江西省宜春市20xx屆九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷-資料下載頁
2025-11-06 04:40本頁面
【導(dǎo)讀】，變形后的結(jié)果正確的是(). 向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得的拋物線的解析式是。與x軸的交點坐標(biāo)是。AC與EF的位置關(guān)系如何，并說明理由。選一個你認(rèn)為合適的整數(shù)k代入原方程，并解此方程。畫出⊿ABC關(guān)于x軸對稱的⊿A1B1C1.假設(shè)每個正方形網(wǎng)格的邊長為1，求⊿。方案A：每件商品漲價不超過11元；證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；接寫出點P的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由；點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，求四邊形CDBF的最大面積及此。答：年平均下降率為30%。
【正文】 ）點 Q（ 1,5） 48 162PBQs? ?? ? ? 2（ 1）證明：當(dāng)∠ AOF=90176。時， AB∥ EF， 又∵ AF∥ BE， ∴四邊形 ABEF 為平行四邊形； （ 2）證明：∵四邊形 ABCD 為平行四邊形， ∴ AO=CO，∠ FAO=∠ ECO，∠ AOF=∠ COE． ∴△ AOF△ COE． ∴ AF=EC； （ 3）解：四邊形 BEDF 可以是菱形． 理由：如圖，連接 BF， DE， 由（ 2）知△ AOF△ COE，得 OE=OF， ∴ EF 與 BD 互 相 平 分 ． ∴ 當(dāng) EF ⊥ BD 時 ， 四 邊 形 BEDF 為菱 形． 在 Rt△ ABC 中， AC==2， ∴ OA=1=AB， 又 AB⊥ AC， ∴∠ AOB=45176。， ∴∠ AOF=45176。， ∴ AC 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 45176。時，四邊形 BEDF 為菱形． 23 解：（ 1） ∵ 拋物線 y=﹣ x2+mx+n 經(jīng)過 A（﹣ 1， 0）， C（ 0， 2）． 解得： ， ∴ 拋物線的解析式為： y=﹣ x2+ x+2； （ 2） ∵ y=﹣ x2+ x+2， ∴ y=﹣ （ x﹣ ） 2+ ， ∴ 拋物線的對稱軸是 x= ． ∴ OD= ． ∵ C（ 0， 2）， ∴ OC=2． 在 Rt△ OCD 中，由勾股定理，得 CD= ． ∵△ CDP 是以 CD 為腰的等腰三角形， ∴ CP1=CP2=CP3=CD． 作 CH⊥ x軸于 H， ∴ HP1=HD=2， ∴ DP1=4． ∴ P1（ ， 4）， P2（ ， ）， P3（ ，﹣ ）； （ 3）當(dāng) y=0 時， 0=﹣ x2+ x+2 ∴ x1=﹣ 1， x2=4， ∴ B（ 4， 0）． 設(shè)直線 BC 的解析式為 y=kx+b，由圖象，得 ， 解得： ， ∴ 直線 BC 的解析式為： y=﹣ x+2． 如圖 2，過點 C 作 CM⊥ EF 于 M，設(shè) E（ a，﹣ a+2）， F（ a，﹣ a2+ a+2）， ∴ EF=﹣ a2+ a+2﹣（﹣ a+2） =﹣ a2+2a（ 0≤x≤4）． ∵ S 四邊形 CDBF=S△ BCD+S△ CEF+S△ BEF= BD?OC+ EF?CM+ EF?BN， = + a（﹣ a2+2a） + （ 4﹣ a）（﹣ a2+2a）， =﹣ a2+4a+ （ 0≤x≤4）． =﹣（ a﹣ 2） 2+ ∴ a=2 時， S 四邊形 CDBF 的面積最大 = ， ∴ E（ 2， 1）．
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