【正文】 1. 一階電路 只含有一個電容或電感的動態(tài)電路（處于非穩(wěn)態(tài)的電路）稱為一階電路。 《 電工電子學 》 83 含有動態(tài)元件的電路，當電路的結(jié)構(gòu)或參數(shù)發(fā)生變化時， 如電源或無源元件的 斷開或接入，信號的突然注入等，可能 使電路改變原來的工作狀態(tài)，這種轉(zhuǎn)變往往需要經(jīng)歷一個過 1 2 s C + － suV5+ － R V21 2 s C + － suV5+ － R V2程，在工程上稱為 瞬變過程（過渡過程）。 《 電工電子學 》 84 2. 換路 電路從一種結(jié)構(gòu)狀態(tài)轉(zhuǎn)換到另一種結(jié)構(gòu)狀態(tài)稱為 “ 換路” ??0t換路前一瞬間記為： ??0t換路后一瞬間記為： 3. 換路定理 ? ? ? ??? ? 00 cC uu? ? ? ??? ? 00 LL iiCCuq ?LLi?? （楞次定律） 獨立初始條件 《 電工電子學 》 85 已知 : 在打開開關(guān)以前，電路已處穩(wěn)態(tài) 求 : 打開開關(guān) S 瞬間的 解： ? ? ? ??? ? 00 cC uu ? ? ? ??? ? 00 LL ii? ??0cu ? ??0Li? ? Vu C 500 ?? ? ? Ai L 150500 ???開關(guān) S打開后瞬間 ，根據(jù)換路定律 ? ? Vuu CC 500)0( ?? ??? ? Aii LL 150500)0( ??? ??例 . 《 電工電子學 》 86 一階電路的三要素分析法 兩種一階電路 RC一階電路 RL一階電路 1. RC一階電路 RC一階電路從換路瞬間開始，進入第二種結(jié)構(gòu)狀態(tài)，這時如將電容支路作為負載支路，電路的其它部分用戴維寧等效電路替代，可得到 + SU Cu+ C R－ － Ci根據(jù) KVL方程可得到 SCC UuRi ?? dtduCi CC ?SCC UudtduRC ??解得： ?tCCCC euuutu?? ????? )]()0([)()(《 電工電子學 》 87 例如： ? ?0?tSV100i ?20cuab+ ?20cu+ V100i ?20ab?20換路后 等效 + SU Cu+ C R－ － Ci《 電工電子學 》 88 時間常數(shù)—CR 0??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?teuuutu CCCC ?? ????? 0? ? 初始值—?0Cu? ? 穩(wěn)態(tài)值—?Cu三要素： 單位：秒 三要素： 注： R0為換路后，以電容支路為負載支路 ，其余支路的戴維寧等效電阻 《 電工電子學 》 89 2. RL電路一階電路 L sI??tiLRiR + ? ?tuL－ RL一階電路從換路瞬間開始，進入第二種結(jié)構(gòu)狀態(tài)，這時如將電感支路作為負載支路，電路的其它部分用諾頓等效電路替代，可得到右圖所示電路 根據(jù) KCL方程可得到 SLR Iii ??Rui LR ?dtdiLu LL ?SLL IiRu ??SLL IidtdiRL ?? (P91) 《 電工電子學 》 90 例如： 換路后 等效 L sI??tiLRiR + ? ?tuL－ R1 sIL LiR2 + su1 1RsI? ?0?tS2 － L LiR1 R2 《 電工電子學 》 91 續(xù)： SLL IidtdiRL ??解一階非齊次微分方程得： ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?teiiiti LLLL ?? ????? 0三要素： ? ? 初始值—?0Li? ? 終值—?Li時間常數(shù)—RL??(P89) 《 電工電子學 》 92 3. 一階電路瞬變過程的一般求解方法 一階電路微分方程解的通用表達式： ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?teffftf ?? ????? 0如果所求為電壓， ??tf 用 ??tu 代入 如果所求為電流， ??tf 用 ??ti 代入 ? ??0f ——初始值 ? ??f ——穩(wěn)態(tài)值 ? ——時間常數(shù) 對 RC電路： CR0?? ，其中 R0為將電容 C作為負載并 斷開，剩余電路的戴維寧等校電阻。 對 RL電路： 0RL?? ，其中 R0為將電感 L作為負載并 斷開，剩余電路的戴維寧等效電阻。 《 電工電子學 》 93 4. 三要素分析法舉例 ? ?0?tSV100i ?20cuab+ ?20FC 1?已知： S閉合前電路處穩(wěn)態(tài) ? ? ? ?titu c 及求： S閉合后， 解： ? ? :0)1( ?Cu求? ? ? ? Vuu CC 10000 ?? ??? ? :)2( ?Cu求后0?tcu+ ? ?0?tSV100i ?20ab?20相當于開路時 Ct ??? ? Vu C 502020 1 0 020 ?????SCR 100 ???:)3( ?求??? 102200R例 1. 《 電工電子學 》 94 ? ? ? ? Aeetuti ttC 1010 505010020220 ?????????? ?0?tSV100i ?20cuab+ ?20? ? Vu C 1000 ?? ? ? Vu C 50??S10??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?teuuutu CCCC ?? ????? 0? ? Vee tt 1010 5050501 0 050 ?? ?????? ?：求 ti? ? ? ?tuti C?? 20220《 電工電子學 》 95 圖示電路， S閉合前，電路處于穩(wěn)態(tài)，已 知： US=10V， IS=2A，R=2?， L=4H， 求 S閉合后 iiL及 。 解： （ 1）求 )0(?Li ： S閉合前，電路處于穩(wěn)態(tài)，在直流穩(wěn)態(tài)時電感相當于短路，故有 AIii SLL 2)0()0( ????? ??（ 2）求 )(?Li ： AIRUi SSL 32210)( ??????（ 3）求 ?： SRL 224 ????例 2. 《 電工電子學 》 96 Ai L 2)0( ???Ai L 3)( ??S2???tLLLL eiiiti?? ????? )]()0([)()(Aee tt 22 53)32(3 ?? ?????? 求 i ： 由 KCL得： AeetiIti ttLS 22 55532)()( ?? ???????《 電工電子學 》 97 LL ui 、 i圖（ a）所示電路，開關(guān) S閉合前已處穩(wěn) 態(tài)，求 S閉合后 。 和 )0( ?Li ： 解：（ 1）求 RUii SLL 3)0()0( ?? ??（ 2）求 )(?Li： RURRUii SSL 42221)(21)( ???????（ 3）求 ?： RRR RRRR 382220 ????? RLRLRL83380 ????例 3. 《 電工電子學 》 98 RUi SL 3)0( ?? RUi SL 4)( ?? RL83???tLLLL eiiiti?? ????? )]()0([)()(RLtSSS eRURURU 83)43(4????tLRSS eRURU 38124???tLRStLRSLL eUeLRRLUdtdiLu 383892)38(12?? ?????《 電工電子學 》 99 tLRSSL eRURUti 38124)(???tLRSL eUu 3892 ???根據(jù) KVL方程可得： SLL UtutRitRi ??? )()(2)(tLRSSLLSeRURUR)t(u)t(RiU)t(i381822??????《 電工電子學 》 100