應(yīng)用數(shù)學(xué)研究中的模型化方法-資料下載頁
2024-10-09 15:06本頁面
【正文】 V 此模式圖與前相比，很重要的一點(diǎn)在于增加了因子 II與因子 V之間的正反饋環(huán)路，對(duì)此環(huán)路，建立非線性模型如下： 簡化的醫(yī)學(xué)專業(yè)模型： ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?VHIIKVXHV IIKXV IIHKV IIdtddtddtd?????????332211??????? ? ? ? ? ?? ? ? ?IIHVKVXKIIdtd??????44 ???其中 K4， Kα， H4為動(dòng)力學(xué)常數(shù)。 (H4是凝血酶的消散常數(shù) ). 根據(jù)同樣的假設(shè) , 描述此外源性途徑的微分動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)為 : ?其中 Kn是第 n步反應(yīng)速率常數(shù) , 是第 n步反應(yīng)消散常數(shù) , α是刺激強(qiáng)度 . 數(shù)學(xué)模型： ? 生理振蕩乃至生理節(jié)律對(duì)于生命是至關(guān)重要的從 60年代 Reimann和 Richter系統(tǒng)地討論了人類疾病的振蕩現(xiàn)象至今，在生命系統(tǒng)的各個(gè)層次中均發(fā)現(xiàn)了振蕩現(xiàn)象以至周期性的節(jié)律。生物體中各種振蕩現(xiàn)象不僅已經(jīng)被人們理解為生命過程的必然與本質(zhì)，而且已經(jīng)被用于疾病的診斷與治療，動(dòng)力學(xué)?。?dynamical diseases）就是一個(gè)典型事例。在血液學(xué)領(lǐng)域中，最早用模型化方法研究振蕩現(xiàn)象的當(dāng)屬 70年代 Macke， Class白細(xì)胞生成控制的研究． ? 周期解與凝血?jiǎng)恿W(xué)病的預(yù)測 ,首次發(fā)現(xiàn)在凝血系統(tǒng)中的振蕩現(xiàn)象 ,并且利用非線性動(dòng)力學(xué)模型化方法的數(shù)值模擬 ,發(fā)現(xiàn)存在周期性的穩(wěn)態(tài)解 .其中一種高維動(dòng)力系統(tǒng)極限環(huán)的存在性已經(jīng)得到數(shù)學(xué)證明 . 凝血過程中存在生物節(jié)律現(xiàn)象的啟示 啟示高凝態(tài)病理現(xiàn)象的存在 對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行“動(dòng)力系統(tǒng)”的理論分析，也就是用微分方程解的長時(shí)間動(dòng)態(tài)變化分析，發(fā)現(xiàn)了正常凝血過程中存在處于高凝態(tài)狀態(tài)的未發(fā)病的人群的可能性。 這一結(jié)果和醫(yī)學(xué)中的潛在病人的現(xiàn)象完全符合，并且給出理論解釋。 進(jìn)一步的研究問題： 目前只對(duì)于十分簡化的 4— 5個(gè)因子的中心環(huán)路進(jìn)行了模型化研究，對(duì)于外源性、內(nèi)源性以及完全性的完整模型幾乎還沒有研究，主要困難是高維動(dòng)力系統(tǒng)理論的工具很少。但是數(shù)值方法應(yīng)該有效。 血小板的作用目前幾乎沒有加入到模型中，這是凝血過程的主要部分。如果加入，實(shí)際上是在凝血系統(tǒng)中假如反應(yīng)擴(kuò)散模型，將十分有趣并且貼近實(shí)際。 完整的凝血?jiǎng)恿ο到y(tǒng)應(yīng)該還包括纖溶系統(tǒng)在內(nèi)，這類完整的模型沒有文獻(xiàn)報(bào)道。 藥物對(duì)凝血?jiǎng)恿ο到y(tǒng)的影響是十分重要的問題，例如蛇毒對(duì)于凝血系統(tǒng)的影響，對(duì)心血管醫(yī)學(xué)的作用是很大的。 網(wǎng)上分形圖 12
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