【正文】 失 穩(wěn)： 壓桿從直線平衡形式到彎曲平衡形式的轉(zhuǎn)變 。m mC = M1(x)= Px1 BC段 ( 0 ≤ x1 ≤l) AB段 ( 0 ≤ x2 ≤l) N2(x)= P M2(x)= Pl 解： 莫爾積分 1)(02 ??xNP x1 l l P C B A x1 Q1(x) N1(x) x 2 P Q2(x) N2(x) M2(x) x 2 C C B M1(x) 101 )( xxM ?lxM ?)(02單位力作用下的內(nèi)力方程 M1(x)= Px1 BC段 ( 0 ≤ x1 ≤l) AB段 ( 0 ≤ x2 ≤l) N2(x)= P M2(x)= Pl 1)(02 ??xNl l P C B A x1 x 2 101 )( xxM ?lxM ?)(02?? ? ??? ABBC AB ll lc EA xNNEI xMMEI xMMy ddd022022011??? ??? lll EA xPEI xPlEI xPx 0 20 220121 dddEAPlEIPlEAPlEIPlEIPl ?????343333討論： ?????? ?? 2343134AlIEIPlycEAPlEIPlEAPlEIPlEIPlyc ????? 343333l=5d 的圓截面桿 1 6 0 032516143)5(46443432242????dddAlI??結(jié)論：軸力影響可不計 EIPllPllPlEIy c 34)322(1 322 ???32 lxBCc ?P C B A 221 2PllPlBC ????圖乘法 Pl Pl 1 C B A l l lx ABc ?2PllPlAB ????M1(x)= Px1 BC段 ( 0 ≤ x1 ≤l) AB段 ( 0 ≤ x2 ≤l) M2(x)= Pl 卡氏定理 11)( xPxM ???P x1 l l P C B A x1 Q1(x) N1(x) x 2 P Q2(x) N2(x) M2(x) x 2 C C B M1(x) lP xM ??? )(2EIPlEIPlEIPl343333????? ?? llc xlEIPlxxEIPxy 00 11 ddEIPllPlEIy c 2)210(1 32 ???0?BCcxP C B A 221 2PllPlBC ????討論：求 C點(diǎn)水平位移 Pl Pl 1 B C A l lx ABc 21?2PllPlAB ????解： 例 圖示結(jié)構(gòu)，各桿 EI 相等，忽略軸力和剪力的影響。l1 =0 NCD =P =25 kN B A C Pcos300 XA AB梁 N=P cos300 = kN l1 l1 B A C Psin300 NCD 2PYA ?? 2252 1m a x????? lPM危險截面 C 截面 應(yīng)力分析 拉彎組合 x M 12lP?N ?M E E 內(nèi)力分析 危險點(diǎn) E點(diǎn) 43????63101 02????M PaPa 1 6 3101 6 3 6 ??? [??=160MPa ≥ MN ??? ??m a x AN?zWM? 160163 ?? ≤5% 所以，此桿滿足強(qiáng)度要求。 xc Mx o A B 0Mx o A B ?C 0cMEIMxEIxMxM cl00d)()( ???? ?三、計算 莫爾積分的圖乘法 四、 卡氏定理 P1 Pi A B Pn i??? ?????????? ?????? liliii xPxMEIxMxEIxMPPU d)()(d2)(2對組合變形桿件，有 ?????????????liPliliixPxTEIxTxPxNEAxNxPxMEIxMd)()(d)()(d)()(五、 互等定理 Pi ii?—— i 點(diǎn)施加力引起 j 點(diǎn)的位移 ji?ji?i j Pj i j ij?jj?—— i 點(diǎn)施加力引起 i 點(diǎn)的位移 ii?功互等 jijiji PP ???位移互等 若 P j =Pi jiij ???當(dāng) P j =Pi =1 時，記為 jiij ?? ?外力靜不定 一、 外力靜不定和內(nèi)力靜不定 P 1 2 P P 1 3 6內(nèi)力靜不定 X2 P P X1 P P2?P1?二、 力法正則方程 —— 以二次靜不定為例 選取靜定基 建立相當(dāng)系統(tǒng) 寫出各系數(shù) 多余約束力 的記法 —— Xi 建立正則方程求解 21?11?22?12?P P1?P2?X2 P X1 ? ? ? ?? ? ? ? 0????? PX?X1 =1 X2 =1 012121111 ?????? PXX ??022221212 ?????? PXX ?? 030c o s12 ?? oNN? ? 0Y解得： PN 21 ?PN 32 ? （壓） 解 ： 列平衡方程求各桿內(nèi)力： ? ? 0X030s in1 ?? PN o（拉） 2)由強(qiáng)度條件確定許用載荷 : 對于鋼桿 1 N1? [?]1 A1 2P? [?]1 A1 =160 106 600 106 ∴ P1? 48 103N= 48 kN 例 已知桿 1為鋼桿， l1=2m， A1=600mm2， [?]1 =160MPa 桿 2為木桿， A2=10000 mm2， [?]2=7MPa； 試確定結(jié)構(gòu)許用載荷 Pmax。 相當(dāng)應(yīng)力 ? ?213232221r4 )()()(21 ??????? ??????三向近似等拉：第一理論 塑性材料：第三、第四理論 31r3 ??? ??1r1 ?? ?強(qiáng)度條件的一般形式： ?ri ?[?] 特殊情況： 一般情況： 強(qiáng)度條件的應(yīng)用 脆性材料：第一理論 三向近似等壓：第三、第四理論 方 法 ： 疊加法 前提條件： 1. 受力后材料變形服從虎克定律； 2. 小變形。 擠壓力 Pbs — 作用在接觸面上的壓力。 脆性材料 材料壓縮時的機(jī)械性能 塑性材料 脆性材料 鑄鐵壓縮 拉 壓 一、連接件失效形式 剪斷 擠壓破壞 連接板拉斷 P P 二、 剪切面和擠壓面 m m 剪切面 —— mm截面 有可能發(fā)生剪切破壞的截面。 ?1 ?2 ?3 ?max ?min 2m i nm a xm i nm a x ???? ??????23113??? ??23223??? ??22112??? ??231m a x??? ??四、 一點(diǎn)的最大切應(yīng)力 ? ?yxx E ???? ?? 1? ?xyy E ???? ?? 1? ?yxz E ???? ???Gxyxy?? ??x ?y ?xy ?yx 五、 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 Gxyxy?? ?Gyzyz?? ?Gzxzx?? ??x ?y ?z ?xy ?yz ?zx ? ?? ?zyxx E ????? ??? 1? ?? ?xzyy E ????? ??? 1? ?? ?yxzz E ????? ??? 1? ?? ?3211 1 ????? ???E? ?? ?1322 1 ????? ???E? ?? ?2133 1 ????? ???E2?3?1? 無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大拉應(yīng)力達(dá)某一到極限值，材料就會發(fā)生脆性斷裂。 對于沒有漸近線的 S－ N 曲線， 規(guī)定經(jīng)歷 2?107～ 108 次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞，即認(rèn)為可以承受無數(shù)多次應(yīng)力循環(huán)。 C D CDN?CDN?解： 外力分析 ∑MA=0 ∑X=0 XA+P cos 300 = 0 XA=－ P cos300 ∑Y=0 YA+NCD－