【正文】 立初始條件 vC(0+)和 iL(0+): 根據(jù)換路定律 , 得到 0+時刻的獨立初始條件 : vC(0?)=vC(0+) iL(0?)=iL(0+) 3. 畫出 t=0+時刻的等效電路 : ? 電容用電壓值為 vC(0+)的電壓源代替 ? 電感用電流值為 iL(0+) 的電流源代替 ? 各獨立源用 0+時刻取值的等效直流電源 (vS(0+)或 iS(0+))代替 , 其它元件 (包括受控源 )予以保留 . 4. 求非獨立初始值 y(0+): 根據(jù) t=0+時刻的 等效電路 , 求非獨立初始條件 y(0+) 全響應(yīng) 2022/8/24 天津大學(xué)電信學(xué)院 69 Step 2 :求時間常數(shù) ? 1. 求等效電阻 Req ? 計算從電容或電感兩端看進去的內(nèi)部無源網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電阻 Req. 2. 求時間常數(shù) ? ? 對于 RC電路 , ? = ReqC. ? 對于 RL電路 , ? = L/Req. 全響應(yīng) 2022/8/24 天津大學(xué)電信學(xué)院 70 Step 3 :求穩(wěn)態(tài)值 y(?) 1. 畫出 t=?時刻的等效電路 ? 電容用開路代替 。 ? 電感用短路代替 。 ? 其它元件 (包括獨立源和受控源 )保持不變 . 2. 求穩(wěn)態(tài)值 y(?) 根據(jù) t=?時刻的 等效電路 , 求穩(wěn)態(tài)值 y(?). 全響應(yīng) 2022/8/24 天津大學(xué)電信學(xué)院 71 Step 4 :寫出全響應(yīng) 1. 對于獨立變量 vC(t)和 iL(t) ? 直接根據(jù)初始條件和穩(wěn)態(tài)值 , 以及時間常數(shù) ?, 寫出 vC(t)和iL(t) 的全響應(yīng) . 2. 對于非獨立變量 y(t) ? 方法 1 間接法 : 先求 vC(t)或 iL(t)的全響應(yīng) , 再利用 vC(t)或 iL(t)求解 y(t). ? 方法 2 直接法 : 直接求非獨立變量的初始值 y(0+)和穩(wěn)態(tài)值y(?), 以及時間常數(shù) ?, 寫出對應(yīng)的全響應(yīng) y(t). 全響應(yīng) 2022/8/24 天津大學(xué)電信學(xué)院 72 例 6 例 8 電路圖如下圖所示 , 開關(guān)處于位置 A很長時間 , 并在 t=0移到位置 B, 求 t0時的 vC(t). 5( 0 ) ( 0 ) 2 4 1 5 V53CCvv??? ? ? ??第 1步 :求初始值 全響應(yīng) 第 2步 :求時間常數(shù) eq 4000R ?Weq: 2 sRC? ??時 間 常 數(shù)2022/8/24 天津大學(xué)電信學(xué)院 73 ( ) 3 0 VCv ??第 3步 :求穩(wěn)態(tài)值 全響應(yīng) 第 4步 : 寫出全響應(yīng) ? ?? ?( ) ( ) ( 0 ) ( )3 0 1 5 V, 0tC C C Ctv t v v vtee????? ? ? ? ???? ?? ?0. 50. 5( ) 3 0 1 53 0 1V , 5)0V(tCttv t ee u t??????2022/8/24 天津大學(xué)電信學(xué)院 74 例 6 例 9 電路圖如下圖所示 , 求所有時刻的 vC(t)和 i(t). (例 ) (0 ) (0 ) 1 2 5050 1 0 00 V10CCvv ??? ? ? ??50( 0 ) 0 . 1 9 2 3 A2 0 0 6 0i? ???100( 0 ) 0 . 5 A200i? ?? 全響應(yīng) 第 1步 :求初始值 2022/8/24 天津大學(xué)電信學(xué)院 75 5 0 | | 2 0 0( ) 5 0 ( ) 2 0 V6 0 5 0 | | 2 0 0Cv ? ? ? ??( 200 | | 50) 1( ) 50 A( 200 | | 50) 60 200i ? ? ? ? ?? 全響應(yīng) 第 3步 :求穩(wěn)態(tài)值 第 2步 :求時間常數(shù) eq 5 0 || 2 0 0 || 6 0 2 4R ? ? Weq 1 .2 sRC? ??2022/8/24 天津大學(xué)電信學(xué)院 76 ? ?? ?/ 1 . 2( ) ( ) ( 0 ) ( )2 0 8 0 V, 0tC C C Ctv t v v v eet????? ? ? ? ???? ?/ 1 .2()( ) 0 .1 0 .4 V , 0200 tCvti t e t?? ? ?/ 1 . 210 0 V 0()20 80 V 0C ttvtet???? ????/ 1. 2 A 0() A 0ttitet???? ???? 全響應(yīng) 第 4步 : 寫出全響應(yīng) 直接法 間接法 ? ?? ?/ 1 . 2( ) ( ) ( 0 ) ( )0 .1 0 .4 V , 0tti t i i i eet????? ? ? ? ???2022/8/24 天津大學(xué)電信學(xué)院 77 例 6 vC( t )5 m F1 0 u ( t ) V2 5 k W 2 0 k W8 0 k W1 m AiR( t )33( 0 ) ( 0 )1 10 ( 25 | | 10 0) 10 20 VCCvv????? ? ? ? ?vC( t )1 0 V2 5 k W 2 0 k W8 0 k W1 m AiR( t )t = ? 等 效 電 路100( ) 1 ( 2 5 | | 1 0 0 ) 1 0 2 8 V125Cv ? ? ? ? ? ?2 5 k W2 0 k W8 0 k WRe qeq 2 5 || 1 0 0 2 0 kR ? ? Weq 0 . 0 0 1 sRC? ??100020 V 0()28 8 V 0C ttvtet???? ????練習(xí) 6 電路圖如下圖所示 , 求任何時刻的 vC(t). (練習(xí) ) vC( t )2 5 k W 2 0 k W8 0 k W1 m At 0 時 的 電 路 全響應(yīng) 2022/8/24 天津大學(xué)電信學(xué)院 78 例 6 例 10 下圖所示電路中開關(guān)已經(jīng)打開了很長時間 , 在 t=0時刻開關(guān)閉合 , 求全時刻的 ix(t). (課后習(xí)題 75 ) 3 0 W3 0 W1 0 W0 . 5 HiL3 0 Vixt = 0L L x:30( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) 3 A10i i i? ? ?? ? ? ?初 始 條 件3 0 W3 0 W1 0 WiL( 0??3 0 Vix( 0??t = 0?時 刻 等 效 電 路x30: ( ) 3 A10i ? ? ?穩(wěn) 態(tài) 值3 0 W3 0 W1 0 WiL( ? )3 0 Vix( ? ?t = ? 時 等 效 電 路x3 0 3 0 3 ( 1 0 | | 3 0 | | 3 0 )( 0 ) 2 . 4 A3 0 7 . 5 3 0 1 0 1 0i? ?? ? ? ???3 0 W3 0 W1 0 W3 0 Vix( 0??iL( 0??t 0 時 的 電 路 全響應(yīng) 2022/8/24 天津大學(xué)電信學(xué)院 79 eq:1 s12LR? ??時 間 常 數(shù):3 0 || 3 0 || 1 0 6eqR ? ? W等 效 電 阻? ?12( ) ( ) ( 0 ) ( )3 0 . 6 A, 0tx x x xti t i i i eet????? ? ? ? ?? ? ?3 0 W3 0 W1 0 WRe q求 等 效 電 阻 的 電 路3 0 W3 0 W1 0 W0 . 5 HiL3 0 Vixt 0 時 的 電 路x x x1( 0 ) 3 A , ( 0 ) 2 . 4 A , ( ) 3 A , s12i i i ???? ? ? ? ?( ) 3 A , 0xi t t?? 全響應(yīng) 123 A 0()3 0. 6 A 0x ttitet???? ????2022/8/24 天津大學(xué)電信學(xué)院 80 “三要素法” 小結(jié) 1. t0時電路 (求獨立初始條件 ) ? 電容開路 , 電感短路 ? 求獨立初始條件 vC(0?)和 iL(0?)和 vC(0+)和 iL(0+). 2. t=0+時刻等效電路 (求非獨立初始條件 ) ? 電容等效為電壓源 , 電感等效為電流源 ? 求 0+時刻的非獨立初始條件 y(0+). 3. t=?時刻等效電路 (求穩(wěn)態(tài)值 ) ? 電容開路 , 電感短路 . ? 求 ?時刻的穩(wěn)態(tài)值 y(?). 4. t0時電路求等效電阻的電路 (求時間常數(shù) ) ? 從電容或電感兩端看進去的網(wǎng)絡(luò) , 內(nèi)部獨立源置零 . ? 求等效電阻 Req, 求時間常數(shù) ?. “三要素法”可概括為畫出并求解四個等效電路的過程 全響應(yīng) 2022/8/24 天津大學(xué)電信學(xué)院 81 本章小結(jié) ? 一類電路 : 一階 RC/RL電路 ? 兩類狀態(tài) : 零輸入 零狀態(tài) ? 三種響應(yīng) : 零輸入響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng) 全響應(yīng) ? 三個要素 : 初始值 穩(wěn)態(tài)值 時間常數(shù) 1. 考察重點： 用“三要素法”求解一階動態(tài)電路的全響應(yīng) +( ) ( )+ (0 ) ( ) 0ty t y y y e t????? ? ? ? ???2022/8/24 天津大學(xué)電信學(xué)院 82 作業(yè) 30 計算下圖所示電路的 i(t), t0. 2 0 0 W 3 0 W2 0 W 2 4 Wt = 0i ( t )vC( t )8 A1 / 3 m F( b )2 0 Wt = 05 0 W1 0 0 V0 . 2 H( a )i ( t )1 0 W作業(yè) 29 對于下圖所示電路 , 已知 vC(0+)=15V, 求 t0時的 vC(t)和 ix(t). 2022/8/24 天津大學(xué)電信學(xué)院 83 作業(yè) 31 下圖所示電路 , 求 t0時 iL(t)和 vx(t)的表達式 . 3 0 W1 0 W 5 0 Wt = 0vx2 4 V2 5 m HiL1 0 k W1 2 Vt = 0i1vC( t )1 0 k W2 n F0 . 6 i12 0 k W作業(yè) 32 求下圖所示電路中在所有時刻的 i1(t)的表達式 . (課后習(xí)題 44 ) 2022/8/24 天津大學(xué)電信學(xué)院 84 作業(yè) 33 用單位階躍函數(shù)表示出下列函數(shù) . (a) (b) 2022/8/24 天津大學(xué)電信學(xué)院 85 作業(yè) 34 電路圖如下圖所示 , 求 iL(t). (課后習(xí)題 63 ). 1 0 0 u ( t ) Vv1( t )2 5 W1 0 0 W0 . 0 2 HiL( t )作業(yè) 35 對于下圖所示電路 , 求 iL(t)和 i1(t). (課后習(xí)題 77 ) 1 0 0 u ( t ) V1 0 W0 . 1 HiL( t )i12 0 i12 0 W2022/8/24 天津大學(xué)電信學(xué)院 86 作業(yè) 36 下圖所示電路中開關(guān)打開了很長時間 , 并在 t=0時刻開關(guān)閉合 , 求 t0的 vC(t). 1 0 W8 At = 0v1 02 0 W2 0 W1 m FvC作業(yè) 37 下圖所示電路中開關(guān)已經(jīng)閉合了很長時間 , 在 t=0時刻開關(guān)打開 , 求 t0的 ix(t). 3 0 W3 0 W1 0 W0 . 5 HiL3 0 Vixt = 02022/8/24 天津大學(xué)電信學(xué)院 87 作業(yè) 38 下圖所示電路中開關(guān)已經(jīng)打開了很長時間 , 在 t=0時刻開關(guān)閉合 , 求 所有時間內(nèi) 的 iA(t). 作業(yè) 39 如下圖所示電路 , 開關(guān)已閉合一段時間并在 t=0時刻開關(guān)打開 , 求 所有時間 的 v(t)和 i(t). 3 k Wt = 01 0 V1 k WiA1 k W0 .0 1 m FvC( t