總期數(shù)，一次指數(shù)平滑的基本公式為： （ t=1,2,3,…,n ）xt—— 第 t期的實(shí)際值一次指數(shù)平滑法⑵ 指數(shù)平滑法初始值的確定從時(shí)間序列的項(xiàng)數(shù)來考慮：若時(shí)間序列的觀察期 n大于 15時(shí)，初始值對(duì)預(yù)測結(jié)果的影響很小，可以方便地以第一期觀測值作為初始值；若觀察期 n小于 15，初始值對(duì)預(yù)測結(jié)果影響較大，可以取最初幾期的觀測值的平均數(shù)作為初始值，通常取前 3個(gè)觀測值的平均值作為初始值。一次指數(shù)平滑法167。 ⑶ 平滑系數(shù) α的選擇167。 ① 當(dāng)時(shí)間序列呈穩(wěn)定的水平趨勢時(shí)， α應(yīng)取較小值，如 ～ ；167。 ② 當(dāng)時(shí)間序列波動(dòng)較大，長期趨勢變化的幅度較大時(shí)， α應(yīng)取中間值，如 ～ ；167。 ③ 當(dāng)時(shí)間序列具有明顯的上升或下降趨勢時(shí)， α應(yīng)取較大值，如 ～ ；167。 在實(shí)際運(yùn)用中，可取若干個(gè) α值進(jìn)行試算比較，選擇預(yù)測誤差最小的 α值。例【例】某企業(yè) 2023至 2023年銷售額見下表，試用指數(shù)平滑法預(yù)測 2023年銷售額（ α分別取 、 ）。年份 2023 2023 2023 2023 2023 2023 2023 2023 2023銷售額（萬元）4000 4700 5000 4900 5200 6600 6200 5800 6000例167。 解：（ 1）確定初始值167。 因?yàn)?n=915,取時(shí)間序列的前三項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均值作為初始值例167。 （ 2）選擇平滑系數(shù) α，計(jì)算各年一次指數(shù)平滑值167。 這里分別取 α=、 α= α=次指數(shù)平滑值 例（ 3）對(duì)不同平滑系數(shù)下取得的平滑值進(jìn)行誤差分析，確定 α的取值。 方法：計(jì)算各平滑系數(shù)下平滑值的平均絕對(duì)誤差（平均差）計(jì)算公式：數(shù)據(jù)計(jì)算算例通過比較， α=，因此選用 α=。α=α=α=例⑷ 預(yù)測 2023年銷售額小結(jié)指數(shù)平滑法考慮了觀察期所有觀察值對(duì)預(yù)測值的影響，這種影響按時(shí)間近及遠(yuǎn)逐漸減小，按指數(shù)遞減規(guī)律進(jìn)行加權(quán)平均，它的預(yù)測效果比移動(dòng)平均法要好，應(yīng)用面也廣。趨勢延伸法 就是根據(jù)時(shí)間序列資料，運(yùn)用最小二乘法求得變動(dòng)趨勢線，并使其延伸來預(yù)測市場未來的發(fā)展趨勢。1）預(yù)測模型運(yùn)用最小二乘法，可求得標(biāo)準(zhǔn)方程組：其中：求常數(shù) a、 b的為：要使 ∑t=0216。當(dāng)歷史數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí) ,可將 t=0放在中間一期216。當(dāng)歷史數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí) ,中間兩項(xiàng)分別為 1和 1舉例：2023—2023 年我國我國從事運(yùn)輸業(yè)的從業(yè)人員在第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員總數(shù)中所占的比例，如下表，試用直線模型預(yù)測法預(yù)測 2023年和 2023年運(yùn)輸業(yè)從業(yè)人員所占的比例 年份 2023 2023 2023 2023 2023 2023比例 % 解 :(1)列表求參數(shù) 年份 實(shí)際值 y 年序數(shù) t t2 ty2023 5 25 2023 3 9 2023 1 1 2023 1 1 2023 3 9 2023 5 25 ∑ 0 70 (2)計(jì)算參數(shù)令 t=7,則 2023年預(yù)測值為令 t=8,則 2023年預(yù)測值為二、因果分析預(yù)測法167。 因果分析預(yù)測法 :167。 從預(yù)測對(duì)象與其影響因素的關(guān)系上來研究預(yù)測對(duì)象的變化和發(fā)展，建立 “因 ”、 “果 ”之間的數(shù)學(xué)模型。167。 因果分析預(yù)測法包括 :167。 1)回歸分析預(yù)測法、167。 2)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)預(yù)測法、167。 3)彈性系數(shù)預(yù)測法、167。 4)投入產(chǎn)出預(yù)測法。 1﹑ 回歸分析法167。 回歸分析是最常用的預(yù)測模型之一。通常情況下，只選用（準(zhǔn)）一元線性回歸模型。其模型的標(biāo)準(zhǔn)形式為：X——自變量（影響因素）自變量（影響因素）Y——因變量（預(yù)測對(duì)象）因變量（預(yù)測對(duì)象）A、 B——回歸系數(shù)，由左式回歸系數(shù)，由左式確定確定一元線性回歸比較簡單，但預(yù)測一元線性回歸比較簡單，但預(yù)測精度受限，主要用于中短期預(yù)精度受限，主要用于中短期預(yù)測。多元線性回歸較復(fù)雜，預(yù)測測。多元線性回歸較復(fù)雜，預(yù)測精度較高，常用于中長期預(yù)測。精度較高，常用于中長期預(yù)測?；貧w分析法167。 模型建立后，必須對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。167。 檢驗(yàn)的目的是用于證實(shí)自變量 X和因變量 Y之間的線性關(guān)系。只有經(jīng)檢驗(yàn)合格的模型，方可用于實(shí)際預(yù)測。這種檢驗(yàn)常通過計(jì)算相關(guān)系數(shù) R去進(jìn)行，即：上述上述 R值必須大于相關(guān)系數(shù)的值必須大于相關(guān)系數(shù)的 查表值查表值 R。 (根據(jù)某根據(jù)某一置信水平一置信水平 α和原始觀察值組數(shù)和原始觀察值組數(shù) n，去查相關(guān)系，去查相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表，表中的觀察值數(shù)檢驗(yàn)表，表中的觀察值 n’比實(shí)際觀察值數(shù)目比實(shí)際觀察值數(shù)目 n少少 2，即，即 n’=n2)。在。在 R＞＞ R。時(shí)。時(shí)， R越高表明線性越高表明線性回歸的程度越高。（相關(guān)表格見概率統(tǒng)計(jì)類書籍回歸的程度越高。（相關(guān)表格見概率統(tǒng)計(jì)類書籍））167。 上述模型建立后，如果知道自變量在預(yù)測期的取值 (設(shè)為 Xt)，那么該期的預(yù)測值 Yt，便可用下式計(jì)算：【例 35】全國鐵路貨運(yùn)量與煤炭產(chǎn)量見下表 ,試建立計(jì)算參數(shù)和相關(guān)方程 年序 年份 煤碳產(chǎn)量 X(億 t) 鐵路運(yùn)量 Y(億 t) XY X2 Y21 1990 2 1991 3 1992 4 1993 5 1994 6 1995 7 1996 8 1997 9 1998 ∑ 解：將表中各項(xiàng)數(shù)據(jù)代入公式 ,得 彈性系數(shù)法 R（彈性系數(shù)） =運(yùn)輸量增長率 /相關(guān)因素的增長率例： 2023～ 2023年工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增長速度為 6%，2023年貨運(yùn)量為 ，分析歷史，推算未來，貨運(yùn)彈性系取值 ，求 2023年鐵路貨運(yùn)量預(yù)測值。解： 2023年貨運(yùn)量預(yù)測值為： （ 1＋ ） 10＝ 其中 P是預(yù)測期前一年的實(shí)際運(yùn)輸量； n為預(yù)測期內(nèi)相關(guān)因素增長率； t為預(yù)測年限。謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH