第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)學考復習-資料下載頁
2025-08-15 20:33本頁面
【正文】 量． 已知某地某天在海平面與 1 000 m 高空的大氣 壓分 為 101 kPa 及 90 kPa，求 600 m 高空的大氣 壓 強 ，又求大氣 壓 強 是 96 kPa 處 的高度 ( 結(jié) 果都保留 2 位有效數(shù)字 ) .所以 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系是y＝ 101 e－ 10－ 4 x ．解 已知 y ＝ C e k x ，其中 C， k 是待定的常數(shù)． 由已知條件，當 x ＝ 0 時， y ＝ 101 ； 當 x ＝ 1 000 時， y ＝ 90 ，即 1 000 k＝ ln 1； 1 000 k＝－ 3； 所以 k＝－ 10－ 4．由 ① 得 C ＝ 101，代入 ② 得 e k 1 000＝ ≈ 1，90 101 得方程組 101 ＝ C e k 0 ① 90 ＝ C e k 1 000 ② 因此，在高 600 m 處，大氣壓強為 kPa； 在高 440 m 處，大氣壓強為 96 kPa．當 x ＝ 600 時，得 y ＝ 101 e－ 10－ 4600 ≈ 94 ；－ 10－ 4 x ＝ ln ， 90 101 當 y ＝ 96 時，得 96 ＝ 101 e－ 10－ 4 x ， － 10－ 4 x ＝ － ，所以 x ＝ ≈ 440 ． 104 已知某細菌的生長過程滿足函數(shù)關(guān)系式Q ( t ) ＝ Q0 e k t ，其中 t 為時間單位為分鐘， Q 為細菌的數(shù)量． 如果一開始的細菌數(shù)量為 1 000 只，而在 20 分鐘后變?yōu)? 3 000 只，求一小時后細菌的數(shù)量 ． 解決實際問題的步驟： 實際問題 （ 讀 懂 問題 、抽象概括） → 建立數(shù)學模型（演算、推理） → 數(shù)學模型的解（ 還 原 說 明） → 實際問題 的解v 鞏固知識⒈ 對數(shù)的運算法則：v ⒉ 常用對數(shù)和自然對數(shù)v ⒊ 換底公式 或 v 課后練習 v 練習冊 34 法則運算 一般地 ,函數(shù) y = loga x (a＞ 0,且 a≠ 1 ) 叫做對數(shù)函數(shù) .其中 x是自變量 ,函數(shù)的定義域是（ 0 , +∞ ） .對數(shù)函數(shù)的定義：注意 :1)對數(shù)函數(shù)定義的嚴格形式 。2)對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制條件：，且在 同一坐標系 中用描點法畫出對數(shù)函數(shù) 的圖象。步驟：步驟： ① 列表 ② 描點 ③ 連線對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù) :y = loga x (a＞＞ 0,且且 a≠ 1) 圖象與性質(zhì)圖象與性質(zhì)X 1/4 1/2 1 2 4 …y=log2x 2 1 0 1 2 …描點連線列表 作 y=log2x圖象y = loga x (a＞＞ 0,且且 a≠ 1) 圖像圖像21121 2 40yx3y = loga x (a＞＞ 0,且且 a≠ 1) 圖像圖像? 這兩個函數(shù)的圖象 有什么關(guān)系呢？關(guān)于 X軸對稱21121 2 40yx3x 1/4 1/2 1 2 4… … … 2 1 0 1 2 2 1 0 1 2 … … … 作業(yè)發(fā)的資料謝謝 謝謝 指指
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