導(dǎo)數(shù)的概念習(xí)題課(20xx12)-資料下載頁(yè)
2025-08-16 01:10本頁(yè)面
【正文】 ()(0000為傾角即切線(xiàn)的斜率處的在點(diǎn)表示曲線(xiàn)??????xfxfxMxfyxf0()fx?若 存 在 ,切線(xiàn)方程為 的過(guò) ))(,( 00 xfx關(guān)于導(dǎo)數(shù)的說(shuō)明： ★ 導(dǎo)數(shù)概念是概括了各種各樣的變化率而得出 的一個(gè)更一般、更抽象的概念，它撇開(kāi)了變量所代表的特殊意義，而純粹從數(shù)量方面來(lái)刻畫(huà)變化率的本質(zhì) ★ .,0慢程度而變化的快因變量隨自變量的變化反映了它處的變化率點(diǎn)導(dǎo)數(shù)是因變量在點(diǎn) x★ 平均變化率為端點(diǎn)的區(qū)間上的和在以是 xxxyxy????00 如果函數(shù) 在區(qū)間 (a ,b)內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就說(shuō)函數(shù) 在 區(qū)間 (a,b)內(nèi)可導(dǎo) 。這時(shí)，對(duì)于 (a,b)內(nèi)每一個(gè) x值，都有唯一確定的導(dǎo)數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，這就構(gòu)成了 x的一個(gè) 新函數(shù) ，這個(gè)新函數(shù)叫做原來(lái)函數(shù) 的 導(dǎo)函數(shù) ，記為 討論： 符號(hào) 各表示什么含義？ 兩者有什么聯(lián)系？ 四、導(dǎo)函數(shù) ，y? ，)(xf ? ，dxdy ?；?dx xdf )(xxfxxfx ??????)()(l i m0)()( xfxf ?? 與?)( xfy ?)( xfy ?)( xfy ?導(dǎo)函數(shù)公式 ： 在不致發(fā)生混淆時(shí)， 導(dǎo)函數(shù)也簡(jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)數(shù)。 ?? )( xf??y五、由定義求導(dǎo)數(shù)（三步法） 步驟 : 例 1. 已知 y= x2， 求 (1) 用定義求函數(shù)在 x=2處的導(dǎo)數(shù)； (2) 曲線(xiàn)在 x=2處的切線(xiàn)斜率 ． (3)求曲線(xiàn) y=x2在點(diǎn) x=1處的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程 例 2 用定義求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ： 2( 1) = 。 ( 2) 。y x y x?例 3 用定義求函數(shù) 在 x=2處的導(dǎo)數(shù)． 1y x?例 4 如圖 ， 已知曲線(xiàn) (1)點(diǎn) P處的切線(xiàn)的斜率 . (2)點(diǎn) P處的切線(xiàn)的方程 . 318 ( 2 , ) ,33y x P? 上一點(diǎn) 求：例 ,用定義求物體在 t=1,t=3時(shí)的瞬時(shí)速度 . 223 2 ( 0 3 )29 3 ( 3 ) ( 3 )ttstt? ? ? ??? ?? ? ???六、小結(jié) 1. 導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì) : 增量比的極限 。 3. 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 : 切線(xiàn)的斜率 。 4. 函數(shù)可導(dǎo)一定連續(xù)，但連續(xù)不一定可導(dǎo) 。 5. 求導(dǎo)數(shù)最基本的方法 : 由定義求導(dǎo)數(shù) . 6. 判斷可導(dǎo)性 不連續(xù) ,一定不可導(dǎo) . 連續(xù) 直接用定義 。 000 00( ) ( )2 . 39。( ) l im l imxxy f x x f xfxxx? ? ? ?? ? ? ?????
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1