【正文】 誤差是( B )。 A 偶然誤差 B 系統(tǒng)誤差 C 可能是偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差 D 既不是偶然誤差也不是系統(tǒng)誤差 6對某邊觀測 4測回，觀測中誤差為 170。 2cm，則算術(shù)平均值的中誤差為 ( B )。 A 170。 B 170。 1cm C 170。 4cm D 170。 2cm 6某段距離丈量的平均值為 100m，其往返較差為 +4mm，其相對誤差為 ( A )。 Ａ 1/25000 Ｂ 1/25 C 1/2500 D 1/250 ? 在相同的觀測條件下，對某段距離丈量了 5次，各次丈量的長度分別為： 、 、 、 。試求： ? (1) 距離的算術(shù)平均值； ? (2) 觀測值的中誤差； ? (3) 算術(shù)平均值的中誤差 ? (4) 算術(shù)平均值的相對中誤差。 ? 在同一觀測條件下，對某水平角觀測了五測回，觀測值分別為： 39169。 40′30″， 39169。 40′48″，39169。 40′54″， 39169。 40′42″， 39169。 40′36″，試計算： ? ① 該角的算術(shù)平均值 ——39169。 40′42″； ? ② 一測回水平角觀測中誤差 ——170。 ″； ? ③ 五測回算術(shù)平均值的中誤差 ——170。 ″。 ? 在一個直角三角形中，獨立丈量了兩條直角邊ａ，ｂ，其中誤差均為ｍ，試推導(dǎo)由ａ，ｂ邊計算所得斜邊ｃ的中誤差ｍｃ 的公式？ ? 為了求得 E點的高程，分別從已知水準(zhǔn)點 A,B,C出發(fā)進(jìn)行水準(zhǔn)測量，計算得到 E點的高程值及各段的路線長列于下表中，試求 ? ⑴ E點高程的加權(quán)平均值 (取位至 mm)； ? ⑵ 單位權(quán)中誤差； ⑶ E點高程加權(quán)平均值的中誤差。 iL ii LP 1?iV2iiVP路線長 權(quán) 改正數(shù) 路線 E點 高程值(m) (km) (mm) A→E 5 10 B→E 8 16 C→E 1 Σ 90 第五章第六章 第七章 小地區(qū)控制測量 第三章第四章 名詞： 控制測量、控制點：控制網(wǎng)：小地區(qū)：目的與作用、分類、方位角（象限角）坐標(biāo)換算 導(dǎo)線測量、布設(shè)的路線、外業(yè) 導(dǎo)線計算（閉合、附合（雙、單、無定向）、支導(dǎo)線） 交會定點（前方、邊長、后方） 等權(quán)替代法 一、控制測量的概念 為測圖或工程建設(shè)的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面和高程控制網(wǎng) 控制誤差的積累 作為進(jìn)行各種細(xì)部測量的基準(zhǔn) 按內(nèi)容分： 平面控制測量、高程控制測量 按精度分： 一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級 按方法分： 天文測量、常規(guī)測量 (三角測量、導(dǎo)線測量、水 準(zhǔn)測量 )、衛(wèi)星定位測量 小地區(qū)： 不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍。 控制點： 具有精確可靠平面坐標(biāo)參數(shù)或高程參數(shù)的測量基準(zhǔn)點。 控制網(wǎng)： 由控制點分布和測量方法決定所組成的圖形或路線。 控制測量： 為建立控制網(wǎng)所進(jìn)行的測量工作。 167。 71 控制測量的概念 二、平面控制測量 一、 平面控制測量 —— 建立平面控制網(wǎng)，測定各平面控制 點的坐標(biāo) X、 Y。 等級關(guān)系 ： 布置形式 ： 分一等、二等、三等、四等，前一等 作為以后各等的控制基準(zhǔn)，逐級控制 (由整體到局部，由高級到低級 )。 小地區(qū)內(nèi)布置一級、二級、三級和圖 根控制。 見： 圖 71 一等三角鎖；圖 72 二等全面 三角網(wǎng)；圖 73邊角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)； 各級 GPD控制網(wǎng) 三角鎖、三角網(wǎng) (三邊網(wǎng)、邊角網(wǎng) )、 導(dǎo)線網(wǎng)、交會定點，等。 一 .導(dǎo)線的布置形式 附合導(dǎo)線 閉合導(dǎo)線 單結(jié)點導(dǎo)線 導(dǎo)線測量是平面控制測量中最常 用的方法。 導(dǎo)線點組成的圖形為一系列折線 或閉合多邊形。 閉合導(dǎo)線和附合導(dǎo)線也稱為 單導(dǎo) 線 ， 結(jié)點導(dǎo)線和兩個環(huán)以上的導(dǎo) 線稱為 導(dǎo)線網(wǎng) 。 一 .導(dǎo)線的布置形式 A B 1 2 支導(dǎo)線 二 .導(dǎo)線測量的外業(yè) 二 .導(dǎo)線測量的外業(yè) 主要工作： 選點： 在現(xiàn)場選定控制點位置，建立標(biāo)志。 測距： 測量各導(dǎo)線邊（新邊）的距離。 測角： 觀測導(dǎo)線各連接角、轉(zhuǎn)折角。 掌握三步工作的方法與要求。 一 .方位角定義 一 .方位角的定義 方位角 ——從標(biāo)準(zhǔn)方向起，順時針量到直線所成的 夾角。從 0—360 。 簡稱：方向角 地面同一直線，由 于起始的標(biāo)準(zhǔn)方向 不同，其方位角的 名稱和數(shù)值也不同。 標(biāo)準(zhǔn)方向 方位角名稱 測定方法 真北方向 (真子午線方向 ) 真方位角 A 天文方法測定 磁北方向 (磁子午線方向 ) 磁方位角 Am 羅盤儀測定 坐標(biāo)縱軸 (中央 子午線方向 ) 坐標(biāo)方位角 a 計算而得 標(biāo)準(zhǔn)方向 O P P O 真北 A 磁北 Am 坐標(biāo)縱軸 a 角 二 .坐標(biāo)方位角 X Y A B aAB aBA aAB aBA=aAB177。 180 例 1 已知 aCD= 78169。 20′24″ ， aJK=326169。 12′30 ″ ， 求 aDC， aKJ： 解： aDC=258 169。 20′24 ″ aKJ=146 169。 12′ 30″ 象限角的關(guān)系 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 0 X Y (2).方向角與象限角的關(guān)系 (表 79) 第 Ⅰ 象限 a = R 第 Ⅱ 象限 a =180 169。 |R| = 180 169。 + R 第 Ⅲ 象限 a = 180 + R 第 Ⅳ 象限 a =360 |R| =360 + R P1 R1 a1 P2 R2 a2 P3 R3 a3 P4 R4 a4 (1).象限角 —— 直線與 X軸的夾角， R=0 ~90 。 xya r c tgR???象限角的關(guān)系 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 0 X Y (2).方向角與象限角的關(guān)系 (表 79) 第 Ⅰ 象限 a = R 第 Ⅱ 象限 a =180 R 第 Ⅲ 象限 a = 180 + R 第 Ⅳ 象限 a =360 R P1 R1 a1 P2 R2 a2 P3 R3 a3 P4 R4 a4 (1).象限角 —— 直線與 X軸的夾角， R=0 ~90 。 xya r c tgR???三 .直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)換算 三 .直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的換算 D12 a12 1 2 X y 0 ?X12 ?Y12 ，求它 們的直角坐標(biāo)關(guān)系 (坐標(biāo)正算 )： ?X12=D12cosa12 ?Y12=D12sina12 (723) 坐標(biāo)關(guān)系，求它 們的極坐標(biāo)關(guān)系 (坐標(biāo)反算 )： ????????????????121211221221212xytgyxDa (725) (726) ： 極坐標(biāo)表示： D12， a12； 直角坐標(biāo)表示： ?X12， ?Y12 (?X12=X2X1， ?Y12=Y2Y1) (一 ).支導(dǎo)線計算 A B 1 2 aAB (XB,YB) bB b1 DB1 D12 1支導(dǎo)線沒有多余觀測值 ,因此不會產(chǎn)生閉合差 ,從而 無須進(jìn)行任何改正。 1由于支導(dǎo)線沒有多余觀測值 ,因此 沒有檢核條件， 無 法檢驗觀測值的差錯，施測與計算時 必須十分小心。 已知數(shù)據(jù) ： aAB,XB,YB 或 XA,YA ,XB,YB A、 B為已知邊，點 2為新建支導(dǎo)線點。 觀測數(shù)據(jù)： 轉(zhuǎn)折角 bB, b1 ；邊長 DB1， D12。 支導(dǎo)線的計算步驟 支導(dǎo)線的計算步驟 (1).推算各邊方向角 a前 =a后 +b(左 )180 (2).計算各邊坐標(biāo)增量 ?X=Dcosa ?Y=Dsina (3).推算各點坐標(biāo) X前 =X后 +?X Y前 =Y后 +?Y A B 1 2 aAB (XB,YB) bB b1 DB1 D12 ??????????? ?ABABAB xytg 1a準(zhǔn)備工作 支導(dǎo)線的計算步驟 支導(dǎo)線的計算步驟 例已知 x a= m , y a= m , x b= m , y b = m。 A B 1 2 aAB (XB,YB) b1 b2 D1 D2 ??????????? ?ABABAB xytg 1a準(zhǔn)備工作 測得 β1=212 169。 00?10,D1= ,β2= 162 169。 1539。30, D2= m ；求 點的坐標(biāo) ??????? ? 0 0 0 01tg510045 ???? ?支導(dǎo)線的計算步驟 支導(dǎo)線的計算步驟 例已知 x a= m , y a= m , x b= m , y b = m。 A B 1 2 aAB (XB,YB) b1 b2 D1 D2 準(zhǔn)備工作 測得 β1=212169。 00?10“, D1= m ,β2= 162169。 15?30”, D2= m ； 求 點的坐標(biāo) 510045 ???? ?ABa(1).推算各邊方向角 a前 =a后 +b(左 )180 520227180010021251004518011 ???????????????? ????baa ABB55515918003511625202271802112 ????????????????? ????baa B支導(dǎo)線的計算步驟 支導(dǎo)線的計算步驟 例已知 x a= m , y a= m , x b= m , y b = m。 A B 1 2 aAB (XB,YB) b1 b2 D1 D2 測得 β 1=212169。 00?10“, D1= m ,β 2= 162169。 15?30”, D2= m ； 求 點的坐標(biāo) (2).計算各邊坐標(biāo)增量 ?X=Dcosa ?Y=Dsina mDx BB 8 3 o 9 7c o s 111 ???????? ?amDy BB i i n 111 ???????? ?amDx o o s 12212 ???????? ?amDy 4 3 6 1555159s i 8 7s i n 12212 ???????? ?a支導(dǎo)線的計算步驟 支導(dǎo)線的計算步驟 例已知 x a= m , y a= m , x b= m , y b = m。 A B 1 2 aAB (XB,YB) b1 b2 D1 D2 測得 β1=212169。 00?10“, D1= m ,β2= 162169。 15?30”, D2= m ； 求 點的坐標(biāo) mxXX BB 0 5 3 18 3 6 411 ??????mxXX 04 2798 11212 ??????myYY ??????(3).推算各點坐標(biāo) X前 =X后 +?X Y前 =Y后 +?Y myYY BB ?????? (二 )、閉合導(dǎo)線 A B 1 2 3 4 5 bB b0 b1 b2 b3 b4 b5 DB1 D12 D23 D34 D45 D51 aAB (XB,YB) 閉合導(dǎo)線圖 已知數(shù)據(jù) ： aAB， XB， YB A、 B為已知點， 5為 新建導(dǎo)線點。 觀測數(shù)據(jù) ： 連接角 bB； 導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角 b0 ， b1 ， b5； 導(dǎo)線各邊長 DB1， D12， …… ， D51。 （二）閉合導(dǎo)線計算 角度閉合差計算和調(diào)整 ? ??? 180)2n（理b? ??? 理測 bbbf若 允ff ?b已知數(shù)據(jù) ： aA1， XA， YA 導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角 bA ， b1 ， b4；