【正文】 9(b)所示，每一直角三角形中的B,h值為B＝4000cos角3h＝4000sin角3(4）每一點(diǎn)的角：值已在表429中列出，角4為定值，所以每一點(diǎn)的角3值均可算出，例如1點(diǎn)的角2值為60゜51′,所以角3＝角4角2＝88゜40′30一60゜51′＝27゜49′30(5）將各點(diǎn)計算所得的數(shù)值列于表430中。對比表429和表430中的B,h值，弦長B值：表429中1點(diǎn)的值B=42134mm表430中的累計值中間h值：表429中1點(diǎn)的h值h=8650075540=10960 mm表430中的累計值說明兩種計算方法，精確度都能滿足要求，誤差極小。前圓弧各點(diǎn)坐標(biāo)值計算表 表430點(diǎn)弦段角4角2角3sin角3COS角3h值h累計值B值B累計值①②③=①②④⑤⑥=4000④⑦⑧=4000⑤⑨123456789101112233445566778899101011111288186。40′88186。41′88186。40′8841′88186。40′88186。41′88186。40′88186。41′88186。40′88186。41′88186。40′60186。51′63186。30′66186。09′68186。48′71186。27′74186。06′76186。45′79186。24′82186。03′84186。42′87186。21′27186。49′25186。11′22186。31′19186。53′17186。13′14186。35′11186。55′9186。17′60186。37′3186。59′1186。19′O．3401 612 152O．9049O．9404186717021532l3601184100782664546127892186735695101646l764586529478101231058410862109543538362036953762382138713914394839743990399935387158108531461518436223072622130169341433813342132(6)用同樣的方法，可以計算出后墻圓弧各點(diǎn)的坐標(biāo)值（這里從略）。(7)現(xiàn)決定采用第二種計算方法所得的數(shù)值，為便于現(xiàn)場放線工作起見，我們將表430中各點(diǎn)的B,h累計值列于表431中。后墻圓弧計算所得的各點(diǎn)B,h累計值列于表432中。放線步驟：(1)根據(jù)建筑物的建設(shè)規(guī)劃位置（由總平面設(shè)計圖可知），定出圓弧弦的兩端點(diǎn)1和23，兩點(diǎn)的距離為421322=84264(mm)，丈量應(yīng)精確，并拉好直線。(2)以1點(diǎn)為起點(diǎn)（即原點(diǎn)），按表88中的B值，向右分別量取35371510853……各值，由此各點(diǎn)向上作垂線（用經(jīng)緯儀或方角尺均可），再按表中的h值，分別量取1863565101……各值，即可定出2,3,4……12各軸線中心點(diǎn)位置。根據(jù)對稱性質(zhì)特點(diǎn)，可定出13,14……22各點(diǎn)。(3）用同樣方法，按表89中的各B,h值，可定出1′、2′、3′、……23′各點(diǎn)。前圓弧各點(diǎn)放線坐標(biāo)值（以1點(diǎn)為原點(diǎn)） 表431點(diǎn)123456789101112BhO0353818677158356910853510l1461564611843676452230786522622194783016910123341431058438133108624213210954′后圓弧各點(diǎn)放線坐標(biāo)值（以1點(diǎn)為原點(diǎn)） 表432點(diǎn)l′2′3′4′5′6′7′8′9′10′11′12′Bh00402021218134405512334579616607734220949868825318983320795107723428111505387961202943331123454787512450各軸線中心點(diǎn)放線簡圖如圖470所示。(4)各軸線中心點(diǎn)定出后，可按正常的施工放線方法釘上龍門板、龍門樁。在圓弧的弦線方向宜釘上控制性龍門板（樁），如圖471所示，注明軸線點(diǎn)編號和B,h值，以便施工中進(jìn)行復(fù)核檢查之用。(5)本工程前后墻在軸線間都是直線弦段，放線較為簡便。如為圓弧段時，可按［例10］做法進(jìn)行施工放線。同樣是圓弧形平面的建筑，由于設(shè)計圖紙、施工地點(diǎn)和施工環(huán)境的不同，其坐標(biāo)計算方法和現(xiàn)場施工放線方法也略有差異?！纠?5】圖472所示為某一市區(qū)臨街建筑平面設(shè)設(shè)計圖示，內(nèi)弧長55m，中間每間弧長4m。圖473為總平面位置簡圖。它與[例14]平面的不同之點(diǎn)在于：(1)圓弧形平面的前、后墻均為圓弧形狀，而不是直線形狀，提供的軸線間尺寸是圓弧的長度。(2）內(nèi)、外圓弧之弦均被中間五層的點(diǎn)式住宅樓所割斷，給施工放線帶來了困難。(3)中間總間數(shù)為奇數(shù)，兩邊有“零頭”間。坐標(biāo)計算：先計算下列有關(guān)數(shù)值：(1）內(nèi)圓弧長度350002π247。4＝54978≈55000mm中間每間弧長4000mm，邊間每間弧長1500mm134000＋21500＝55000mm(2)外圓弧長度450002π247。4＝70686≈70700mm(3)每間所對之圓心角ɑ如圖474所示，因?yàn)?所以a中=4000360゜247。圓周長=4000360゜247。549784=゜（十進(jìn)位制）＝6゜32′53a邊＝゜=゜=2゜27′20==3゜16′26 sin===1゜13′40 sin==202739。20圖474每間所對應(yīng)的圓心角a計算圖(4)內(nèi)弧每間弦長弦長247。35000= sin=所以弦長＝350002=3997mm邊間弦長＝350002=1498mm（5）外弧每間弦長弦長247。45000= sin=所以弦長＝450002=5139mm邊間弦長＝450002=1926mm上述數(shù)值獲得后，就可進(jìn)行各軸線點(diǎn)的坐標(biāo)計算。計算方法可參閱[例14]的兩種方法，計算簡圖如圖475所示。施工放線：(1)確定放線基準(zhǔn)線。如圖476所示，由于內(nèi)、外圓弧的兩弦均被里面一幢五層住宅樓所分割，所以不能像[例14]那樣直接以兩弦為放線基準(zhǔn)線來確定內(nèi)、外圓弧上各軸線中心點(diǎn)的位置。但是，我們可以平行移動一個距離，人為地選定一根放線基準(zhǔn)線，各軸線中心點(diǎn)的坐標(biāo)值（主要是h的值）分別加上（或減去）一個定值后，即可求得實(shí)際施工放線的h值。例如現(xiàn)選定內(nèi)圓弧的頂點(diǎn)為放線基準(zhǔn)線，如圖477所示。alO＝a1l＝35000sin45゜＝24749mma2O＝a21/＝45000sin45゜＝31820mm因?yàn)閍30=35000mm所以a1a3=35000一24749=10251mma2a3＝35000一31820=3180mm圖475計算簡圖圖476確定放線基準(zhǔn)線圖477放線基準(zhǔn)線定位即表示放線基準(zhǔn)線比內(nèi)圓弧弦向外平移了10251mm，比外圓弧弦向外平移了3180mm。(2)定出放線基準(zhǔn)線。沿甲、乙兩樓的前沿墻邊各畫一條直線，在直線上各截取一點(diǎn)，使其長度等于4497mm(3180247。 sin45゜=4497，如各軸線中心點(diǎn)為墻中，則應(yīng)往里縮進(jìn)二分之一墻厚），如圖477中的A,B兩點(diǎn)，經(jīng)AB拉一直線，即為所求作的放線基準(zhǔn)線。量其中點(diǎn)，即為a3點(diǎn)。(3)確定內(nèi)、外圓弧各軸線中心點(diǎn)。以a3為中點(diǎn)，向兩邊分別量取24749mm，得內(nèi)圓弧弦長，然后從兩頭分別量取各點(diǎn)的B值，而h，則為（10251h)，其作圖方法與[例12]相同，即用圓弧切線矢高值的方法求得。至于外圓弧的各軸線中心點(diǎn)的h值，則為h3180，其方法同[例14]。(4)本工程前后墻均為圓弧形，如圖478所示。為便于放線，應(yīng)精確計算出一間的尺寸后?？捎媚景遄龊靡粔K標(biāo)準(zhǔn)圓弧形樣板，然后可逐間進(jìn)行放線。圖479所示為標(biāo)準(zhǔn)圓弧形樣板示意圖，可一板多用，可在上面分別標(biāo)志出基礎(chǔ)挖土線、鋼筋混凝土基礎(chǔ)邊線和地梁邊線等，并在上面適當(dāng)留置孔隙，以適應(yīng)多次放線的需要?！纠?6】北京國際飯店主樓工程施工放線實(shí)例(1)工程概況：北京國際飯店是一座現(xiàn)代化的大型高檔旅游賓館，總建筑面積為126000m2，由主樓、裙房及附屬工程三部分組成。主樓稱A區(qū)，裙房分為B區(qū)、C區(qū)、D區(qū)（圖480)。主樓A區(qū)的建筑面積為72000m2，共34層〔包括三層地下室和兩個設(shè)備層）。主樓平面呈現(xiàn)蝶形，除北立面為凹形，其余東、南、西三個立面均為由若干折線組成的大弧面，內(nèi)外墻體有直線、折線和曲線三種。主樓標(biāo)準(zhǔn)層平面見圖481所示。(2）放線前的準(zhǔn)備：平面形狀復(fù)雜的建筑物，單靠設(shè)計圖紙?zhí)峁┑某叽绾徒嵌仁遣荒軡M足施工放線需要的。因此，放線前必須將設(shè)計圖上的尺寸和角度進(jìn)行有關(guān)計算，換算出施工放線所需要的數(shù)據(jù)，并繪制成圖。在較復(fù)雜平面的施工放線中，關(guān)鍵是要確定幾條基本直線，作為施工放線的控制線，由其控制線導(dǎo)出其他各線、點(diǎn)的位置，并依靠控制線確保整個施工放線的精確度。本工程以O(shè)1OO2O3兩條十字線和ala2,ala/2兩條斜交線作為基本線（圖482)，每次放線均由O1OO2O3開始，先導(dǎo)出ala2,ala/2，然后再由這四條基本控制線逐步放出其他各線、點(diǎn)的位置。(3)數(shù)據(jù)計算：設(shè)計圖紙已給出如下數(shù)據(jù)（圖482):O1O=OO4=O3O=OO2＝O1O3＝O1O2＝東、南、西三面弧面半徑R＝房∠、每間所對圓心角ɑ＝゜（十進(jìn)位制）1）確定a1點(diǎn)和alaa1a/2兩斜線位置。在直角三角形c7O1a1中∠c7O1=O1O3==∠c7O1a1=゜7=゜c7a1O1=90゜゜=゜O1a1= O1c7247。゜=c7a1= O1c7゜=Oa1=OO1O1a==根據(jù)上述數(shù)值，a1點(diǎn)位置和a1a2,a1a/兩線即可確定。2)確定圓弧曲面上各軸線點(diǎn)的位置，以0104左側(cè)部分為例進(jìn)行計算。①計算圓弧各放射線O1cO1cO1c3……與c7a1斜線的交點(diǎn)ccc3……c6的位置。在直角三角形。c1c7O1中∠c1c7O1＝゜6＝゜所以c1c7＝O1c7tg∠c7O1c1=tg(゜6)＝(m)同理可求得c2c7=tg(゜5)＝(m)c3c7=tg(゜4)＝(m)c4c7=tg(゜3)＝(m)c5c7=tg(゜2)＝(m)c6c7=゜＝(m)②計算各弧面軸線點(diǎn)dl、dd3……與c7a1斜線間的距離和垂足eee3……e6的位置。以d2點(diǎn)為例，在直角三角形c2e2d2中（圖482中的陰影部分）∠e2d2c2＝∠c7O1c2＝゜5＝゜O1c2＝O1c7247。゜＝因?yàn)镺1d2＝R＝所以c2d2＝＝e2d2＝c2d2゜＝e2c2＝e2d2゜＝c7e2＝c2c7e2c2＝＝至此，根據(jù)c7e2距離，可確定e2點(diǎn)，根據(jù)e2d2距離，可確定d2點(diǎn)。為了清晰明了起見，將各點(diǎn)計算結(jié)果列于表433中。表中第⑦項(xiàng)數(shù)值即為dl、dd3……各點(diǎn)到斜線a1c7間的距離，第⑨項(xiàng)數(shù)值為垂足el、ee3……到c7點(diǎn)的距離。內(nèi)圓各軸線點(diǎn)位置計算表 表433點(diǎn)角1tg角lc7c值COS角lO1c值cd值ed值ce值c7e值角2①②③=②④⑤=247。④⑥=⑤⑦=⑥④⑧=⑦②⑨=③⑧⑩d′2176。176。d′1176。O．7071176。d0176。O．8207O．7730176。d1176。176。d2176。O．5345176。d3176。O．4142O．9239176。d4176。O．3033O．9569176。d51 176。O．1989176。d6176。O．9952O．836176。注：(dd2……）的相應(yīng)圓心角．角2為相應(yīng)的∠c7cO角。角角2值均為十進(jìn)位制數(shù)。、d、e均表示系列數(shù)值。如：表示ccc3……d表示ddd3……。、dd10三點(diǎn)計算數(shù)值同ddd4三點(diǎn)數(shù)值，d/d/2兩點(diǎn)數(shù)值用于兩邊圓弧上（）——（)軸線間放線用。5．O1O4基本線以右部分，放線數(shù)值同上對稱。3)各房間內(nèi)、中、外圓弧的弦長。各房間的三段進(jìn)深尺寸設(shè)計圖紙已給出，,所以內(nèi)、中、外圓弧的半徑R，分別為R內(nèi)＝R中1=＋＝R中2＝＋＝R外＝＋＝゜,所以每間各段