【正文】 x T 716Nm Mz 1350Nm x 448Nm x My 1440Nm 223r TMM ??222 TMM zy ???222 7 1 64 4 81 4 4 0 ???mN1 6 7 0 ??22r4 TMM ??222 TMM zy ???222 7 1 4 81 4 4 0 ????mN1 6 3 1 ??223r TMM ??222 TMM zy ???222 7 1 64 4 81 4 4 0 ???22r4 TMM ??222 TMM zy ???222 7 1 4 81 4 4 0 ????WM r33r ?? ][323r3 ?? ?? dM363r31080167032][32????????Md?363r41080163132][32????????Md?mN1 6 7 0 ??mN1 6 3 1 ??l1 l1 l2 300 B A C D l1 l1 P 300 B A C 例 圖示結(jié)構(gòu) ， 材料 Q235鋼 ， P=25kN， l1=， l2=，E=206GPa， nst=， [?]=160MPa P d=20mm 分析：破壞方式 AB桿強(qiáng)度破壞 CD穩(wěn)定性破壞 YA XA NCD 求：校核此結(jié)構(gòu)是否安全 。 C D CDN?CDN?解： 外力分析 ∑MA=0 ∑X=0 XA+P cos 300 = 0 XA=－ P cos300 ∑Y=0 YA+NCD－ P sin300 = 0 22 PPPY A ?????l1 l1 P 300 B A C YA XA NCD C D CDN?CDN?Psin300 2 l1 － NCD l1 =0 NCD =P =25 kN B A C Pcos300 XA AB梁 N=P cos300 = kN l1 l1 B A C Psin300 NCD 2PYA ?? 2252 1m a x????? lPM危險(xiǎn)截面 C 截面 應(yīng)力分析 拉彎組合 x M 12lP?N ?M E E 內(nèi)力分析 危險(xiǎn)點(diǎn) E點(diǎn) 43????63101 02????M PaPa 1 6 3101 6 3 6 ??? [??=160MPa ≥ MN ??? ??m a x AN?zWM? 160163 ?? ≤5% 所以，此桿滿足強(qiáng)度要求。 A、 Wz查表 例：剛架 ABC如圖所示 。 已知材料的彈性模量 E， 截面面積 A，軸慣性矩 I， 各段長(zhǎng) l， 自由端受鉛垂載荷 P。 試求：計(jì)算 P力作用點(diǎn) C 的鉛垂位移 yC。 M1(x)= Px1 BC段 ( 0 ≤ x1 ≤l) AB段 ( 0 ≤ x2 ≤l) N2(x)= P M2(x)= Pl 解： 莫爾積分 1)(02 ??xNP x1 l l P C B A x1 Q1(x) N1(x) x 2 P Q2(x) N2(x) M2(x) x 2 C C B M1(x) 101 )( xxM ?lxM ?)(02單位力作用下的內(nèi)力方程 M1(x)= Px1 BC段 ( 0 ≤ x1 ≤l) AB段 ( 0 ≤ x2 ≤l) N2(x)= P M2(x)= Pl 1)(02 ??xNl l P C B A x1 x 2 101 )( xxM ?lxM ?)(02?? ? ??? ABBC AB ll lc EA xNNEI xMMEI xMMy ddd022022011??? ??? lll EA xPEI xPlEI xPx 0 20 220121 dddEAPlEIPlEAPlEIPlEIPl ?????343333討論： ?????? ?? 2343134AlIEIPlycEAPlEIPlEAPlEIPlEIPlyc ????? 343333l=5d 的圓截面桿 1 6 0 032516143)5(46443432242????dddAlI??結(jié)論：軸力影響可不計(jì) EIPllPllPlEIy c 34)322(1 322 ???32 lxBCc ?P C B A 221 2PllPlBC ????圖乘法 Pl Pl 1 C B A l l lx ABc ?2PllPlAB ????M1(x)= Px1 BC段 ( 0 ≤ x1 ≤l) AB段 ( 0 ≤ x2 ≤l) M2(x)= Pl 卡氏定理 11)( xPxM ???P x1 l l P C B A x1 Q1(x) N1(x) x 2 P Q2(x) N2(x) M2(x) x 2 C C B M1(x) lP xM ??? )(2EIPlEIPlEIPl343333????? ?? llc xlEIPlxxEIPxy 00 11 ddEIPllPlEIy c 2)210(1 32 ???0?BCcxP C B A 221 2PllPlBC ????討論：求 C點(diǎn)水平位移 Pl Pl 1 B C A l lx ABc 21?2PllPlAB ????解： 例 圖示結(jié)構(gòu)，各桿 EI 相等，忽略軸力和剪力的影響。 求全部約束力。 l 2l 2P l 2P X1 判斷靜不定次數(shù) 建立相當(dāng)系統(tǒng) 01111 ??? PX?選擇基本靜定基 1 寫出各系數(shù) （圖乘法） 2P Pl ??? ???? lPlEIP 2111101 ?X1 1 1 2l 2l 2l/3 4l/3 4l/3 2l/3 lPl ?? 2132l? ???? 34l EIPl3????? ?? llEI 2221211? ???? l232EIl316 3?P 代入正則方程 1631PX ?03?? EIPl13316 XEIl其他約束力 已變成靜定問題，求解略。 1631PX ?01111 ??? PX?P1?EIPl 3??11?EIl316 3?解： 例 圖示結(jié)構(gòu)，各桿 EI 相等，忽略軸力和剪力的影響。 求全部約束力。 l 2l 2P l 2P X1 判斷靜不定次數(shù) 建立相當(dāng)系統(tǒng) 選擇基本靜定基 2 X2 ? ? ? ?? ? ? ? 0????? PX?012121111 ?????? PXX ??022221212 ?????? PXX ??2P 1 1 2Pl 2Pl 2l 2l 2l 寫出各系數(shù) ??? ??? lPlEIP2211 ????22lEIPl 34????? ??? lPlEIP2212 ???? l265 EIPl329 3??l2? lPl ??212P 1 1 2Pl 2Pl 2l 2l 2l ????????? lllEI2322221111??????????? ?? llllllEI 2222322221122?lllEI 2222112112 ???? ??EIPlP314???EIPlP 329 32 ??? EIl38 311 ?? EIl 321124?? ??EIl332 3?EIPlXEIlXEIl 32313 4438 ??EIPlXEIlXEIl3293324 32313??EIPlP314???EIPlP 329 32 ??? EIl38 311 ?? EIl 321124?? ??EIl332 322 ??得 012121111 ?????? PXX ??022221212 ?????? PXX ??代入正則方程 PXX 12128 21 ??PXX 293212 21 ??解得 PX 2891 ? PX 14112 ?