遼寧省大連市20xx-20xx學年高一10月月考數學試題-資料下載頁
2025-11-03 03:31本頁面
【導讀】對坐標原點對稱直線xy?)(xf是定義在R上的偶函數，在]0,(??上是減函數，且0)2(?xfx的x的取值范圍是。上遞增，那么一定有[來源:學*科網]. 8．如果函數)(xf的定義域為]3,1[?xmxmxf的圖象總在x軸上方．則實數m的取值范圍為。三．解答題:本大題共6題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（Ⅰ）已知集合}6|),{,{(22xyyxBxyyxA??????xxxf的圖象，并求出當]25,3[??x時的最大值為4，求實。（Ⅰ）求函數)(xf的奇偶性；（Ⅲ）求證：設021??（Ⅱ）函數)(xf在區(qū)間[2，4]上為增函數，所以值域為]5,4[.
【正文】 ：??? ??? ??????? 1,44 1,44|44|)(222xxx xxxxxxf，圖象如圖所示： 函數 )(xf 的值域 為 ]1,8[? 20.（本 小題滿分 12 分） 設函數 12)( 2 ??? axaxxf 在 ? ?2,3??x 時 的最大值為 4，求實數 a 的值 . 解：（ 1）顯然 a 不為零； （ 2）當 0?a 時， 418)2()( m a x ???? afxf ，所以 83?a ； （ 3）當 0?a 時， 41)1()( m a x ????? afxf ，所以 3??a ； 綜上： 83?a 或者 3??a . ： （ Ⅰ ） 設 tx ??1 ，則 tttf 1)( 2 ?? ，所以 xxxf 1)( ?? ， )(1)( xfxxxf ?????? ， 所以 )(xf 為奇函數 . （ Ⅱ ） 求證： )(1)1( xfxxxf ???? （ Ⅲ ） 求證 ：設 021 ??xx ，則22112111)()( xxxxxfxf ????? 011 21 21212121 ?????????? xx xxxxxxxx 所以 )(xf 在 ），（ ??0 為單調增函數 . 22. Oyx（ Ⅰ ） 求證： 設 221 ??xx ，所以 421 ?xx 則22112144)()( xxxxxfxf ????? 0)4()()(444 21212121 21212121 ???????????? xxxxxxxx xxxxxxxx 所以 )(xf 在 ）， ??,2[ 為單調增函數 . 同理 )(xf 在 ]2,0( 上是減函數， （ Ⅱ ） 函數 )(xf 在區(qū)間 [2， 4]上 為增函數，所以 值域 為 ]5,4[ .
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