【正文】 ? 受彎構件的斜截面抗彎承載力 ? 全梁承載能力校核與構造要求 ? 小結 受彎構件斜截面受力特點和破壞形態(tài) 彎筋 箍筋 P P s 縱筋 彎剪段（本章研究的主要內容） 統(tǒng)稱腹筋 幫助混凝土梁抵御剪力 有腹筋梁 既有縱筋又有腹筋 無腹筋梁 只有縱筋無腹筋 h b Asv1 1svsv nAA ?箍筋肢數 單肢箍 n=1 雙肢箍 n=2 四肢箍 n=4 0M mVh ?剪跨比 （ Shear span ratio） 的概念 廣義剪跨比：任意荷載，任意截面 a a2——剪跨 (shear span)，分別為集中荷載 P P2作用點到相鄰支座的距離 計算剪跨比 (狹義剪跨比 ) 0amh?m1 m2 用于計算集中荷載作用下距離支座最近的集中荷載作用點處截面的剪跨比 剪跨比 是影響無腹筋梁破壞形態(tài)的最主要參數。 梁沿斜截面破壞的主要形態(tài) 斜拉破壞 diagonal tension failure 剪壓破壞 shearpression failure 斜壓破壞 diagonal pression failure 斜拉破壞 : m3，垂直裂縫一出現，就迅速向受壓區(qū)斜向伸展，斜截面承載力隨之喪失。破壞荷載與出現斜裂縫時的荷載很接近，破壞過程急驟，破壞前梁變形小，具有明顯的脆性，并且往往只有一條斜裂縫，這種破壞是拱體混凝土被拉壞 (在正應力和剪應力共同作用下發(fā)生的主拉應力破壞 )，其承載力取決于混凝土的抗拉強度。 剪壓破壞： 1≤m≤3時常發(fā)生這種破壞。梁的受彎段先出現垂直裂縫，隨著荷載增加，這些豎直裂縫將大體上沿著主壓應力的軌跡向集中荷載作用點延伸。但荷載增加到某一數值時，在幾條斜裂縫中回形成一條主要的斜裂縫，稱為臨界斜裂縫。臨界斜裂縫形成后，梁還能繼續(xù)承受荷載。裂縫變寬，導致剩余截面減小 ，剪壓區(qū)混凝土在剪壓復合應力作用下達到復合強度而破壞，梁喪失承載力。 這種破壞有一定的預兆，破壞荷載較出現斜裂縫時的荷載高。但與適筋梁的正截面相比，剪壓破壞仍屬于脆性破壞 。 斜壓破壞 :當 m1梁的或腹板寬度較窄的T形或工字形截面梁。在荷載作用點與支座間梁的腹部出現若干條平行的腹剪斜裂縫。隨著荷載的增加，梁腹被這些斜裂縫分割為若干斜向短柱，最后因柱體被壓碎而破壞。破壞時，斜裂縫多而密集，沒有主裂縫。 斜壓破壞荷載很高，但變形小，屬于脆性破壞。 受彎構件斜截面抗剪承載力的主要影響因素 1. 剪跨比 m 2. 混凝土的強度 P P a a 在一定的范圍內 ，腹筋配筋率增大 抗剪承載力提高 vsvvsvsv bsAnbsA 1???? 受彎構件斜截面抗剪承載力計算 1. 基本假定 ① 斜截面的抗剪承載力 Vu u c s v s bV V V V? ? ??s Vsb/?s D u c s s bV V V??綜合考慮混凝土和箍筋的抗剪 ② 梁發(fā)生剪壓破壞時，與斜裂縫相交的箍筋和彎筋的拉應力都達到其屈服強度，但考慮拉應力的不均勻性影響，特別是靠近剪壓區(qū)的腹筋可能達不到屈服強度。 ③梁剪壓破壞時，在斜裂縫末端剪壓混凝土，達到剪壓復合應力狀態(tài)下的極限強度。 2. 基本公式 0 d u c s s bV V V V? ? ? ?31 2 3 0 ,3( 0 .4 5 1 0 ) ( 2 0 .6 )( 0 .7 5 1 0 ) sinu c u k s v s v c ss d s b s s bV b h p f f Vf A V? ? ? ????? ? ? ?? ? ??符號說明見 P69 注意上述公式為半經驗和半理論公式，使用時必須按規(guī)定的單位代入數值，而計算得到的承載力單位 kN。 3. 適用條件 1．上限值 —最小截面尺寸 若符合下列條件，則不需進行斜截面抗剪計算，只需按構造配置箍筋： )()( 0kc u ,30 kNbhfV d ????2．下限值 —按構造要求配箍的上限 為防止出現薄腹梁，使斜裂縫過大，要求： )()( 030 kNbhfV tdd ????? 課題二 等高度簡支梁腹筋的初步設計 ? 已知條件 1．驗算截面尺寸要求，即滿足上限值公式的最小截面尺寸 ? 設計步驟 2．求按構造配腹筋的梁段區(qū) ——根據下限值公式計算 3． 《 公路橋規(guī) 》 規(guī)定：箍筋與混凝土承擔 60%的最大計算剪力V’ ，彎起鋼筋承擔 40% V’ L0, 截面尺寸， fcu,k， fsd, fsv, As及布置 ,γ0Vd的分布 . h/2 V’ V0 svsvkcucsffpbhVV???,0331)()(39。?????? ? m i n2031,6 39。)(svsvkcusv bhVffp????????????????4．箍筋設計 ? 設計步驟 V 0 V’ V’ V’ 下限值 按構造配箍段 按承載力計算要求配箍段 彎起鋼筋承擔的剪力 )()39。())((220,62321mmVbhfnafpS svsvkcuv??????L0/2 h/2 h 中性軸 跨 中 線 支座中心線 ? 課題二 等高度簡支梁腹筋的初步設計 )(s 2mmf VAssds b is b i??*Vsbi按圖中從距支點 h/2處的 ’為第一排值，然后依次取起彎點的分擔剪力部分。后排彎終點必須伸過或接上前排彎起點。 ? 設計步驟 5．彎起鋼筋設計 ss b isbs b i AfV ?s in)( 3???V 0 V’ V’ V’ 下限值 按構造配箍段 按承載力計算要求配箍段 彎起鋼筋承擔的剪力 L0/2 h/2 h 中性軸 跨 中 線 支座中心線 ? 課題二 等高度簡支梁腹筋的初步設計 ? 斜截面抗剪承載力復核 ? ① 支座邊緣處截面。 ② 受拉區(qū)彎起鋼筋起點處截面。 ? ③ 箍筋截面面積或間距改變處截面。 ? ④ 腹板寬度改變處截面。 ? 確定驗算截面位置 ? 斜截面頂端位置的確定 c‘ c‘’ ddVMmhc 0 ?? 需要通過試算確定 c值。 書中推薦了一些簡化計算方法。 受彎構件的斜截面抗彎承載力 Mu斜 Vd Tv Tb D Ts Zsv Zs sbbsvvssu ZTZTZTM ???斜sbsu ZTTM )( ??正ZsbZs 正斜 uu MM ?斜截面受彎承載力總能滿足 支座處縱筋錨固不足 縱筋彎起、切斷不當 異常情況 需采取構造措施 ? 斜截面抗彎承載力分析 Ts+Tb Mu正 D Zs 全梁承載力校核 —二次拋物線分布 )41( 222/, LxMMldxd ??LxVVVVlddldxd2)(2/,0,2/, ??? ——直線分布 —應在彎矩包絡圖之外，并保證斜截面抗彎要求。 指按實際配置的縱筋 ， 繪制的梁上各截面正截面所能承受的彎矩圖 。 可簡化考慮，抗力依鋼筋面積的比例分配。即 1s1usuAMAM ?抵抗彎矩圖： * 材料抵抗彎矩圖 反映材料的利用程度 確定縱筋的彎起數量和位置 確定縱筋的截斷位置 斜截面抗剪 縱筋彎起的作用，作支座負鋼筋 ? 鋼筋全部伸入支座 A B a b M Mu c d ? 1 25 ? ? 1 25 ? ? 1 25 ? ? 1 25 ? 4 3 2 1 ? ? ? ? ? 部分鋼筋彎起 a b ? ? ? ? A B F f H h E e G g Mu i j 第五章 受彎構件應力計算 概 述 一 、兩種極限狀態(tài)的區(qū)別 ? 承載能力極限狀態(tài)計算： 討論構件在各種不同受力狀態(tài)下的承載力計算，承載力計算是 保證結構安全的首要條件 ，由此 決定了構件的尺寸、材料、配筋及構造。 ? 正常使用極限狀態(tài)驗算： ? 鋼筋混凝土構件除了可能由于強度破壞或失穩(wěn)等原因達到承載能力極限狀態(tài)以外，還可能由于構件 變形或裂縫過大 等影響構件的適用性及耐久性，而達不到結構正常使用要求。因此，對于所有的鋼筋混凝土構件都要求進行承載力計算，而對某些構件，還要根據使用條件進行正常使用極限狀態(tài)的驗算， 以保證在正常使用情況下的應力、裂縫和變形小于正常使用極限狀態(tài)的限值。 二、正常使用極限狀態(tài)驗算的內容： ? 施工階段的砼和鋼筋應力驗算。 ? 使用階段的變形。 ? 使用階段的最大裂縫寬度。 三、正常使用階段的特點（ 與承載能力極限狀態(tài)相比 ） ? ? 計算依據不同： 承載能力極限狀態(tài)是以破壞階段（ Ⅲa ） 的狀態(tài)為建立計算圖式的基礎； 而使用階段一般是指第 Ⅱ 階段，即梁帶裂縫工作階段。 ???????? ????φφ ???φ?? ??? =? y=? uⅠ Ⅱ ⅢⅠ a Ⅱ a aⅢ裂縫即將出現 縱向鋼筋屈服??????? ? =????? ??? ?? ? ??????? ?? ???????????破壞 ? 影響程度不同 ： 與承載能力極限狀態(tài)相比，超過正常使用極限狀態(tài)所造成的后果（如人員傷亡和經濟損失）的 危害性和嚴重性相對要小一些、輕一些 ，因而可適當放寬對其 可靠性的保證率的要求 。 ? 計算的內容不同 ： ? 承載能力極限狀態(tài)： 包括截面設計和截面復核。 ? 其計算決定了構件設計尺寸、材料、配筋數量及鋼筋布置，以保證： γ0Md≤Mu。 ? 正常使用階段： 驗算正常使用情況下裂縫寬度和變形 小于規(guī)范規(guī)定的各項限值。 ? ? 荷載效應及抗力的取值不同 ? 承載能力極限狀態(tài) ： 汽車荷載應 計入沖擊系數 ，作用（或荷載）效應及結構構件的抗力均應采用考慮了分項系數的設計值；在多種作用（或荷載）效應情況下，應將各效應設計值進行 最不利組合 ，并根據參與組合的作用（或荷載）效應情況，取用 不同的效應組合系數。 ? ? 正常使用極限狀態(tài)：汽車荷載應可不計沖擊系數，作用（或荷載）效應應取用短期效應和長期效應的一種或幾種組合。 短期效應組合 就是永久作用（結構自重）標準值與可變作用頻遇值效應的組合； 長期效應組合 則為永久作用標準值與可變作用準永久值效應的組合 ? 167。 換算截面 一、第二工作階段的基本假定： ? 平截面假定 ? 彈性體假定（壓區(qū)砼近似按線性分布） ? 受拉區(qū)完全不承擔拉應力。拉應力完全由鋼筋承受 。 ?? ????? ???? ?????? ?? ???? ? ?? ?受彎構件的開裂截面 a)開裂截面 b)應力分布 c)開裂截面的計算圖式 二、換算截面 ? ? 定義： 將鋼筋和混土兩種材料組成的實際截面換算成為一種拉壓性能相同的假想材料組成的勻質截面即換算截面。 ? 原截面 換算截面 換算截面 ? 換算原則 ： 換算前后合力的大小和作用點的位置不變。 ttss AA ?? ?tssEstcssstsst AEEAAA??????? ??? )(st ?? ?平截面假定∴ sEs A??∵ sA式中 ： tAcsEs EE??— — 鋼筋截面積 換算成假想的受拉混凝土截面積 — —鋼筋混凝土構件截面 的換算系數 ， 等于 彈性模量比 。 即 鋼筋的換算面積 ? 幾何特性 sEstcr AbxAbxA ??????開裂截面的換算截面面積 ?換算截面對中性軸靜矩 :crS受壓區(qū) 22