麥克斯韋方程組(彩圖完美解釋版)-資料下載頁
2025-08-05 18:27本頁面
【正文】 在非均勻介質(zhì)中，還要考慮電磁場量在界面上的邊值關系。在利用t=0時場量的初值條件，原則上可以求出任一時刻空間任一點的電磁場，即E(x,y,z,t)和B(x,y,z,t)。科學意義經(jīng)典場論是19世紀后期麥克斯韋在總結電磁學三大實驗定律并把它與力學模型進行類比的基礎上創(chuàng)立起來的。但麥克斯韋的主要功績恰恰是他能夠跳出經(jīng)典力學框架的束縛：在物理上以場而不是以力作為基本的研究對象，在數(shù)學上引入了有別于經(jīng)典數(shù)學的矢量偏微分運算符。這兩條是發(fā)現(xiàn)電磁波方程的基礎。這就是說，實際上麥克斯韋的工作已經(jīng)沖破經(jīng)典物理學和經(jīng)典數(shù)學的框架，只是由于當時的歷史條件，人們?nèi)匀恢荒軓呐ｎD的經(jīng)典數(shù)學和力學的框架去理解電磁場理論?！ ‖F(xiàn)代數(shù)學，Hilbert空間中的數(shù)學分析是在19世紀與20世紀之交的時候才出現(xiàn)的。而量子力學的物質(zhì)波的概念則在更晚的時候才被發(fā)現(xiàn)，特別是對于現(xiàn)代數(shù)學與量子物理學之間的不可分割的數(shù)理邏輯聯(lián)系至今也還沒有完全被人們所理解和接受。從麥克斯韋建立電磁場理論到現(xiàn)在，人們一直以歐氏空間中的經(jīng)典數(shù)學作為求解麥克斯韋方程組的基本方法。我們從麥克斯韋方程組的產(chǎn)生,形式,內(nèi)容和它的歷史過程中可以看到：第一，物理對象是在更深的層次上發(fā)展成為新的公理表達方式而被人類所掌握，所以科學的進步不會是在既定的前提下演進的，一種新的具有認識意義的公理體系的建立才是科學理論進步的標志。第二，物理對象與對它的表達方式雖然是不同的東西，但如果不依靠合適的表達方法就無法認識到這個對象的存在。第三，我們正在建立的理論將決定到我們在何種層次的意義上使我們的對象成為物理事實,這正是現(xiàn)代最前沿的物理學所給我們帶來的困惑。麥克斯韋方程組揭示了電場與磁場相互轉化中產(chǎn)生的對稱性優(yōu)美，這種優(yōu)美以現(xiàn)代數(shù)學形式得到充分的表達。但是，我們一方面應當承認，恰當?shù)臄?shù)學形式才能充分展示經(jīng)驗方法中看不到的整體性(電磁對稱性)，但另一方面，我們也不應當忘記，這種對稱性的優(yōu)美是以數(shù)學形式反映出來的電磁場的統(tǒng)一本質(zhì)。因此我們應當認識到應在數(shù)學的表達方式中發(fā)現(xiàn)或看出 了這種對稱性，而不是從物理數(shù)學公式中直接推演出這種本質(zhì)。
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