lesson3初等模型1-資料下載頁
2024-10-09 14:54本頁面
【正文】 室撤空以后第二個教 室的隊伍再繼續(xù)前進(jìn)。這鐘情形出現(xiàn)的條件是： 210201 LdntvLtvdn ???? 或兩個課室全部撤離所用時間的模型 ???????????????02110221)1(tvdnnLtvdnLLT問題：三個課室呢？ 初 等 模 型 一、公平的席位分配 二、動物的身長和體重 三、劃艇比賽 四、人員疏散 五、紅綠燈模型 問題 在一個由紅綠燈管理下的十字路口，如果 綠燈亮 15秒鐘，問最多可有多少汽車通過該交 叉路口？ 情況分析 這個問題提得籠統(tǒng)含混，因為交通燈對十字路口的 控制方式很復(fù)雜，特別是車輛左、右轉(zhuǎn)彎的規(guī)則，不同 的國家都不一樣．通過路口的車輛的多少還依賴于路面 上汽車的數(shù)量以及它們的行駛的速度和方向。因而這里 在一定的假設(shè)之下把問題簡化。 問題假設(shè) （ 1）十字路口的車輛穿行秩序良好，不會發(fā)生阻塞。 （ 2）所有車輛都是直行穿過路口，不拐彎行駛，并 且僅考慮馬路一側(cè)或單行線上的車輛。 （ 3）所有的車輛長度相同，為 L米，并且都是從靜止 狀態(tài)勻加速啟動。 （ 4）紅燈下等待的每相鄰兩輛車之間的距離相等， 為 D米。 （ 5）前一輛車起動后，下一輛車起動的延遲時間相 等，為 T秒。 坐標(biāo)體系 用 x軸表示車輛行駛的道路，原點(diǎn) O表示交通 燈的位臵， x軸的正向是汽車行駛的方向．以綠燈 開始亮為起始時刻。 定理應(yīng)用 （ 1）勻速的運(yùn)動規(guī)律： 其中 S1(t)為 t時刻汽車在 x軸上的位臵。 （ 2）城市的最高限速 v*，綠燈亮后汽車將起動一直加 速到可能的最高速度，并以這個速度向前行駛。 （ 3）第 n輛車在 t時刻的位臵： 2 ) (21at t S?2)()0()( 2nnnttaStS ??? 其中 Sn(0)是啟動前汽車位臵， tn是該車啟動時刻 有： TntDLnS nn )1())(1()0( ?????? 模型建立 （ 1）汽車加速時間： （ 2）綠燈亮后汽車行駛規(guī)律： nn tavt ?? **????????????????????ttttvavStttttaSttStSnnnnnnnnnn**2**2)(*2)0(2)()0(0)0()( 等待時間 加速期間 勻速期間 問題回答 （ 1）模型參數(shù)： 取 L=5米， D=2米， T=1秒 城市十字路口最高速度： 40千米 /小時 = /秒 （ 2）一項調(diào)查： 大部分司機(jī) 10秒鐘內(nèi)車子可以由靜止加速到 大約 26米／秒的速度，即加速度為 /秒 2，保守 取 2米 /秒 2 （ 3）綠燈亮至 15秒紅燈再次亮?xí)r每輛汽車的位臵： 為什么 ？ 因為討論是從對 A不公平即 前提 出發(fā)的。而 P 2 / n 2 P 2 / ( n 2 + 1)，因而不會 出現(xiàn)這種情況。
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