【正文】 誤差是( B )。 A 偶然誤差 B 系統(tǒng)誤差 C 可能是偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差 D 既不是偶然誤差也不是系統(tǒng)誤差 6對(duì)某邊觀測(cè) 4測(cè)回，觀測(cè)中誤差為 170。 2cm，則算術(shù)平均值的中誤差為 ( B )。 A 170。 B 170。 1cm C 170。 4cm D 170。 2cm 6某段距離丈量的平均值為 100m，其往返較差為 +4mm，其相對(duì)誤差為 ( A )。 Ａ 1/25000 Ｂ 1/25 C 1/2500 D 1/250 ? 在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某段距離丈量了 5次，各次丈量的長度分別為： 、 、 、 。試求： ? (1) 距離的算術(shù)平均值； ? (2) 觀測(cè)值的中誤差； ? (3) 算術(shù)平均值的中誤差 ? (4) 算術(shù)平均值的相對(duì)中誤差。 ? 在同一觀測(cè)條件下，對(duì)某水平角觀測(cè)了五測(cè)回，觀測(cè)值分別為： 39169。 40′30″， 39169。 40′48″，39169。 40′54″， 39169。 40′42″， 39169。 40′36″，試計(jì)算： ? ① 該角的算術(shù)平均值 ——39169。 40′42″； ? ② 一測(cè)回水平角觀測(cè)中誤差 ——170。 ″； ? ③ 五測(cè)回算術(shù)平均值的中誤差 ——170。 ″。 ? 在一個(gè)直角三角形中，獨(dú)立丈量了兩條直角邊ａ，ｂ，其中誤差均為ｍ，試推導(dǎo)由ａ，ｂ邊計(jì)算所得斜邊ｃ的中誤差ｍｃ 的公式？ ? 為了求得 E點(diǎn)的高程，分別從已知水準(zhǔn)點(diǎn) A,B,C出發(fā)進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，計(jì)算得到 E點(diǎn)的高程值及各段的路線長列于下表中，試求 ? ⑴ E點(diǎn)高程的加權(quán)平均值 (取位至 mm)； ? ⑵ 單位權(quán)中誤差； ⑶ E點(diǎn)高程加權(quán)平均值的中誤差。 iL ii LP 1?iV2iiVP路線長 權(quán) 改正數(shù) 路線 E點(diǎn) 高程值(m) (km) (mm) A→E 5 10 B→E 8 16 C→E 1 Σ 90 第五章第六章 第七章 小地區(qū)控制測(cè)量 第三章第四章 名詞： 控制測(cè)量、控制點(diǎn)：控制網(wǎng)：小地區(qū)：目的與作用、分類、方位角（象限角）坐標(biāo)換算 導(dǎo)線測(cè)量、布設(shè)的路線、外業(yè) 導(dǎo)線計(jì)算（閉合、附合（雙、單、無定向）、支導(dǎo)線） 交會(huì)定點(diǎn)（前方、邊長、后方） 等權(quán)替代法 一、控制測(cè)量的概念 為測(cè)圖或工程建設(shè)的測(cè)區(qū)建立統(tǒng)一的平面和高程控制網(wǎng) 控制誤差的積累 作為進(jìn)行各種細(xì)部測(cè)量的基準(zhǔn) 按內(nèi)容分： 平面控制測(cè)量、高程控制測(cè)量 按精度分： 一等、二等、三等、四等；一級(jí)、二級(jí)、三級(jí) 按方法分： 天文測(cè)量、常規(guī)測(cè)量 (三角測(cè)量、導(dǎo)線測(cè)量、水 準(zhǔn)測(cè)量 )、衛(wèi)星定位測(cè)量 小地區(qū)： 不必考慮地球曲率對(duì)水平角和水平距離影響的范圍。 控制點(diǎn)： 具有精確可靠平面坐標(biāo)參數(shù)或高程參數(shù)的測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)。 控制網(wǎng)： 由控制點(diǎn)分布和測(cè)量方法決定所組成的圖形或路線。 控制測(cè)量： 為建立控制網(wǎng)所進(jìn)行的測(cè)量工作。 167。 71 控制測(cè)量的概念 二、平面控制測(cè)量 一、 平面控制測(cè)量 —— 建立平面控制網(wǎng)，測(cè)定各平面控制 點(diǎn)的坐標(biāo) X、 Y。 等級(jí)關(guān)系 ： 布置形式 ： 分一等、二等、三等、四等，前一等 作為以后各等的控制基準(zhǔn)，逐級(jí)控制 (由整體到局部，由高級(jí)到低級(jí) )。 小地區(qū)內(nèi)布置一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)和圖 根控制。 見： 圖 71 一等三角鎖；圖 72 二等全面 三角網(wǎng)；圖 73邊角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)； 各級(jí) GPD控制網(wǎng) 三角鎖、三角網(wǎng) (三邊網(wǎng)、邊角網(wǎng) )、 導(dǎo)線網(wǎng)、交會(huì)定點(diǎn)，等。 一 .導(dǎo)線的布置形式 附合導(dǎo)線 閉合導(dǎo)線 單結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線 導(dǎo)線測(cè)量是平面控制測(cè)量中最常 用的方法。 導(dǎo)線點(diǎn)組成的圖形為一系列折線 或閉合多邊形。 閉合導(dǎo)線和附合導(dǎo)線也稱為 單導(dǎo) 線 ， 結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線和兩個(gè)環(huán)以上的導(dǎo) 線稱為 導(dǎo)線網(wǎng) 。 一 .導(dǎo)線的布置形式 A B 1 2 支導(dǎo)線 二 .導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè) 二 .導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè) 主要工作： 選點(diǎn)： 在現(xiàn)場(chǎng)選定控制點(diǎn)位置，建立標(biāo)志。 測(cè)距： 測(cè)量各導(dǎo)線邊（新邊）的距離。 測(cè)角： 觀測(cè)導(dǎo)線各連接角、轉(zhuǎn)折角。 掌握三步工作的方法與要求。 一 .方位角定義 一 .方位角的定義 方位角 ——從標(biāo)準(zhǔn)方向起，順時(shí)針量到直線所成的 夾角。從 0—360 。 簡(jiǎn)稱：方向角 地面同一直線，由 于起始的標(biāo)準(zhǔn)方向 不同，其方位角的 名稱和數(shù)值也不同。 標(biāo)準(zhǔn)方向 方位角名稱 測(cè)定方法 真北方向 (真子午線方向 ) 真方位角 A 天文方法測(cè)定 磁北方向 (磁子午線方向 ) 磁方位角 Am 羅盤儀測(cè)定 坐標(biāo)縱軸 (中央 子午線方向 ) 坐標(biāo)方位角 a 計(jì)算而得 標(biāo)準(zhǔn)方向 O P P O 真北 A 磁北 Am 坐標(biāo)縱軸 a 角 二 .坐標(biāo)方位角 X Y A B aAB aBA aAB aBA=aAB177。 180 例 1 已知 aCD= 78169。 20′24″ ， aJK=326169。 12′30 ″ ， 求 aDC， aKJ： 解： aDC=258 169。 20′24 ″ aKJ=146 169。 12′ 30″ 象限角的關(guān)系 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 0 X Y (2).方向角與象限角的關(guān)系 (表 79) 第 Ⅰ 象限 a = R 第 Ⅱ 象限 a =180 169。 |R| = 180 169。 + R 第 Ⅲ 象限 a = 180 + R 第 Ⅳ 象限 a =360 |R| =360 + R P1 R1 a1 P2 R2 a2 P3 R3 a3 P4 R4 a4 (1).象限角 —— 直線與 X軸的夾角， R=0 ~90 。 xya r c tgR???象限角的關(guān)系 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 0 X Y (2).方向角與象限角的關(guān)系 (表 79) 第 Ⅰ 象限 a = R 第 Ⅱ 象限 a =180 R 第 Ⅲ 象限 a = 180 + R 第 Ⅳ 象限 a =360 R P1 R1 a1 P2 R2 a2 P3 R3 a3 P4 R4 a4 (1).象限角 —— 直線與 X軸的夾角， R=0 ~90 。 xya r c tgR???三 .直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)換算 三 .直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的換算 D12 a12 1 2 X y 0 ?X12 ?Y12 ，求它 們的直角坐標(biāo)關(guān)系 (坐標(biāo)正算 )： ?X12=D12cosa12 ?Y12=D12sina12 (723) 坐標(biāo)關(guān)系，求它 們的極坐標(biāo)關(guān)系 (坐標(biāo)反算 )： ????????????????121211221221212xytgyxDa (725) (726) ： 極坐標(biāo)表示： D12， a12； 直角坐標(biāo)表示： ?X12， ?Y12 (?X12=X2X1， ?Y12=Y2Y1) (一 ).支導(dǎo)線計(jì)算 A B 1 2 aAB (XB,YB) bB b1 DB1 D12 1支導(dǎo)線沒有多余觀測(cè)值 ,因此不會(huì)產(chǎn)生閉合差 ,從而 無須進(jìn)行任何改正。 1由于支導(dǎo)線沒有多余觀測(cè)值 ,因此 沒有檢核條件， 無 法檢驗(yàn)觀測(cè)值的差錯(cuò)，施測(cè)與計(jì)算時(shí) 必須十分小心。 已知數(shù)據(jù) ： aAB,XB,YB 或 XA,YA ,XB,YB A、 B為已知邊，點(diǎn) 2為新建支導(dǎo)線點(diǎn)。 觀測(cè)數(shù)據(jù)： 轉(zhuǎn)折角 bB, b1 ；邊長 DB1， D12。 支導(dǎo)線的計(jì)算步驟 支導(dǎo)線的計(jì)算步驟 (1).推算各邊方向角 a前 =a后 +b(左 )180 (2).計(jì)算各邊坐標(biāo)增量 ?X=Dcosa ?Y=Dsina (3).推算各點(diǎn)坐標(biāo) X前 =X后 +?X Y前 =Y后 +?Y A B 1 2 aAB (XB,YB) bB b1 DB1 D12 ??????????? ?ABABAB xytg 1a準(zhǔn)備工作 支導(dǎo)線的計(jì)算步驟 支導(dǎo)線的計(jì)算步驟 例已知 x a= m , y a= m , x b= m , y b = m。 A B 1 2 aAB (XB,YB) b1 b2 D1 D2 ??????????? ?ABABAB xytg 1a準(zhǔn)備工作 測(cè)得 β1=212 169。 00?10,D1= ,β2= 162 169。 1539。30, D2= m ；求 點(diǎn)的坐標(biāo) ??????? ? 0 0 0 01tg510045 ???? ?支導(dǎo)線的計(jì)算步驟 支導(dǎo)線的計(jì)算步驟 例已知 x a= m , y a= m , x b= m , y b = m。 A B 1 2 aAB (XB,YB) b1 b2 D1 D2 準(zhǔn)備工作 測(cè)得 β1=212169。 00?10“, D1= m ,β2= 162169。 15?30”, D2= m ； 求 點(diǎn)的坐標(biāo) 510045 ???? ?ABa(1).推算各邊方向角 a前 =a后 +b(左 )180 520227180010021251004518011 ???????????????? ????baa ABB55515918003511625202271802112 ????????????????? ????baa B支導(dǎo)線的計(jì)算步驟 支導(dǎo)線的計(jì)算步驟 例已知 x a= m , y a= m , x b= m , y b = m。 A B 1 2 aAB (XB,YB) b1 b2 D1 D2 測(cè)得 β 1=212169。 00?10“, D1= m ,β 2= 162169。 15?30”, D2= m ； 求 點(diǎn)的坐標(biāo) (2).計(jì)算各邊坐標(biāo)增量 ?X=Dcosa ?Y=Dsina mDx BB 8 3 o 9 7c o s 111 ???????? ?amDy BB i i n 111 ???????? ?amDx o o s 12212 ???????? ?amDy 4 3 6 1555159s i 8 7s i n 12212 ???????? ?a支導(dǎo)線的計(jì)算步驟 支導(dǎo)線的計(jì)算步驟 例已知 x a= m , y a= m , x b= m , y b = m。 A B 1 2 aAB (XB,YB) b1 b2 D1 D2 測(cè)得 β1=212169。 00?10“, D1= m ,β2= 162169。 15?30”, D2= m ； 求 點(diǎn)的坐標(biāo) mxXX BB 0 5 3 18 3 6 411 ??????mxXX 04 2798 11212 ??????myYY ??????(3).推算各點(diǎn)坐標(biāo) X前 =X后 +?X Y前 =Y后 +?Y myYY BB ?????? (二 )、閉合導(dǎo)線 A B 1 2 3 4 5 bB b0 b1 b2 b3 b4 b5 DB1 D12 D23 D34 D45 D51 aAB (XB,YB) 閉合導(dǎo)線圖 已知數(shù)據(jù) ： aAB， XB， YB A、 B為已知點(diǎn)， 5為 新建導(dǎo)線點(diǎn)。 觀測(cè)數(shù)據(jù) ： 連接角 bB； 導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角 b0 ， b1 ， b5； 導(dǎo)線各邊長 DB1， D12， …… ， D51。 （二）閉合導(dǎo)線計(jì)算 角度閉合差計(jì)算和調(diào)整 ? ??? 180)2n（理b? ??? 理測(cè) bbbf若 允ff ?b已知數(shù)據(jù) ： aA1， XA， YA 導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角 bA ， b1 ， b4；