麥克斯韋總結(jié)-資料下載頁
2025-08-05 18:01本頁面
【正文】 宏觀電場與宏觀磁場。宏觀尺度的最低極限為10????米。這意味著電磁波的反射與折射行為可以用宏觀麥克斯韋方程組來描述。以這最低極限為邊長，體積為10?立方米的立方體大約含有10????個原子核和電子。這么多原子核和電子的物理行為，經(jīng)過經(jīng)典平均運(yùn)算，足以平緩任何劇烈的漲落。根據(jù)可靠文獻(xiàn)記載，經(jīng)典平均運(yùn)算只需要在空間作平均運(yùn)算，不需要在時間作平均運(yùn)算，也不需要考慮到原子的量子效應(yīng)。評價場概念的產(chǎn)生，也有麥克斯韋的一份功勞，這是當(dāng)時物理學(xué)中一個偉大的創(chuàng)舉，因?yàn)檎菆龈拍畹某霈F(xiàn)，使當(dāng)時許多物理學(xué)家得以從牛頓“超距觀念”的束縛中擺脫出來，普遍地接受了電磁作用和引力作用都是“近距作用”的思想。麥克斯韋方程組在電磁學(xué)中的地位，如同牛頓運(yùn)動定律在力學(xué)中的地位一樣。以麥克斯韋方程組為核心的電磁理論，是經(jīng)典物理學(xué)最引以自豪的成就之一。它所揭示出的電磁相互作用的完美統(tǒng)一，為物理學(xué)家樹立了這樣一種信念：物質(zhì)的各種相互作用在更高層次上應(yīng)該是統(tǒng)一的。這個理論被廣泛地應(yīng)用到技術(shù)領(lǐng)域。科學(xué)意義(一)經(jīng)典場論是19世紀(jì)后期麥克斯韋在總結(jié)電磁學(xué)三大實(shí)驗(yàn)定律并把它與力學(xué)模型進(jìn)行類比的基礎(chǔ)上創(chuàng)立起來的。但麥克斯韋的主要功績恰恰使他能夠跳出經(jīng)典力學(xué)框架的束縛：在物理上以場而不是以力作為基本的研究對象，在數(shù)學(xué)上引入了有別于經(jīng)典數(shù)學(xué)的矢量偏微分運(yùn)算符。這兩條是發(fā)現(xiàn)電磁波方程的基礎(chǔ)。這就是說，實(shí)際上麥克斯韋的工作已經(jīng)沖破經(jīng)典物理學(xué)和經(jīng)典數(shù)學(xué)的框架，只是由于當(dāng)時的歷史條件，人們?nèi)匀恢荒軓呐ｎD的經(jīng)典數(shù)學(xué)和力學(xué)的框架去理解電磁場理論。現(xiàn)代數(shù)學(xué)，Hilbert空間中的數(shù)學(xué)分析是在19世紀(jì)與20世紀(jì)之交的時候才出現(xiàn)的。而量子力學(xué)的物質(zhì)波的概念則在更晚的時候才被發(fā)現(xiàn)，特別是對于現(xiàn)代數(shù)學(xué)與量子物理學(xué)之間的不可分割的數(shù)理邏輯聯(lián)系至今也還沒有完全被人們所理解和接受。從麥克斯韋建立電磁場理論到如今，人們一直以歐氏空間中的經(jīng)典數(shù)學(xué)作為求解麥克斯韋方程組的基本方法。(二) 我們從麥克斯韋方程組的產(chǎn)生，形式，內(nèi)容和它的歷史過程中可以看到：第一，物理對象是在更深的層次上發(fā)展成為新的公理表達(dá)方式而被人類所掌握，所以科學(xué)的進(jìn)步不會是在既定的前提下演進(jìn)的，一種新的具有認(rèn)識意義的公理體系的建立才是科學(xué)理論進(jìn)步的標(biāo)志。第二，物理對象與對它的表達(dá)方式雖然是不同的東西，但如果不依靠合適的表達(dá)方法就無法認(rèn)識到這個對 象的“存在”。第三，我們正在建立的理論將決定到我們在何種層次的意義上使我們的對象成為物理事實(shí),，這正是現(xiàn)代最前沿的物理學(xué)所給我們帶來的困惑。(三) 麥克斯韋方程組揭示了電場與磁場相互轉(zhuǎn)化中產(chǎn)生的對稱性優(yōu)美，這種優(yōu)美以現(xiàn)代數(shù)學(xué)形式得到充分的表達(dá)。但是，我們一方面應(yīng)當(dāng)承認(rèn)，恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式才能充分展示經(jīng)驗(yàn)方法中看不到的整體性(電磁對稱性)；另一方面，我們也不應(yīng)當(dāng)忘記，這種對稱性的優(yōu)美是以數(shù)學(xué)形式反映出來的電磁場的統(tǒng)一本質(zhì)。因此，我們應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到應(yīng)在數(shù)學(xué)的表達(dá)方式中發(fā)現(xiàn)或看出 了這種對稱性，而不是從物理數(shù)學(xué)公式中直接推演出這種本質(zhì)。
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